1、3 的倍数的特征一、复习导入。1、上节课我们学了 2、5 的特征，回忆一下，2、5 的倍数的特征，只看个位就好了，今天我们来学习三的倍数的特征。二、猜想验证（一）呈现猜测对于 3 的倍数特征大家有怎样的猜测？预设：个位是 0、3、6、9 的数。个位是奇数的数（二）验证猜测要验证你们的猜测是否正确，可以怎么做？预设：出几个数试一试（三）反思原因积累经验猜测不对，反思我们的猜测有没有什么共同的问题？预设：不能只关注个位（四）探索规律揭示特征1.为什么不能只关注个位？用你手中的百数表画出所有 3 的倍数，想一想。预设 1：3 的倍数不是在一条直线上的，所以不能只关注个位。预设 2：因为 3 乘一个数
2、，末尾的那个数可能是 0-9 所有的数字，看不出特征。2.除了看个位，我们还可以关注什么呢？预设 1：看十位预设 2：两位数一起看预设 3：3 的倍数是在一条斜线上，可以看这条斜线上数与数之间的关系。3.请你看看百数表中 3 的倍数存在什么样的特征，然后与同伴交流，汇报。找一列借助计数器来画一画，填一填。意图：教师帮助学生在寻找 3 的倍数特征的过程中排除负迁移的干扰，从关注单一因素到关注多元因素之间的关联，实现学习经验与思维的飞跃。4.汇报发现：预设 1：找两数间的相差关系预设 2：发现斜行中对称的数揭示：十位数字和个位数字有联系，引发继续观察：十位数字和个位数字还有哪些联系？预设 3：变与
3、不变预设 4：两个数字和是 3、6、9、12、15、18，都是 3 的倍数5.验证特征（1）你发现的特征是否正确该怎么办？预设：举例试试（2）请举例试一试（3）是不是不具备这样特征的数就一定不是 3 的倍数呢？再试着举例大点的数用我们推导出来的规律试一试，再计算验证（4）经过正反两个方面的验证，你能总结一下我们发现的 3 的倍数特征吗？意图：教师带领学生从简单的百以内的 3 的倍数着手研究逐步观察剥离出数的本质特点扩大范围尝试这也不足以证明所有的数， 还需研究算理。给学生渗透科学的探究方法和过程，为今后的学习和研究储备方法和经验。学了三的倍数的特征我们可以来干什么？、 可以快速判断一个数是不是
4、三的倍数，做题，快速判读表格里的数是不是三的倍数二、借助直观，探究明理。接下来我们要干点儿什么，要思考点儿什么1.要想确认这个特征是否完全正确，仅靠举例子是不够的，还要看它是否具有普遍性。想一想为什么只要将各个数位上的数字求和除以 3，就可以判断？借助格子图直观理解。那三的倍数为什么把各个数位上的数加起来呢?举个例子54（3 的倍数）5+4这个四代表什么（四个一）同样后面这个四也代表什么这个五代表什么（5 个十）那后面这个 5 代表什么（5 个一）本来应该是 5 个十加四个一， 怎么你判断的时候就变成 5 个一加四个一了？五个一哪儿来的？拿出方格纸分一分看能不能找到五个一谁找到五个一了，拿来我
5、们一起学习学习如果百位是一表示 100，我们也三个三个的分，最后剩几个？剩下的这些数和数位上的数有什么关系？分完后剩下的数和数位上的数一样， 实际我们在判断三的倍数时，加的应该是分完后剩下的数，而剩下的数和数位上的数一样，所以才把它们相加。3 巩固练习。（1） 下面哪些数是 3 的倍数？29 84 45 54 108 180 801 先出示 29、84 这两个数，让学生判断。 出示 45、54 让学生判断，根据 45 是 3 的倍数，可以直接判断 54 也是 3 的倍数。 同时出示 108、180 和 801，引导学生先判断 108 是不是 3 的倍数，再直接判断 180 和 801 是不是 3 的倍数。（2） 不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？4835733423（3） 在下面每个数的里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数。 4 35 12 12学生在 4的中填出 2、5、8 后，师：请你们观察填的 3 个数字，能发现其中的规律吗？生：它们依次相差 3。第、题的过程同上。第题，学生练习后，师：为什么这题只有 3 种不同的答案？生：因为 0 不能做一个数的最高位。4 小结：今天学的是什么内容？3 的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？这节课你有什么收获，对哪个环节印象最深？
