第五章 二元一次方程组-2 求解二元一次方程组-加减法解二元一次方程组-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：00010).zip

5.2 求解二元一次方程组（2） 信宜市第四中学 一.选择题 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x-2y=6Z B.6xy+9=0 2.下列方程组中是二元一次方程组的（ ） C.4x=y-2 +4Y=6温故而知新 C D 3.用代入消元法解下列方程知识目标知识目标1.1.（1 1）会用加减消元法解二元一次方程组）会用加减消元法解二元一次方程组. . （2 2）了了解解解解二二元元一一次次方方程程组组的的消消元元的的方方法法，经经历历从从“二二元元”到到“一一元元”的的转转化化过过程程，体体会会解解二二元元一一次次方方程程组组中中“化化未未知知为为已已知知”的的“转转化化”的的思思想想方法方法. .2 2. .教教学学重点重点 熟练运用加减消元法解二元一次方程组熟练运用加减消元法解二元一次方程组. .3.3.教教学学难点难点 引导学生主动运用化归思想解决新问题引导学生主动运用化归思想解决新问题. . .用用代代入法解下面入法解下面的的二元一次方二元一次方程组程组把变形得：代入，不就消去 了！解：把变形，得：把代入，得：.所以方程组的解为:解得：把代入，得：把变形得:可以直接代入呀！ 还可以怎样解下面的二元一次方程组?解：由得:把当做整体将代入，得：解得：所以方程组的解为把代入，得：这个方程组有什么特征？可以怎样解？ 还能怎样解上面的二元一次方程组?( ( ) )( ( ) )( ( ) )左边左边右右边边解： 方程+方程得：解得：所以方程组的解为把代入，得： += 与 互为相反数，可以将两式相加消去y. 解方程组 例例 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组注注意意: :要检验哦要检验哦! ! ( ) ( ) ( )左左边边右边右边 观察这个方程有怎样的特征，类比上一题，你认为可以怎样解？解：-，得：解得：把代入，得：解得：所以方程组的解为 -=方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x. 前面这些方程组有什么特点?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 思考思考某一某一个个未知未知数的数的系系数数绝对值相绝对值相同同基本思路基本思路: :二二元元一一元元主要步骤主要步骤: :加减消元加减消元特点特点: : 当方程组中两个方程的某个未知数的系数当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反互为相反数数或或相等相等时时,可以把方程的两边分别可以把方程的两边分别相加相加(系数互为相反系数互为相反数数)或或相减相减(系数相等系数相等)来来消去这个未知数消去这个未知数,得到一个得到一个一元一元一次方程一次方程,进而求得二元一次方程组的解进而求得二元一次方程组的解.归纳归纳: 像上面这种解二元一次方程组的方法像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做叫做加减消元法加减消元法,简称加减法简称加减法. 第三站 探究之旅2x-5y=7 2x+3y=-1 1、用加减消元法解方程组、用加减消元法解方程组： 4.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x0 3x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 思考思考例例 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组 x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢? 解：3，得：6x+9y=36. 2,得：6x+8y=34. ，得：y=2. 将y=2代入，得：x=3. 所以原方程组的解是1 12 22、当、当m=_，n=_时，方程时，方程2xm+yn-1=8是二元一次方程是二元一次方程.知识拓展知识拓展 4.若方程组若方程组 的解与方程组的解与方程组 的解相同，求的解相同，求a ，b的值的值. 2x x - y y = 33x x + 2y y = 8 axax + byby = 1bxbx + 3y y = a a解解 2x2x - - y y = 33x3x + + 2y2y = 8由由得：得：y y = = 2x2x - 3把把代入代入得：得：3x3x + + 2 2（2x2x 3）= 8x x = 2.把把x x = 2 代入代入，得：，得：y y = = 2x2x - 3 = 22 - 3=1x x = 2y y = 1把把 代入方程组代入方程组 得：得：x x = 2y y = 1 axax + + byby = 1bxbx + + 3y3y = a a 2a2a + + b b = 12b2b + + 3 3 = a a解得：解得：a a = 1b b = -1 这节课我们都学了这节课我们都学了 哪些知识？哪些知识？ 你有哪些收获？你有哪些收获？ 自己觉得哪些自己觉得哪些 地方容易出错？地方容易出错？ 