1、3.4力的合成和分解 生活实例 两个人提水和一个人提水力的作用效果是相同的 ，目的都是把水提起来， 那么两个施加的力和一个人施加的力有什么区别与联系呢？ 第4节：力的合成 相 互 作 用 多个力的作用效果等于一个力的作用效果物理思想: :等效替代 如果一个力对物体的作用效果与几个力对物体的作用效果相 同，那么这一个力可那几个力，这个力叫做那几个力的合力。 原来的几个力叫做分力。 求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成 相 互 作 用 既然合力与分力可以相互替代，那它们在大小上存在什么关系呢？ 1+1=21+1=2对于力来说一定成立吗？ 第4节：力的合成 相 互 作 用 F1=4N N 0F2
2、=3N N F合=F1+F2=7N N 2.2.方向在同一直线上力合成问题 两个分力同向相加 那如果两个分力反向呢？是否可以直接相减？ 第4节：力的合成 相 互 作 用 两个分力反向相减 0F1=4N N F2=3N N F合=F1-F2=1N N 第4节：力的合成 相 互 作 用 以上情形中两个分力共线，如果两个分力既不在同一条直线上， 而且既不同向，也不反向，有夹角该怎样合成呢？ 以上情形中两个分力共线，如果两个分力不在同一条直线上，以上情形中两个分力共线，如果两个分力不在同一条直线上， 而且既不同向，也不反向而且既不同向，也不反向还能用这种方法求合力吗还能用这种方法求合力吗? ? 如何求
3、在如何求在 任意的任意的互成角度互成角度的两个力的合力呢的两个力的合力呢? ?如图所示如图所示 F1=3N F2=2N (1).力的合成和分解都遵循平行四边形定则. (2).合力或分力的求解. 方法一：作图法(如图所示) 3.任意角力的合成方法 (2)方法二：计算法 两分力共线时： a.若F1、F2两力同向，则合力FF1F2，方向与两力同向. b.若F1、F2两力反向，则合力F|F1F2|，方向与两力中较大的同向. 两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线， 其长度即为合力大小.以下为两种特殊情况： a.相互垂直的两个力的合成(即90)： ， , F 与
4、F1的夹角的正切值 ，如图所示. 1 2 tan F F 2 2 2 1 FFF b.两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平 分的特点可解得F合2Fcos ，如图甲所示. 若120，则合力大小等于分力大小，如图乙所示. 甲甲 乙丙 注意：平行四边形定则只适用于共点力. c.合力与一个分力垂直： ， 如图丙所示. 2 1 2 2 FFF 第4节：力的合成 相 互 作 用 返回 4.4.三个及三个以上力的合成的方法 先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把直到把 所有力合为一个力，得到合力。所有力合为一个力，得
5、到合力。 F F1 1 F F2 2 F F3 3 F F4 4 F F12 12 F F123 123 F F1234 1234 相 互 作 用 返回 1.1.两个力F F1 1和F F2 2的夹角在由0 0变为180180过程中，合力的大小怎样变化？ 你能不能确定出两个力的合力大小范围？ 2.2.合力的大小一定大于分力的大小吗？ 【思考讨论】 相 互 作 用 相 互 作 用 (1)(1)在两个分力在两个分力F F1 1、F F2 2大小不变大小不变的情况下，两个分力的的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小夹角越大，合力越小。 (2)当两个分力方向相同（夹角为00）时,合力最大，FF1 +
6、F2 合力与分力方向相同； (3)当两个分力方向相反（夹角为1800）时,合力最小，FF1 - F2,合力与分力F1 、 F2中较大的方向相同。 (4)合力大小范围 F1 - F2 F F1 + F2 (5)合力可能大于、等于、小于任一分力 5.5.合力与分力的大小关系 123 1.(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F115 N，F28 N，它们的合力大小不可能等于 A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N 4 解析F1、F2的合力范围是|F1F2|FF1F2，故7 NF23 N，不在此范围的是25 N，故选B项. 【牛刀小试】 2.(力的合成)(2019济南一中期中)有两个
7、大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90时合力大小为F，则当 它们之间的夹角为120时，合力的大小为 1234 当它们的夹角为120时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等， 3.(力的合成)如图11所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉 住.已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30，则柱顶所受压力大小为 A.200 N B.100 N C.100 N D.50 N 1234 图图11 解析对柱顶受力分析如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小， 所以绳的拉力F1F2100 N， 柱顶所受压力大小 1234 故
