1、第五章第五章 三角函数三角函数 5.5三角恒等变换 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第2课时两角和与差的正弦、余弦公式 第3课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式 课程标准核心素养 能从两角差的余弦公式推导 出两角和与差的正弦、余 弦、正切公式，了解它们的 内在联系. 通过对两角和与差的正弦、 余弦、正切公式的学习，提 升“逻辑推理”、“数学运 算”的核心素养. 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 (1)推导方法：在两角差的余弦公式中以代替. (2)公式：_. (3)简记符号：_. (4)使用条件：
2、，为任意角 cos()cos cos sin sin 知识点知识点1两角和的余弦公式两角和的余弦公式 C() 知识点知识点2两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式 名称简记符号公式使用条件 两角和 的正弦 S() sin() _ ，R 两角差 的正弦 S() sin() _ ，R sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin(3045)_. 3sin 36cos 6cos 36sin 6_. 知识点知识点3两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 课堂互动探究课堂互动探究 探究一给角求值探究一给角求值(化简化简)问题问题 方法总结方法总结 解决给角化简求值问题的策
3、略 (1)注意分析式子的结构特点，合理选择正余弦的和差公式 (2)注意公式逆用过程中诱导公式的应用 (3)注意非特殊角与特殊角间的联系及将特殊值转化为特殊角三角函数 (4)注意对角的变换，即合理拆角或凑角 探究二给值探究二给值(或式或式)求角问题求角问题 方法总结方法总结 解决给值(式)求角问题的方法 解决给值(式)求角问题的关键是寻求所求角的三角函数值与已知值或式 之间的关系，利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，求出所求角的 三角函数值，从而求出角 探究三条件求值问题探究三条件求值问题 方法总结方法总结 (1)给值(式)求值的策略 当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和 或差的形式 当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和 或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角” (2)给值求角本质上为给值求值问题，解题时应注意对角的范围加以讨论， 以免产生增解或漏解 1运用两角和与差的三角函数公式关键在于构造角的和差在构造过 程中，要尽量使其中的角为特殊角或已知角，这样才能尽可能地利用已 知条件进行化简或求值 2灵活运用公式的关键在于观察分析待化简、要求值的三角函数式的 结构特征，联想具有类似特征的相关公式然后经过适当变形、拼凑， 再正用或逆用公式解题 随堂本课小结随堂本课小结 本课结束 更多精彩内容请登录：
