1、第七章复数 数学必修第二册RJA 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 A 课时学习区 课时1数系的扩充和复数的概念 第一节复数的概念 过基础 教材核心知识精练 过基础教材核心知识精练 知识点 1 复数的概念 答案 过基础教材核心知识精练 2.设集合A=x|x为虚数,B=x|x为纯虚数,C=x|x为复数,则A,B,C间的关系为 () A.A B CB.B A C C.B C AD.A C B 知识点 1 复数的概念 答案 2.B【解析】根据复数的分类,复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系如图所示,故选B. 过基础教材
2、核心知识精练 知识点 1 复数的概念 答案 过基础教材核心知识精练 知识点 1 复数的概念 答案 过基础教材核心知识精练 5.已知i是虚数单位,给出下列命题: 若aR,则(a+1)i是纯虚数; 两个虚数不能比较大小; 若a,bR, 且ab,则bi2ai2. 其中,真命题的序号是. 知识点 1 复数的概念 答案 5.【解析】对于复数a+bi(a,bR),当a=0且b0时为纯虚数.在中,若a=-1,则(a+1)i不是纯虚数,故是假命 题.显然是真命题.因为i2=-1,且ab,所以bi2ai2,故是真命题. 过基础教材核心知识精练 知识点 1 复数的概念 答案 过基础教材核心知识精练 知识点 1 复
3、数的概念 答案 过基础教材核心知识精练 7.若复数z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m-2+(m2-5m)i,m为实数,且z1z2,求实数m的值. 知识点 1 复数的概念 答案 【名师点睛】两个复数全是实数时才能比较大小,其他情况不能比较大小. 过基础教材核心知识精练 8.下列说法中正确的个数是 () 如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等; 复数a+i与b+3i(a,bR)不可能相等; 虚数1+2ai与1+3ai(aR)不可能相等. A.0B.1C.2D.3 知识点 2 复数相等 答案 8.D【解析】两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等,故正
4、确;中两个复数的虚部不相等, 所以这两个复数不可能相等,正确;1+2ai与1+3ai(aR)均为虚数,所以a0,所以1+2ai与1+3ai(aR)不可能相等, 正确. 过基础教材核心知识精练 9.若z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i(m,nR),且z1=z2,则m+n= () A.4或0B.-4或0 C.2或0D.-2或0 知识点 2 复数相等 答案 9.A【解析】由z1=z2,得n2-3m-1=-3,且n2-m-6=-4,解得m=2,n=2,所以m+n=4或0,故选A. 过基础教材核心知识精练 知识点 2 复数相等 答案 过基础教材核心知识精练 知识点 2 复数相
5、等 答案 过能力 能力提升强化训练 过能力能力提升强化训练 1.“复数4-a2+(1-a+a2)i(aR)是纯虚数”是“a=-2”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 过能力能力提升强化训练 答案 过能力能力提升强化训练 3.2019浙江杭州高二期中考试已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=m2-2m-3+(m2+3m+2)i(i为虚数单 位), b=12,c=13,ACB=90,则实数m=. 答案 过能力能力提升强化训练 答案 过能力能力提升强化训练 答案 过能力能力提升强化训练 6.已知集合P=5,(m2-2m)
6、+(m2+m-2)i,Q=4i,5,其中mR,i为虚数单位,若PQ=PQ,求实数m的值. 答案 课时2复数的几何意义 第一节复数的概念 过基础 教材核心知识精练 过基础教材核心知识精练 1.若复数a+bi(a,bR)在复平面内对应的点在实轴的上方,则 () A.a0且b0 B.aR且b0 C.a0且b0 D.aR且b0.故选B. 过基础教材核心知识精练 2.2019山东日照一中高二(下)月考在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则点C对应 的复数是 () A.4+8iB.8+2i C.2+4iD.4+i 知识点 1复数的几何意义 答案 2.C【解析】复
7、数6+5i对应的点为A(6,5),复数-2+3i对应的点为B(-2,3).利用中点坐标公式得线段AB的中点C(2,4), 故点C对应的复数为2+4i. 过基础教材核心知识精练 知识点 1复数的几何意义 答案 过基础教材核心知识精练 4.若关于实数x的不等式mx2-nx+p0(m,n,pR)的解集为(-1,2),则复数m+pi在复平面内所对应的点位于第象限. 知识点 1复数的几何意义 答案 过基础教材核心知识精练 知识点 1复数的几何意义 答案 【名师点睛】由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题 时可运用数形结合的方法,使问题更加直观. 过基础教
