第四章 一次函数-4 一次函数的应用-利用两个一次函数的图象解决问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：30a06).zip

龟龟兔赛跑兔赛跑 第一次第一次兔子全力以赴，兔子全力以赴，拿下了比赛！拿下了比赛！乌龟乌龟兔兔 上图上图 l l1 1 , ,l l2 2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象，根据分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象，根据图象可以知道：图象可以知道：y /米米12345O O10020120406080 x /分分687-11291011-3-2l1l2-4（1 1）这一次是）这一次是 米赛跑。米赛跑。（2 2）表示兔子跑步过程的图象是）表示兔子跑步过程的图象是 。100l2（3 3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。米。（4 4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。米。（5 5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。分钟。4040 4 44040 一次函数的图象可以反映出很多实际生活中的信息，利用它的一次函数的图象可以反映出很多实际生活中的信息，利用它的有关性质可以帮助我们解决很多的实际问题有关性质可以帮助我们解决很多的实际问题.（6 6）你能写出）你能写出l l1 1和和l l2 2的函数解析式吗？的函数解析式吗？y/kmx/h04300A20(2)(2)1.1.甲乙两地路程为甲乙两地路程为300km300km，一列慢车原计划下午，一列慢车原计划下午0 0时从甲地发时从甲地发车，实际晚点一个小时出发，下午车，实际晚点一个小时出发，下午6 6时到达乙地，请写出慢车时到达乙地，请写出慢车行驶的路程行驶的路程y1与时间与时间x之间的函数解析式：之间的函数解析式：_._.2.2.甲乙两地路程为甲乙两地路程为300km300km，一列快车已经从甲地行驶了，一列快车已经从甲地行驶了20km20km，4 4小时后到达乙地，请写出快车行驶的路程小时后到达乙地，请写出快车行驶的路程y2与行驶时间与行驶时间x之间之间的函数解析式：的函数解析式：_._.y/kmx/h06300A1(1)(1)3.3.甲乙两地路程为甲乙两地路程为300km300km，一列快车从甲地出发，一列快车从甲地出发，3 3小时后到小时后到达乙地，请写出快车离乙地的路程达乙地，请写出快车离乙地的路程y3与行驶时间与行驶时间x之间的函数之间的函数解析解析式：式：_._.y/kmx/h03300(3)(3)一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从甲地匀速驶往乙地，12h12h到达乙地到达乙地. .图中的线段表示图中的线段表示慢车行驶路程慢车行驶路程y y1 1（kmkm）与慢车行驶时间）与慢车行驶时间x x（h h）之间的函数关系）之间的函数关系y y1 1=75x=75xy/kmx/h012900A一列快车也从甲地匀速驶往乙地一列快车也从甲地匀速驶往乙地，比慢车晚出发，比慢车晚出发3 3小时，比慢车小时，比慢车早到了早到了3 3小时小时. .试在上图中画出快车行驶的路程试在上图中画出快车行驶的路程y y2 2（kmkm）与慢车行驶的）与慢车行驶的时间时间x x（h h）之间的函数图象；）之间的函数图象；根据图根据图象象求出求出y y2 2与与x x的关系式的关系式. .369By1y2C一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从甲地匀速驶往乙地，12h12h到达乙地到达乙地. .图中的线段表示图中的线段表示慢车行驶路程慢车行驶路程y y1 1（kmkm）与慢车行驶时间）与慢车行驶时间x x（h h）之间的函数关系）之间的函数关系y y1 1=75x=75xy/kmx/h012900A一列快车也从甲地匀速驶往乙地一列快车也从甲地匀速驶往乙地，比慢车晚出发，比慢车晚出发3 3小时，比慢车小时，比慢车早到了早到了3 3小时小时. .请你求出点请你求出点C的坐标，并解释点的坐标，并解释点C的实际意义的实际意义.