一、一、巩固巩固作作业业课本第课本第106106页习题页习题5.15.1二、二、预习预习作作业业（预习课本第预习课本第10108 8109109页）页） 怎样用怎样用代代入法解二元一次方程组？入法解二元一次方程组？它的它的基本思路和步骤基本思路和步骤是是什么？什么？感悟 收获1通过本节课的学习，你有哪些 收获？2还存在什么困惑？ 结束寄结束寄语语 数学数学源于生活服务于生活源于生活服务于生活， 我们我们要善于发现生活要善于发现生活中的数学，中的数学， 利用利用数学数学知识提高自己知识提高自己的的认识！认识！ 加减法解二元一次方程的教学设计加减法解二元一次方程的教学设计一、教学目的：一、教学目的：1使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2熟练运用加减法解二元一次方程组。熟练运用加减法解二元一次方程组。3培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重点、难点和关键二、教学重点、难点和关键（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。（一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧（二）难点：灵活运用加减消元法的技巧（三）关键：如何（三）关键：如何“消元消元” ，把，把“二元二元”转化为转化为“一元一元” 三、教学方法：讨论法、讲练结合法三、教学方法：讨论法、讲练结合法四、教具准备：投影仪四、教具准备：投影仪五、教学步骤五、教学步骤（一）（一） 、创设情境，复习导入、创设情境，复习导入1用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2用代入法解二元一次方程组的步骤是什么用代入法解二元一次方程组的步骤是什么问题问题 1：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确。：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确。学生活动：口答学生活动：口答,在练习本上完成，一个同学说出结果。在练习本上完成，一个同学说出结果。上面的方程组中，上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将我们用代入法消去了一个未知数，将“二元二元”转化为转化为“一元一元” ，从而得到了从而得到了方程组的解方程组的解思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化数，达到化“二元二元”为为“一元一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。容。教法说明教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解解（二）（二） 、探索新知，讲授新课、探索新知，讲授新课观察问题观察问题 1 的两个方程中，未知数的两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（相同）的系数有什么特点？（相同） ，如果把两，如果把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就可以消掉 y,得到一个一元一次得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解方程，进而求得二元一次方程组的解思考：用思考：用能消去未知数能消去未知数 y,求得求得 x 吗？吗？学生讨论并着出回答能。学生讨论并着出回答能。教师说明教师说明与与的区别。的区别。问题问题 2：联系问题：联系问题 1 的解法，想一想怎样解方程组的解法，想一想怎样解方程组学生活动：学生讨论得出相同未知数学生活动：学生讨论得出相同未知数 y 的系数互为相反数，把的系数互为相反数，把+相加便可去相加便可去未知数未知数 y,即可求出即可求出 x 的值。的值。解：由解：由+得，得，18x=10.8解得解得 x=0.6,把把 x=0.6 代入代入得得,1.8+10y=2.8.解得解得 y=0.1学生活动：上面解方程组的方法与代入法有什么不同？学生活动：上面解方程组的方法与代入法有什么不同？他是用相加或相减消他是用相加或相减消去一个未知数。达到消元，二元去一个未知数。达到消元，二元一元一元教师活动：这种方法叫什么方法？教师活动：这种方法叫什么方法？学生活动：回答加减法学生活动：回答加减法教师活动：根据上面解放程组的方法，用自己的语言描述加减法的概念？教师活动：根据上面解放程组的方法，用自己的语言描述加减法的概念？加减法的概念：加减法的概念：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。叫做加减消元法，简称加减法。提问：提问：比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法）单？（加减法）在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）为相反数）例题讲解，学生独立完成。例题讲解，学生独立完成。(三三)：对应练习：对应练习（四）：归纳总结（四）：归纳总结 1.加减法的特征是什么加减法的特征是什么?2.加减法的思路是什么？加减法的思路是什么？3.会选择用什么方法解二元一次方程？会选择用什么方法解二元一次方程？