1、第第 1 讲讲集集合合 一、选择题 1.(2015全国卷)已知集合 A1，2，3，B2，3，则() A.ABB.AB C.ABD.BA 解析A1，2，3，B2，3，2，3A 且 2，3B，1A 但 1B， BA. 答案D 2.(2016全国卷)已知集合 A1，2，3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则 AB() A.1B.1，2 C.0，1，2，3D.1，0，1，2，3 解析由(x1)(x2)0，得1x0，Bx|x1，则() A.ABB.ABRC.BAD.AB 解析由 Bx|x1，且 Ax|lg x0(1，)，ABR. 答案B 4.已知集合 Px|x21，Ma.若 PMP，则 a 的取值范围是
2、() A.(，1B.1，) C.1，1D.(，11，) 解析因为 PMP，所以 MP，即 aP， 得 a21，解得1a1，所以 a 的取值范围是1，1. 答案C 5.(2016山东卷)设集合 Ay|y2x，xR，Bx|x210，则 A(0，). 又 Bx|x210(1，1). 因此 AB(1，). 答案C 6.(2016浙江卷)已知全集 U1，2，3，4，5，6，集合 P1，3，5，Q1， 2，4，则(UP)Q() A.1B.3，5 C.1，2，4，6D.1，2，3，4，5 解析U1，2，3，4，5，6，P1，3，5，UP2，4，6，Q 1，2，4，(UP)Q1，2，4，6. 答案C 7.若
3、xA，则1 xA，就称 A 是伙伴关系集合，集合 M 1，0，1 2，2，3的 所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是() A.1B.3 C.7D.31 解析具有伙伴关系的元素组是1， 1 2，2，所以具有伙伴关系的集合有 3 个： 1， 1 2，2， 1，1 2，2. 答案B 8.已知全集 UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)() A.x|x0B.x|x1 C.x|0 x1D.x|0 x1 解析Ax|x0，Bx|x1， ABx|x0 或 x1，在数轴上表示如图. U(AB)x|0 x0，且 1A，则实数 a 的取值范围是_. 解析1x|x22xa0， 1x|x22xa0， 即 1
4、2a0，a1. 答案(，1 10.(2016天津卷)已知集合 A1，2，3，By|y2x1，xA，则 AB _. 解析由 A1，2，3，By|y2x1，xA，B1，3，5，因此 AB 1，3. 答案1，3 11.集合 Ax|x0，得 x0， B(，1)(0，)， AB1，0). 答案1，0) 12.(2017石家庄质检)已知集合 Ax|x22 016x2 0170，Bx|xm1， 若 AB，则实数 m 的取值范围是_. 解析由 x22 016x2 0170，得 A1，2 017， 又 Bx|x2 017，则 m2 016. 答案(2 016，) 13.(2016全国卷改编)设集合 Sx|(x2
5、)(x3)0， Tx|x0， 则(RS)T () A.2，3B.(，2)3，) C.(2，3)D.(0，) 解析易知 S(，23，)，RS(2，3)， 因此(RS)T(2，3). 答案C 14.(2016黄山模拟)集合 UR， Ax|x2x20， Bx|yln(1 x)，则图中阴影部分所表示的集合是() A.x|x1B.x|1x2 C.x|0 x1D.x|x1 解析易知 A(1，2)，B(，1)，UB1，)，A(UB)1， 2).因此阴影部分表示的集合为 A(UB)x|1x0，知 Bx|x3 或 x0， AB4，即 AB 中只有一个元素. 答案1 16.已知集合 AxR|x2|3，集合 BxR|(xm)(x2)0，且 AB (1，n)，则 mn_. 解析AxR|x2|3xR|5x1， 由 AB(1，n)可知 m1， 则 Bx|mx2，画出数轴，可得 m1，n1. 所以 mn0. 答案0
