第四章 图形的相似-8 图形的位似-平面直角坐标系中的位似-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：31b4d).zip

课后习题：1、如图，线段AB的两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)， 以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的Error!后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )A(2，2)，(3，2) B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1) D(3，1)，(2，2)2、在平面直角坐标系中，已知点E(4，2)，F(2，2)，以原点O为位似中心，相似比为 12，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是( )A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)3、如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为1：，点 A 的坐标为（0，1），则点 E 的坐标是_.4、如图，在 68 网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 和ABC 的顶点均为小正方形的顶点。 （1）以 O 为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC 位似，且相似比为 12. (2)求四边形 AACC 的周长(结果保留根号)4.8 图形的位似第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 平面直角坐标系中的位似变换沈阳市于洪区造化中学 孙玲（1）（2）（3）（4）从下列图形中找出位似图形从下列图形中找出位似图形 ： （1）（2）（4）1、什么是位似图形？、什么是位似图形？2、如何判断两个图形位似？、如何判断两个图形位似？3、怎样求两个图形的位似比？、怎样求两个图形的位似比？学习目标重点:能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形难点:理解位似图形的坐标变换规律.如图，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3，0),B(2，2)xyO24-2-424-2-4（1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，画出以这三个点位为顶点的三角形ODE。（2）以点O O为位似中心，分别在为位似中心，分别在线段线段OA，OB的延长线上取点的延长线上取点A ，B使使 依次连接点依次连接点A ，O，B ,画出所得到的图形，你发画出所得到的图形，你发现了什么？现了什么？BADE6-6问题探究问题探究探究一：A B（3）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2.画出得到的图形，你发现了什么？xyO24-2-424-2-4BAB A 探究点拨探究点拨：当图中各点的当图中各点的横、纵坐标横、纵坐标扩大扩大一定的倍数一定的倍数k，依，依次连接各点所得到新图形与原图形次连接各点所得到新图形与原图形 ，位似中心是，位似中心是 ，位似比是，位似比是 。 位似坐标原点 |k|探究二：如图，在平面直角坐标系中，已知四边形如图，在平面直角坐标系中，已知四边形OBCD的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为O（0,0）B(2,4）C（6,2）D(4,0）（1）各顶点横、纵坐标分别缩小为原来的）各顶点横、纵坐标分别缩小为原来的 ，画出所得的图形。，画出所得的图形。（2）以点）以点O为位似中心，分别在为位似中心，分别在OC,OD 的的 延长线上取点延长线上取点BB，CC， DD，使，使: : , 依次连接依次连接 BB，CC，DD , , 画出画出 所得到的图形，你发现了什么？所得到的图形，你发现了什么？ DCBBCDxyO探究二：如图，在平面直角坐标系中，已知四边形如图，在平面直角坐标系中，已知四边形OBCD的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为O（0,0）B(2,4）C（6,2）D(4,0）（3）将四边形将四边形OBCD各顶点的横、纵各顶点的横、纵坐标坐标 都都乘以乘以 ，画出所得到的图形，你发，画出所得到的图形，你发现了什么？现了什么？ DCBBCDxyO探究点拨探究点拨：当图中各点的：当图中各点的横、纵坐标横、纵坐标缩小缩小一定的倍一定的倍数数k，依次连接各点所得到，依次连接各点所得到新图形与原图形新图形与原图形 ，位似中心是位似中心是 ，位似，位似比是比是 。 位似坐标原点|k| 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形 ，位似中心是 ，它们的位似比为 . |k|位似位似坐标原点坐标原点定理例2：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.画法一：如右图所示，解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.yAxBCBCAO-4-22442-2-4画法二：如右图所示解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B, C,用线段顺次连接O,A,B,C.BBCCAAxO4242-2-4yCBA当堂练习当堂练习(1).在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位似中心，相似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8） C.(12，8) D.