1、2020 高考数学必考题型解题技巧分析全总结高考数学必考题型解题技巧分析全总结 01 排列组合排列组合 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用 问题。 2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一 些简单的应用问题。 4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问 题。 5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能 性事件的概率。 7. 了解互斥
2、事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互 独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8. 会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。 02 立体几何篇立体几何篇 高考立体几何试题一般共有 4 道(选择、填空题 3 道， 解答题 1 道)， 共计总分 27 分左右，考查的知识点在 20 个以内。 选择填空题考核立体几何中的计算型 问题， 而解答题着重考查立体几何中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以 正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计 算”的发展。 从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关
3、系的论证， 角与距离的探求是常考常新的热门话题。 知识整合知识整合 2. 判定两个平面平行的方法：判定两个平面平行的方法： (1)根据定义-证明两平面没有公共点; (2)判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质：两个平面平行的主要性质： (1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。 (2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。 (3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么 它们的交线平行“。 (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平
4、面。 (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。 (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中 均可直接作为性质定理引用。 比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解 决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的 小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不 妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。 03 数列问题篇数列问题篇 探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学 思想，在主观题
5、中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以 及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 知识整合 04 导数应用篇导数应用篇 专题综述专题综述 导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段 对于导数的学习，主要是以下几个方面： 1. 导数的常规问题： (1)刻画函数(比初等方法精确细微); (2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线); (3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于多项式 的导数问题属于较难类型。 2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初 等方法快捷简便。 3. 导
6、数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综 合能力的一个方向，应引起注意。 知识整合 04 解析几何解析几何 步骤二：把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来;如果某个点 在某条直线或曲线上，那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。 口诀：点代入直线、点代入曲线。 1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程; 2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程; 这样，每代入一次就会得到一个新的方程，方程逐一列出后，这些方程都是获得 最后答案的基础，最后就是解方程组的问题了。 06 极值不等式极值不等式 1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不 能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范 围，带等号）； 2.注意最后一问有应用前面结论的意识； 3.注意分论讨论的思想； 4.不等式问题有构造函数的意识； 5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）； 6.整体思路上保 6 分，争 10 分，想 14。
