1、【学而思高中数学讲义】 【例 1】若0ab，1ab，则在下列四个选项中，较大的是（） A 1 2 B 22 abC2abDb 【例 2】将 2 3 2， 1 2 2 3 ， 1 2 2按从大到小的顺序排列应该是 【例 3】若52x ，23x ，则,x y满足（） AxyBxy CxyDxy 【例 4】若 11 0 ab ，则下列不等式中， abab| |abab2 ba ab 正确的不等式有_ （写出所有正确不等式的序号） 典例分析 比较大小 【学而思高中数学讲义】 【例 5】已知, a bR，那么“|ab”是“ 22 ab”的（） A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分必要条件D既非充分又
2、非必要条件 【例 6】若0ba，则下列不等式中正确的是（） A 11 ab BabC2 ba ab Dabab 【例 7】比较下列代数式的大小： 2 3xx与2x ； 6 1x 与 42 xx； 【例 8】比较下列代数式的大小： 43 xx y与 34 xyy； 3 3 xy与 3 xy（其中0 xy ，且xy） xy x y与 yx x y（其中0,0,xyxy） 【学而思高中数学讲义】 【例 9】a、b、c、d均为正实数，且ab，将 b a 、 a b 、 bc ac 与 ad bd 按从小到大的 顺序进行排列 【例 10】比较大小：loga a b 、logab与logba（其中 2 1
3、aba） 【例 11】已知a、b、c、d均为实数，且0ab ， cd ab ，则下列各式恒成立的 是（） AbcadBbcad C ab cd D ab cd 【例 12】当abc时，下列不等式恒成立的是（） AabacBa cb cCabbcD()0ab cb 【例 13】已知三个不等式：0ab ，0bcad，0 cd ab （其中a、b、c、d均 为实数） 用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个 命题，可组成的正确命题的个数是（） A0B1C2D3 【学而思高中数学讲义】 【例 14】已知： 11 ,ab ab ，求证：0,0ab 若0ab，0cd，求证： dc ab
4、【例 15】设aR，则1a 是 1 1 a 的（） A充分但不必要条件B必要但不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【例 16】如果00ab，那么，下列不等式中正确的是（） A 11 ab BabC 22 abD| |ab 【例 17】设,a bR，若| 0ab，则下列不等式中正确的是（） A0baB 33 0abC 22 0abD0ba 【学而思高中数学讲义】 【例 18】若 11 0 ab ，则下列结论不正确的是（） A 22 abB 2 abbC2 ba ab D| |abab 【例 19】若0ab，则下列结论中正确的命题是（） A 11 ab 和 11 |ab 均不能成立 B
5、11 aba 和 11 |ab 均不能成立 C不等式 11 aba 和 22 11 ab ba 均不能成立 D不等式 11 |ab 和 22 11 ab ba 均不能成立 【例 20】若 11 1 ab ，则下列结论中不正确的是（） Aloglog ab baB|loglog| 2 ab ba C 2 (log)1 ba D|log|log| |loglog| abab baba 【例 21】设abR，且10b ab，10b ab，则（） A1a B1a C11a D1a 【学而思高中数学讲义】 【例 22】判断下列各命题的真假，并说明理由 若 22 acbc，则.ab若ab，则 11 . a
6、b 若,ab cd，则.acbd若,ab m N，则. mm ab 【例 23】已知 1 0 2 a，试将下列各数按大小顺序排列： 2 1Aa ， 2 1Ba ， 1 1 C a ， 1 1 D a 【例 24】实 数abcd、 、 、满 足 条 件 ： ,ab cd； 0acbc； 0adbd，则有（） AacdbBcabd Cacbd Dcadb 【例 25】已知实数a、b满足等式 11 23 ab ，下列五个关系式 0ba0ab0ab0baab 其中不可能成立的关系式有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 【学而思高中数学讲义】 【例 26】设( )1log 3 x f x ，( )2
7、log 2 x g x ，其中0 x 且1x试比较( )f x与( )g x 的大小 【例 27】若 2 log 3a ， 3 log 2b ， 1 3 log 2c ， 2 1 log 3 d ，则, , ,a b c d的大小关系是 （） AabcdBdbcaCdcbaDcdab 【例 28】若 11 0 ab ，则下列不等式abab| |abab2 ba ab 中， 正确的不等式有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 【例 29】设a、b、c、d、m、n均为正实数，Pabcd， bd Qmanc mn ， 那么（） APQBPQ CPQDP、Q间大小关系不确定，而与m、n的大小有关 【
8、学而思高中数学讲义】 【例 30】设a、b为非零实数，若ab，则下列各式成立的是（） A 22 abB 22 aba bC 22 11 aba b D ba ab 【例 31】设a b c， ，是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立 的是（） A| |abacbcB 2 2 11 aa aa C 1 |2ab ab D312aaaa 【例 32】“0a b ，且ab”是“ 22 2 ab ab ”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 【例 33】0a，0b，且2ab，则（） A 1 2 abB 1 2 abC 22 2abD 22 3ab 【学而思高中
9、数学讲义】 【例 34】若直线1 xy ab 通过点(cossin)M，则（） A 22 1abB 22 1ab C 22 11 1 ab D 22 11 1 ab 【例 35】设实数a、b满足0ab，且1ab，则下列四数中最大的是（） A 1 2 B 22 abC2abDa 【例 36】正实数a、b、c满足adbc，adbc，则（） AadbcBadbcCadbcDad与bc大小不定 【例 37】已知abc，则()()ab bc与 2 ac 的大小关系是 【学而思高中数学讲义】 【例 38】已知实数x、y、z满足条件0 xyz，0 xyz ， 设 111 T xyz ， 则 （） A0T B0T C0T D以上都可能 【例 39】若10ab ，以下不等式恒成立的是（） A 1 2 a a bb B 1 2 b b aa C 1lg lg 2 a bab D 1lg lg 2 b aba 【例 40】若 1212 00aabb，且 1212 1aabb，则下列代数式中值最大的是 （） A 1 122 a ba bB 1212 a abbC 122 1 a ba bD 1 2
