1、13.1幂的运算,、积的乘方,回忆:,同底数幂的乘法法则：,aman=am+n其中m , n都是正整数,语言叙述：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,回忆:,幂的乘方法则：,（am）n=amn其中m , n都是正整数,语言叙述：,幂的乘方，底数不变，指数相乘,底数不变,指数相乘,指数相加,其中m , n都是正整数,（am）n=amn,aman=am+n,练习 1.计算：（ 口答）,1011,a10,x10,x 9,（3） a7 a3,（5） x5 x5,（7） x5 x x3,（1） 105106,（2） (105)6,（4） (a7)3,（6） (x5)5,（8）(y3)2 (y2)3,10
2、30,a21,x25,y 12,= y 6 y 6 =,【教学目标】：1、进行积的乘方运算，进而会进行混合运算。2、经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的。【教学重点】：积的乘方是整式乘除运算的基础，本节课的重点是积的乘方运算。【教学难点】：弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆。突出幂的运算法则的基础性，注意区别与联系。,（1）(ab)2 = (ab) ? (ab) = (aa) ? (bb) = a ( )b( ) （2）（ab）3_ _ a ( )b( )（3）（ab）4_ _ a ( )b( ),(ab) ?
3、 (ab) ? (ab),(aaa) ? (bbb),2,2,(ab) ? (ab) ? (ab) ? (ab),(aaaa) ? (bbbb),3,3,4,4,根据乘方的意义计算：,这三道题有什么特点？观察底数。,试猜想：,（ab）n=其中 n是正整数,积的乘方,anbn,积的乘方，等于各因数乘方的积。,例3 计算：,解（1）（2b）3,（2）（2a3）2,（3）（a）3,（4）（3x）4,23b3 8b3,22（a3）2 4a6,（1）3 ?a3 a3,（3）4 ? x4 81 x4,1.判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）（xy3）2xy6（2）（2x）32x3,2.计算：（1）（3
4、a）2（2）（3a）3（3）（ab2）2（4）（2103）3,x2y6,-8x3,=(-3)3a3=-27a3,=a2(b2)2=a2b4,=(-2)3(103)3=-8109,=32a2=9a2,拓展例题, (2a2b)2.(2a2b2)3 已知ax=7,bx=6，求(ab)2x 的值。,计 算 ：,积的乘方法则的逆用,逆用积的乘方，将不同底数的几个同次幂相乘，转化为这,几个底数的积的同次幂形式，公式为 anbn(ab)n.,思路导引：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变,【规律总结】当两个幂的底数互为倒数时，利用anbn(ab)n可简化计算,B,A,3计算：,(1)(2xmyn)3_；(2)(3103)4_.,8.11013,4已知 xn3，yn2，则(xy)3n的值为_,216,8x3my3n,（）本节课学习了积的乘方的运算性质：积的乘方，等于各因数乘方的积。（）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运用,课堂小结,作业：,1、习题1第题2、若xn=4,yn=6,求（xy）2n的值,