(3，2)或（-3，-2）OABABABDxy(2)、在平面直角坐标系中，四边形、在平面直角坐标系中，四边形OBCD与四边形与四边形OEFG位似，位似位似，位似中心是原点中心是原点O，已知，已知C与与F是对应点，且是对应点，且C、F的坐标分别是的坐标分别是C（3,7）F（9,21），那么四边形），那么四边形OBCD与四边形与四边形OEFG的相似比是的相似比是 ， 四边形四边形OEFG与四边形与四边形OBCD的相似比是的相似比是 。 (3)、在平面直角坐标系中，五边形、在平面直角坐标系中，五边形OBCDE与五边形与五边形OFGHJ位似位似，位似中心是原点，位似中心是原点O，五边形五边形OBCDE与五边形与五边形OFGHJ的相似比是的相似比是k，这两个五边形每组对应点到位似中心的距离之比为，这两个五边形每组对应点到位似中心的距离之比为 。（4）已知点）已知点A(-2,4）、点）、点B（-4,2）,以原点为位似中心，相似比为，把线以原点为位似中心，相似比为，把线段段AB缩小，则点缩小，则点A的对应点坐标为的对应点坐标为 ，点点B的对应点坐标为的对应点坐标为 。1:33:1k（-1,2）或（1，-2）（-2,1）或（2，-1）(5)、如图，、如图，ABO缩小后变为缩小后变为 ，其中，其中A、B的对应点分别为的对应点分别为 ， 均在图中格点上，若线段均在图中格点上，若线段AB上有一点上有一点 ，则点，则点P在在 AB上的对应点的坐标为（上的对应点的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、 ( , )D平面直角坐标系中的位似变化在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.定理画图课堂小结课堂小结1课题：第四章 图形的相似 4.8 图形的位似习目标：知识目标：在直角坐标系中，理解以 O 为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系。 能力目标：能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小。情感与价值观目标：学生在学习过程中培养良好的情感、合作交流主动参与的意识。学习重点:能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形。学习难点:理解位似图形的坐标变换规律。学习方法：自主探究、小组合作、总结归纳（授课设计环节）1、引入新课：复习提问：从下列图形中找出位似图形 ：2、（1）、什么是位似图形？ （2）、如何判断两个图形位似？ （3）、怎样求两个图形的位似比？ （4）、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？3、探究一：如图，在平面直角坐标系中，OAB 三个顶点的坐标分别为 O(0,0), A(3，0), B(2，2)（1）将点 O,A,B 的横坐标、纵坐标都乘 2，得到三个点，画出以这三个点位为顶点的三角形 ODE。（2）以点 O 为位似中心，分别在线段 OA，OB 的延长线上取点 A ，B使 ,依次连接点 A ，O，B ,画出所得到的图形，你发现了什么？2OBOBOAOA（3）如果将点 O,A,B 的横坐标、纵坐标都乘以-2.画出得到的图形，你发现了什么？2探究点拨：当图中各点的横、纵坐标扩大一定的倍数 k，依次连接各点所得到新图形与原图形 ，位似中心是 ，位似比是 。yBBOAx探究二：如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 OBCD 的顶点坐标分别为 O（0,0）B(2,4）C（6,2）D(4,0）（1）各顶点横、纵坐标分别缩小为原来的 ，画出所得的图形。21（2）以点 O 为位似中心，分别在 OC,OD 的 延长线上取点 B，C， D，使: , 依次连接 B，C，D , 画出 所得到的图形，你发现21ODODOCOCOBOB了什么？（3）将四边形 OBCD 各顶点的横、纵坐标 都乘以 21-，画出所得到的图形，3你发现了什么？yBCODx探究点拨：当图中各点的横、纵坐标缩小一定的倍数 k，依次连接各点所得到新图形与原图形 ，位似中心是 ，位似比是 。5、定理： 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数 k(k0)，所对应的图形与原图形 ，位似中心是 ，它们的位似比为 。6、例 2：在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似是 2:3.yB4CAOX7、练习：（1）在平面直角坐标系中，已知点 A(6，4),B(4，-2),以原点 O 为位似中心，相似比为，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标21是 。 A A A O B B B（2）在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 与四边形 OEFG 位似，位似中心是原点O，已知 C 与 F 是对应点，且 C、F 的坐标分别是 C（3,7）F（9,21），那么四边形 OBCD 与四边形 OEFG 的相似比是 ， 四边形 OEFG 与四边形OBCD 的相似比是 。（3）在平面直角坐标系中，五边形 OBCDE 与五边形 OFGHJ 位似，位似中心是原点 O，五边形 OBCDE 与五边形 OFGHJ 的相似比是 k，这两个五边形每组对应点到位似中心的距离之比为 。（4）已知点 A(-2,4）、点 B（-4,2）,以原点为位似中心，相似比为，把线21段 AB 缩小，则点 A 的对应点坐标为 ，点 B 的对应点坐标为 。（5）如图，ABO 缩小后变为OBA，其中 A、B 的对应点分别为BA、，BA、均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 ),(nmP，则点 P 在 AB上的对应点的坐标为（ ） A、),2(nm B、),(nm C、)2,(nm D、)2,2(nm5 （5）题 8、小结：由学生总结，教师补充。9、板书设计： 课题 定理：每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数 k(k0)， 则：（1）所对应的图形与原图形 ， （2）位似中心是 ，（3）它们的位似比为 。