1、1 / 7 课题：解决问题（例课题：解决问题（例 9 9） 教学内容：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 16 页例 9，练习 四第 69 题。 教学目标：教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程， 自主探究分段计费问题的解决 方法，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解 决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能 从不同的角度分析和解决问题,并渗透函数思想。 教学重点：教学重点：掌握分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：教学难点：探究分段计费问题的解决方法。 教学准备：教学准备： PPT 课件。 教学过程：教学过程： 一
2、、联系生活，提出问题一、联系生活，提出问题 1. 同学们，你们乘坐过哪些交通工具？你知道出租车是怎样收 费的吗？（PPT 课件演示。） 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一 起来探究、解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题：解决分段计费问题 二、二、引导探究，解决问题引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。 2 / 7 （1）出示例 9 的问题情境。（PPT 课件演示，暂不出示收费标 准。） （2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问 题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。） （3）出示收费标准（PPT 课件演示）。 2. 读懂
3、图文， 摘录信息。 （教师逐步板书或 PPT 课件适时演示。 ） （1）收费标准： 3 km 以内： 7 元； 超过 3 km： 每千米 1.5 元（不足 1 km 按 1 km 计算）。 （2）行驶里程：6.3 km。 3. 集体交流，理解标准。（PPT 课件突出显示。） （1） “3 km 以内 7 元” 是什么意思？ （出租车从起步到行驶 3 km 里程，应付的车费都是 7 元。） （2）你为什么认为“3 km 以内 7 元”包括 3 km 呢？（因为“超 过”3 km，每千米就要按 1.5 元收费。） （3）超过 3 km 后就要按每千米 1.5 元的标准收费，并且不足 1 km 按
4、1 km 计算。这里“不足 1 km 按 1 km 计算”又是什么意思呢？ 你能举例说明吗？ （4）问题中行驶里程是 6.3 km，根据收费标准，应按多少千米 收费呢？（用“进一法”取整数，按 7 km 收费。） 4. 教师归纳，概括要点。（PPT 课件演示。） 3 / 7 （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km 以内是一个收费 标准，为一段；超过 3 km 又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过 3 km 部分，不足 1 km 要按 1 km 计算，也就是要用“进 一法”取整千米数。 （二）分析与解答 1. 启发学生用自己的方法尝试解答。 （1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也
5、理解了这个问题 中的收费标准是分两段计费的， 那么同学们能不能尝试用自己的方法 进行解答？ （2）学生尝试解答。 预设一：71.547613（元）； 预设二：1.5710.5（元），71.532.5（元）,10.5 2.513（元）。 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT 课件适 时演示解答过程。） （1）预设一（分段计算）： 生：我是分两段计算的，前面 3 km 为一段，应付车费 7 元；后 面 4 km 为一段，每千米 1.5 元，应付车费是 1.546（元）；再 把两段应付的车费合起来就是 13 元。 师（质疑）：后面一段里程为什么是 4 km，计算后面一段车费 为什么
6、用“1.54”？ 4 / 7 生：根据收费标准，6.3 km 按 7 km 计算，前面一段是 3 km，后 面一段就是 4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.54”。 （2）预设二（先假设再调整）： 生：我先假设总里程 7 km 都按每千米 1.5 元计算，结果是 10.5 元；而这样前面 3 km 的费用少算了 71.532.5（元）；再来调 整，用 10.5 元加上少算的 2.5 元，所以应付车费 13 元。 【学情预设】根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到 用第一种解答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到，因此， 在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行
7、引导。 如：如果把前面一段 3 km 也按每千米 1.5 元收费，车费是少算了还 是多算了？ 3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。 （1）变换例题条件：如果行驶里程是 8.3 km，你还能用刚才的 方法计算出车费吗？ （2）学生自主解答,教师巡视。 （3）集体交流订正。 （三）回顾与反思 1. 回顾。 （1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？ （2）这些问题我们是怎样解决的？ 2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。 （1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT 课件呈现。） 5 / 7 （2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3）揭示规律（PPT
8、 课件演示）：应付车费71.5（总里 程3）。 （4）质疑：为什么总是用 7 元去加后段里程的车费？（引导学 生说出：根据收费标准，前段里程 3 km 的车费 7 元是固定不变的。 所以，只需要计算出后段里程的车费，再和 7 元相加，就求出了应付 的车费。） 3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方 法。 （1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT 课件呈现。） （2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3） 揭示规律 （PPT 课件演示） ： 应付车费1.5总里程2.5。 （4）质疑：为什么总是用假设车费再加上 2.5 元？（引导学生 说出：如果把所有里程
9、都假设为每千米 1.5 元，那么前段里程 3 km 的车费就只算了 4.5 元，少算了 2.5 元。所以，算出假设车费后，再 加上 2.5 元才是应付的车费。） 4. 课堂小结。 （1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费 问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（PPT 课件 演示。） 6 / 7 （2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进 行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法， 提高我们解决问题的能力。 5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。 （1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。 其实，我们还可以用制作价格表
10、的方法来解决乘出租车付费的问题。 （2） 你能完成下面的出租车价格表吗? （PPT 课件出示价格表。 ） （3）学生完成出租车价格表。（教材第 16 页。） 行驶的里程 /km 12345678910 出租车费/元 （4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间 有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（PPT 课件呈现。） （5）应用出租车价格表解决问题。（PPT 课件呈现。） 妈妈坐出租车行驶了 7.2 km，应付车费多少钱？ 三、实践应用，内化提升三、实践应用，内化提升 （一）基本应用 练习四第 8 题。 （1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收 费标准是怎样
11、的？ （2）学生独立完成。 7 / 7 （3）全班集体交流：通话时间 8 分 29 秒应该按几分钟计算？你 是怎样解答的？ （二）拓展应用 练习四第 6 题。 （1）理解题意：这道题里有几种收费标准？解答这道题除了考 虑分段计费外，还要区分什么？ （2）学生独立完成。 （3）全班集体交流：你是怎样解答第（1）问的？第（2）问呢？ （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 四、全课总结四、全课总结 1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？ 2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收 获？ 五、作业布置五、作业布置 1. 课后作业：练习四第 7、9 题。 2. 家庭作业。 请同学们回去思考，生活中你遇到了哪些类似的问题，你怎 样解决？
