第八章第八章 立体几何立体几何 第二节第二节 空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积 考点考点 1 空间几何体的表面积空间几何体的表面积 （2018全国卷（理） ）已知圆锥的顶点为 S，母线 SA，SB 所成角的余弦值为? ?，SA 与圆锥底面所成角为 45，若SAB 的面积为 5 ?t，则该圆锥的侧面积为_ 【解析】如图，SA 与底面所成角为 45， SAO 为等腰直角三角形 设 OAr，则 SOr，SASB ?r. 在SAB 中，cosASB? ?， sinASB ?t ? ， SSAB? ?SASBsinASB ? ?（ ?r） 2 ?t ? 5 ?t， 解得 r2 ?t， SA ?r4 t，即母线长 l4 t， S圆锥侧rl2 ?t4 t40 ?. 【答案】40 ?