8、B选项正确. 4.(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N，则 A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向 1234 解析如图所示，以F的“箭头”为圆心，以F2的大小30 N为半径画一个圆弧， 与F1所在直线有两个交点，因此F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能的 值，C正确. 力可以合成，是否也可以分解呢？ 答案是肯定的 那什么是力的分解呢？又该如何进行分解呢？ 2.力的分解是力的合成的力的分解是力的合成的逆运算逆运算 F F1 F2 分力分力F1、F2 合力合
9、力F 力的合成力的合成 力的分解力的分解 注意注意:几个分力与原来那个力是等效的几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，它们可以互相代替， 1.1.定义：求一个已知力的分力叫做定义：求一个已知力的分力叫做力的分解力的分解 3.力的分解同样遵守力的分解同样遵守平行四边行定则平行四边行定则 把一个已知力把一个已知力F F作为平行四边形的对角线作为平行四边形的对角线, ,那么与力那么与力F F共点的平行四边形共点的平行四边形 的两个的两个, ,就表示力就表示力F F的两个的两个. . F 如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无
10、数个不同的平 行四边形行四边形 （2）已知合力和）已知合力和一个分力的一个分力的 大小和方向大小和方向，求另一个分力，求另一个分力 的大小和方向。的大小和方向。 （1）已知合力和）已知合力和两个分力的两个分力的 方向方向，求两个分力的大小。，求两个分力的大小。 oF F1 F2 O F F1 F2 按力所产生的按力所产生的实际作用效果实际作用效果进行分解进行分解 效果一：使物体沿斜面下滑效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面效果二：使物体紧压斜面 体会重力的作用效果 例题例题1：倾角为：倾角为的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重
11、 力力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？ G sin 1 GG cos 2 GG G2 G1 两个分力的大小为：两个分力的大小为： 学生分析：学生分析：斜面倾角越大G1 增大，增大， G2减小减小 F F F1 F2 1= cosF F 2= sinFF 1.水平地面上一物体水平地面上一物体用力用力F 斜向上拉物体，请分析力斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。产生的效果。 两个分力的大小为：两个分力的大小为： 【牛刀小试】【牛刀小试】 2、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。、小球静止在斜面和
12、挡板之间，请分解小球所受的重力。 F1/G = tg F1=G tg G/F2 = cos F2 = G/ cos G F1 F2 所以，我们可以由所以，我们可以由来确定分力的方向来确定分力的方向. . 正交分解步骤：正交分解步骤： 1.定义：把一个已知力沿着两个定义：把一个已知力沿着两个的方向进行分解的方向进行分解 建立建立xoyxoy直角坐标系直角坐标系 沿沿xoyxoy轴将各力分解轴将各力分解 求求xyxy轴上的合力轴上的合力Fx,FyFx,Fy 最后求最后求FxFx和和FyFy的合力的合力F F 如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得： sin cos FFy FFx 22 yx F
13、FF F1 F2 F3 x y O F2y F1y F3y F3xF1x F2X 【牛刀小试】【牛刀小试】三个力三个力F1、F2与与F3 共同作用在共同作用在O点。已知点。已知F1， ，F2与水平 与水平 面的夹角为面的夹角为30度度,F3与水平面的夹与水平面的夹 角为角为45度，如图度，如图, 该如何正交分解？该如何正交分解？ 并求这三个力的合力。并求这三个力的合力。 A B C 把两个矢量首尾相接从而把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量，这个方法叫求出合矢量，这个方法叫 做做。 矢量和标量：矢量和标量： 1矢量：矢量：在物理学中，有大小，有方向，又在物理学中，有大小，有方向，又 遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量 如：如：力、速度力、速度等等 2标量：标量：在物理学中，只有大小、没有方向在物理学中，只有大小、没有方向 的物理量叫做标量的物理量叫做标量 如：如：时间、质量、长度时间、质量、长度等等 课堂小结 课后作业 1.课后习题 2.跟踪训练 谢谢聆听！