8、材核心知识精练 6.2020山东高唐一中高一第二次月考已知xR,设z=log2(3+x)+ilog2(2-x).当x为何值时: (1)在复平面内z对应的点在第二象限; (2)在复平面内z对应的点在直线y=-x+2上. 知识点 1复数的几何意义 答案 过基础教材核心知识精练 7.已知z1=5+3i,z2=5+4i,下列选项中正确的是 () A.z1z2 B.z1|z2| D.|z1|z2| 知识点 2复数的模与共轭复数 答案 过基础教材核心知识精练 8.2020四川雅安中学高二期中考试如图,在复平面内点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是 () A.A B.B C.C D.D 知识点 2复
9、数的模与共轭复数 答案 8.B【解析】因为x+yi(x,yR)的共轭复数是x-yi,由复数的几何意义知,z与其共轭复数关于x轴对称,故选B. 过基础教材核心知识精练 知识点 2复数的模与共轭复数 答案 过基础教材核心知识精练 10.已知复数z=1-2mi(mR),且|z|2,则实数m的取值范围是. 知识点 2复数的模与共轭复数 答案 过基础教材核心知识精练 知识点 2复数的模与共轭复数 答案 过基础教材核心知识精练 12.设z=x+yi(x,yR),则满足条件2|z|3的点Z(x,y)构成的图形的面积为. 知识点 2复数的模与共轭复数 答案 12.5【解析】满足条件2|z|0,则m=. 易错点
10、 对复数的有关概念理解不透彻 答案 过易错教材易混易错集训 易错点 对复数的有关概念理解不透彻 答案 过易错教材易混易错集训 易错点 对复数的有关概念理解不透彻 答案 【练后反思】(1)区分实数、虚数、纯虚数与复数的关系,特别要明确:实数也是复数,要把复数与实数加以区别.对 于复数z=a+bi必须满足a,b均为实数,才能得出实部为a,虚部为b.对于纯虚数bi(bR,b0)不要只记形式,要注意b0.(2) 若两个复数全是实数,则可以比较大小;反之,若两个复数能比较大小,则它们必是实数. 过疑难 常考疑难问题突破 过疑难常考疑难问题突破 疑难点1in的周期性 答案 过疑难常考疑难问题突破 疑难点1
11、in的周期性 答案 过疑难常考疑难问题突破 3.2020上海徐汇区高二(下)期末考试计算:i+2i2+3i3+ +2 019i2 019+2 020i2 020=. 疑难点1in的周期性 答案 3.1 010-1 010i【解析】原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+ +(2 017i-2 018-2 019i+2 020) =(2-2i)+(2-2i)+ +(2-2i) =505(2-2i) =1 010-1 010i. 过疑难常考疑难问题突破 4.计算(1+i)n(1-i)6-n(nN*). 疑难点1in的周期性 答案 过疑难常考疑难问题突破 5.在复平面内,ABC的三个顶点
12、所对应的复数分别为z1,z2,z3,复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的点是ABC的 ( ) A.外心B.内心C.重心D.垂心 疑难点2利用复数的几何意义解决有关问题 答案 5.A【解析】设复数z与复平面内的点Z相对应.由题意,可知点Z到ABC三个顶点的距离相等,所以由三角形外心 的定义,可知点Z为ABC的外心. 过疑难常考疑难问题突破 疑难点2利用复数的几何意义解决有关问题 答案 过疑难常考疑难问题突破 疑难点2利用复数的几何意义解决有关问题 答案 过疑难常考疑难问题突破 8.2019北京海淀区101中学高二(下)期中考试若复数(a+i)(3+4i)在复平面内对应的
13、点在第一、三象限的角平分线上, 则实数a=. 疑难点2利用复数的几何意义解决有关问题 答案 8.-7【解析】因为(a+i)(3+4i)=(3a-4)+(3+4a)i,且复数(a+i)(3+4i)在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线 上,所以3a-4=3+4a,解得a=-7. 过疑难常考疑难问题突破 9.2020山东省烟台高一(下)期中考试已知复数z0=lg(a2-4a+4)+(a2-3a+2)i(i为虚数单位,aR)为纯虚数,z0和实数b是关 于x的方程x2-(3+2i)x+6i=0的两个根. (1)求实数a,b的值. (2)若复数z满足1|z|a+bi|,说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形?并求该图形的面积. 疑难点2利用复数的几何意义解决有关问题 过疑难常考疑难问题突破 疑难点2利用复数的几何意义解决有关问题 答案 扫码关注“一遍过” 获得更多一遍过图书资料 一遍过图书咨询与反馈 一遍过读者学习交流群 1876239944 372129102 一遍过
