1、20172018 年度交流课教学设计年度交流课教学设计课题：二次根式课题：二次根式授课班级：九（授课班级：九（1）班）班交流课教学设计交流课教学设计二次根式二次根式学情分析学情分析：九（1）班同学数学基础薄弱，历次检测中，及格率极少，所以设计时以基础知识梳理为主，适当增选一些近几年的各地中考试题，开拓学生视野，以提高学生的学习信心.授课类型授课类型：复习课复习目标复习目标：通过系统复习，使学生1、了解二次根式概念，掌握二次根式性质。2、了解二次根式的概念，能进行简单的二次根式的四则运算。3、复习中，继续培养学生的解题能力。复习重点复习重点：二次根式的性质及运算法则复习难点复习难点：二次根式的远
2、算法则复习方法复习方法：讲解、交流练习法复习过程复习过程：一、安徽中考命题解读：一、安徽中考命题解读：1、考纲解读、考纲解读了解二次根式、最简二次根式的概念，理解用二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算，掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法.20152017 年安徽中考命题分析年安徽中考命题分析年份考察内容题型题号分值2017二次根式的化简计算题1582016二次根式意义填空题652015无理数估算选择题542018 年安徽中考命题预测年安徽中考命题预测二次根式的有关概念，加减乘除运算（不要求分母有理化），用有理数估计无理数的大致范围将是 2018 年安徽中考的主
3、要考察点，尤其是用有理数估计无理数的大致范围将是一个重点，题型以选择、填空题居多，另外计算题有可能涉猎。无论什么题型，难度不会太大，属于基础题.二、考点分析二、考点分析考点考点 1 、二次根式的概念及性质、二次根式的概念及性质1. 形如形如0aa的代数式叫做二次根式的代数式叫做二次根式.最简二次根式应满足的条件：（最简二次根式应满足的条件：（1）被开房数的因式是）被开房数的因式是整式或者整数整式或者整数 ；（2）被开方数中不含有被开方数中不含有 能开得尽方的因式能开得尽方的因式 .2.二次根式的性质二次根式的性质特别提醒：二次根式特别提醒：二次根式a具有双重非负性，即具有双重非负性，即0, 0
4、aa.典例典例 1（2015四川甘孜州四川甘孜州） 使二次根式使二次根式1x有意义的有意义的x的取值范围是的取值范围是 （）A.0 xB.1xC.1xD.1x解析解析： 根据二次根式的被开方数为非负数可得出根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的取值范围的取值范围.要使要使1x有意义有意义x的取值范围的取值范围.要使要使1x有意义有意义,必须必须01x，解得，解得1x.答案：答案：C方法指导：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑方法指导：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;（2）当函数表达式是分式时，考
5、虑分母不为当函数表达式是分式时，考虑分母不为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.3、最简二次根式、最简二次根式1）、最简二次根式，满足两个条件：）、最简二次根式，满足两个条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含有（）被开方数中不含有（）的因数或因式。）的因数或因式。2）、运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式）、运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式.变式训练变式训练 （2015江苏淮安）下列式子为最简二次根式的是江苏淮安）下列式子为最简二次根式的是（）A
6、.3B.4C.8D.214、二次根式的乘除法：、二次根式的乘除法：0, 0baabba0, 0bababa5、二次根式的估值二次根式的估值：二次根式估值时二次根式估值时，一般先对二次根式进行平方一般先对二次根式进行平方，找出平方找出平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数对其进行开方，就可以确定这个根式在后所得数字相邻的两个开得尽方的整数对其进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间哪两个整数之间.例如，估算例如，估算19在哪两个整数之间时，先对在哪两个整数之间时，先对19平方，找出平方，找出与与19 相邻的两个开方开得尽的整数相邻的两个开方开得尽的整数 16 和和 25，因为，因为 1619
7、25，所以，所以251916，即，即5194.6、二次根式的运算仍满足运算律，也可用多项式的乘法公式来简化运算、二次根式的运算仍满足运算律，也可用多项式的乘法公式来简化运算.典例典例 2 （2015新疆维吾尔）估算新疆维吾尔）估算227 的值的值（）A.在在 1 到到 2 之间之间B.在在 2 到到 3 之间之间C.在在 3 到到 4 之间之间D.在在 4 到到 5 之间之间答案：答案：C变式训练变式训练 若若是整数kkk190，则，则k（）A.6B.7C.8D.9解析：本题考查二次根式的估算解析：本题考查二次根式的估算.1009081,1009081. 9,10909k即综合探究：综合探究：
8、典例典例 3 把把mm1根号外的因式移到根号内，则得根号外的因式移到根号内，则得.错解错解m错因分析：在逆运用错因分析：在逆运用02aaa时未注意隐含条件，有题意可知时未注意隐含条件，有题意可知2, 0, 0mmmm正解正解mmmmm112.三、三、 最近几年安徽中考试题再现最近几年安徽中考试题再现1. (2014铜仁铜仁) 代数式代数式11xx有意义，则有意义，则x的取值范围是的取值范围是 （）A.11xx且B.1xC.11xx且D.1x2.（2014荆门）计算：荆门）计算：0218143124解：原式解：原式2222142433622. （2014泉州）已知泉州）已知 m,n 为两个连续的
9、整数，且为两个连续的整数，且nmnm则,11解析：因为解析：因为7, 4, 3, 4113,16119nmnm所以所以所以3.（2014泸州泸州） 已知实数已知实数, 031,yxyx满足则则yx的值为的值为（）A.-2B.2C.4D.-4四：小结：四：小结：复习完本课后你有哪些收获？复习完本课后你有哪些收获？ 作业：作业： 完成综合练习与检测相应习题完成综合练习与检测相应习题.课后反思课后反思：在二次根式这一章的复习中， 重点是是掌握二次根式的运算， 复习的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在八年级学习的基础上，着重研究二次根式。在本课教学中，存在以下问题：1、在教学设计中，仍然存在着
10、对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多， 经常一节课结束后还有不少内容没有完成， 另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。2、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本节中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、 选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。 在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。3、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、 学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。 这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，提高教学实效。
