1、 人教版初中数学七年级上人教版初中数学七年级上 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（1） 学习目标学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地 运算. 2.掌握倒数的定义并会求一个数的倒数. 我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数的乘法运算，引入负数 后，怎样进行有理数的乘法运算呢？后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ 如图如图, ,一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线 l爬行，它爬行，它现在现在的位置在的位置在 l上的点上的点 l 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该 记为
2、. -2cm -3分钟 有理数的乘法运算一 合作探究 探究探究1 1 2 0264 l 结果：3分钟后在l上点 边 cm处 表示： . 右6 （+2）（+3）= 6 （1） （1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分 钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正 为了区分方向与时间： （）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分 钟后它在什么位置？ 探究探究2 2 -6-40-2 2 l 结果：3分钟后在l上点 边 cm处 左6 表示： . （-2）（+3）（2） （）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分 钟前它在什么位置？ 探究探究3 3 2 -6-
3、40-2 2 l 结果：3分钟前在l上点 边 cm处 表示： . （+2）（-3） 左6 （） （）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分 钟前它在什么位置？ 探究探究4 4 2 0264 -2 l 结果：3钟分前在l上点 边 cm处 右6 表示： . （-2）（-3） （4） 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 探究探究5 5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 03=0；0(3)=0； 20=0；(2)0=0 零零 1.正数乘正数积为数;负数乘负数积为数; 2.负数乘正数积为数;正数乘负数积为数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的. 正正 负负 积 (同号得
4、正) (异号得负) 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 零 根据上面结果可知： （）（）（）（） （）（）（）（） 200 (2)00 有理数乘法法有理数乘法法 则则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同相乘，都得. 讨论: (1)若a0,b0,则ab 0 ; (2)若a0,b0,则ab 0 ; (3)若ab0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 a、b异号 总结 强化练习强化练习 下列运算结果为负值的是（ ） A.（7）（6） B.（7）+（6） C. 0（2） D.（7）（10） B 正正 负负 0 正正 例1 计算
5、： (1)96 ； (2)(9)6 ； 解： (1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) = 54 ; = 54; (3) 3（-4） (4)（-3）（-4） = 12; 有理数乘法的求 解步骤: 先确定积的符号 再确定积的绝对值 = （3 4） = +（34） = 12; 典例精析 ( 3) 9 1 ( 2) 2 8 ( 1) 练习：计算： (2)(3)(1) 一个数同1相乘，结果是原数，一个数同1 相乘，得原数的相反数 解：解：(1) = - -27 (2) = - -8 (3) = 1 ( 3) 9 8 ( 1) 1 ( 2) 2 强化练习强化练习 1.计算：计算： （
6、6）0 = 29 34 11 34 0 3 2 1 12 例2 计算： （1） 2；（2）(- )(-2) 解：（1） 2 = 1 （2）（- ）（-2）= 1 观察上面两题有何特点? 结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a0)的倒数是什么? (a0时时,a的倒数是的倒数是 ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 a 倒数二 跟踪训练 知识点2 2.倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是1. 1.根据有理数乘法法则中根据有理数乘法法则中“同号得正同号得正”可知：可知： 互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数 是正数，负数的倒数是
7、负数，是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数没有倒数. 随堂练习1 选择：选择： (1) 计算计算 (-1)( -2) 的结果是的结果是( ) A.2 B.1 C. -2 D. -3 A A 表示方法符号性质特殊数0 0 倒数 相反数 互为倒数与互为相反数的区别： 1 1a a 相同相同积为积为1 没有没有 倒数倒数 a +（- -a）=0相异相异和为和为0 相反数相反数 是自己是自己 例3用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为6 C，攀登3 km后，气 温有什么变化？ 解：（6）3 =18 答：气温下降18. 2.商店降价销售某种商品，
8、每件降商店降价销售某种商品，每件降5元，售元，售 出出60件后，与按原价销售同样数量的商品件后，与按原价销售同样数量的商品 相比，销售额有什么变化？相比，销售额有什么变化？ 解：560 =300 答：销售额下降300元. 1.1.有理数乘法法则：有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘相乘 任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0. 2.2.有理数乘法的步骤：有理数乘法的步骤： 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积 的绝对值的绝对值 3.3.乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两
9、个数互为倒数. . 1.若若a、b互为相反数，若互为相反数，若x、y互为倒数，互为倒数， 则则a-xy +b= . 2.相反数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是 ；倒数等；倒数等 于它本身的数是于它本身的数是 ；绝对值等于它；绝对值等于它 本身的数是本身的数是 . 1 0 1，1 非负数 3.计算题计算题. 1872 2 90 4 1810 340 3 497 ( )( ) .( )( ) . ( )( ).( )( ). 解：解：(1) 56 (2)-1.16 (3) (4) 2 9 3 7 课本课本3838页习题页习题 1.4第第3题题 布置作业 课本课本3737页习题页习题 1.4第第1题和第题和第2题题