当慢车当慢车出发出发4 4小时小时，此时慢车与快车之间的距离是多少？，此时慢车与快车之间的距离是多少？请问两请问两车何时相距车何时相距150km?369By1y2C一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从甲地匀速驶往乙地，12h12h到达乙地到达乙地. .图中的线段表示慢图中的线段表示慢车行驶路程车行驶路程y1（km）与慢车行驶时间与慢车行驶时间x（h）之间的函数关系之间的函数关系y y1 1=75x=75xy/kmx/h012900A若把上述条件改为若把上述条件改为“同时，一列同时，一列快车从乙地匀速驶往甲地，到达快车从乙地匀速驶往甲地，到达目的地，只行了目的地，只行了6 6小时小时”试在上图中画出快车离甲地的距离试在上图中画出快车离甲地的距离y y3 3（kmkm）与慢车行驶）与慢车行驶的时间的时间x x（h h）之间的函数图）之间的函数图象象; ;根据图根据图象象求出求出y y3 3与与x x的关系式的关系式. .369y1y3龟兔赛跑龟兔赛跑ts0B兔子兔子乌龟乌龟你觉得哪一幅函数图象更贴近龟兔赛跑的故事？你觉得哪一幅函数图象更贴近龟兔赛跑的故事？通过这节课你有什么收获？通过这节课你有什么收获？ 你还有什么困惑？你还有什么困惑？ 数缺数缺形形时少时少直直观，观， 形形少数时难入微；少数时难入微； 数数形形结合百般好，结合百般好， 隔离隔离分分家万事休。家万事休。 -华罗庚华罗庚 一次函数图像解决实际问题一次函数图像解决实际问题命题人：命题人： 审核：审核： 数学备课组数学备课组 班级：班级：_ 学生姓名：学生姓名：_学习目标：学习目标：1.能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式；2.能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数） ，从而解决实际问题； 学习重难点学习重难点: :能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数） ，从而解决实际问题。学习过程：学习过程：实际背景：龟兔赛跑实际背景：龟兔赛跑上图 l1 ,l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象，根据图象可以知道：（1）这一次是_米赛跑.（2）表示兔子跑步过程的图象是 _ .（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有_ 米.（4）乌龟要与兔子同时到达终点，乌龟要先跑 _ 米.（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑_ 分钟.（6）你能写出 l1和 l2的函数解析式吗？1.甲乙两地路程为 300km，一列慢车原计划下午 0 时从甲地发车，实际晚点一个小时出发，下午 6 时到达乙地，请写出慢车行驶的路程 y1与时间 x 之间的函数解析式：_.2.甲乙两地路程为 300km，一列快车已经从甲地行驶了 20km，4 小时后到达乙地，请写出快车行驶的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数解析式：_.3.甲乙两地路程为 300km，一列快车从甲地出发，3 小时后到达乙地，请写出快车离乙地的路程 y3与行驶时间 x 之间的函数解析式：_.应用探究：应用探究：一列慢车从甲地匀速驶往乙地，12h 到达乙地.图中的线段表示慢车行驶路程 y1（km）与慢车行驶时间 x（h）之间的函数关系一列快车也从甲地匀速驶往乙地，比慢车晚出发 3 小时，比慢车早到了 3 小时.试在上图中画出快车行驶的路程 y2（km）与慢车行驶的时间 x（h）之间的函数图象；根据图象求出 y2与 x 的关系式；请你求出点 C 的坐标，并解释点 C 的实际意义；当慢车出发 4 小时，此时慢车与快车之间的距离是多少？请问两车何时相距 150km?变式引入：变式引入： 一列慢车从甲地匀速驶往乙地，12h 到达乙地.图中的线段表示慢车行驶路程 y1（km）与慢车行驶时间 x（h）之间的函数关系若把上述条件改为“同时，一列快车从乙地匀速驶往甲地，到达目的地，只行了 6 小时”试在上图中画出快车离甲地的距离 y3（km）与慢车行驶的时间 x（h）之间的函数图象根据图象求出 y3与 x 的关系式.交流讨论：交流讨论：你觉得哪一幅函数图象更贴近龟兔赛跑的故事