第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质与判定的综合应用-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：615c6).zip

1课题：课题：1 11 1菱形的性质与判定（第菱形的性质与判定（第 2 2 课时）课时）【教学目标教学目标】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算.3.经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法.4.培养良好的思维意识以及推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.【教学重点】 菱形的两个判定方法.【教学难点】 判定方法的证明及运用.【教学方法】 引导、设疑，启发 【学习方法】 自主探究，合作交流【教学过程教学过程】（一）课前展示（一）课前展示1. 什么叫做菱形？ 2. 菱形有什么性质？3. 菱形的两条对角线长分别为 8 cm 和 6 cm。求菱形的周长；求菱形的面积；求菱形的高设计意图：通过提问，理清菱形的性质，面积计算公式，为新课教学做好铺垫。同时注重学生计算能力的培养和形成。 （二）创设情境，导入新课（二）创设情境，导入新课 你会用长方形纸片折出菱形吗？能说出其中的道理吗？设计意图：展示课前预习情况，形成动手超做能力。调动学习积极性，主动性，感觉数学就在我们身边。（三）自主学习，合作探究（三）自主学习，合作探究 （1）自主学习1、菱形的判定有哪些方法，小组讨论，交流。 （课件展示判定方法）2 例题（教材课后题，见课件） （2）合作探究（动手操做）活动内容：1 利用长方形纸剪折菱形2 利用三角形纸片折菱形2FEODBCA3 给出两个同样大小的矩形纸片，观察重叠部分四边形的形状。引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。设计意图：这个环节，为了给本课开始提出问题作回应，再次应用菱形的判定，并把计算，证明，运动的观点结合在一起，容量很大，内容丰富。（四）感悟新知，提升能力（四）感悟新知，提升能力已知:如图,在ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD、ACBC 相较于点 E、O、F.求证: 四边形 AECF 是菱形（五）练习运用，感知中考（五）练习运用，感知中考设计意图设计意图; ;这个环节，精心选取稍微有点高度的中考题目，调动积极性，丰富教学内容。这个环节，精心选取稍微有点高度的中考题目，调动积极性，丰富教学内容。（本题选自辽宁中考（本题选自辽宁中考 20162016 年几何画板演示，节省时间，有很直观。年几何画板演示，节省时间，有很直观。选中考有关菱形问题选中考有关菱形问题（六）归纳总结（六）归纳总结 ，布置作业，布置作业活动内容活动内容：1 学生互相交流菱形的性质与判定定理，何时该选用性质定理，何时选择判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。2 作业；课后习题【板书设计板书设计】 1 11 1菱形的性质与判定（菱形的性质与判定（2 2）1、菱形的判定 2 例题【教学反思教学反思】 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。3.菱形的性质1.菱形的定义（）菱形的四条边都相等（）菱形的对角线互相垂直2.菱形的特征菱形是一个轴对称图形 4.菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, AC=10,BD=8.(1)求菱形周长（2）求菱形面积(3)求点D到BC的距离。学习目标1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算.3.经历探索菱形判定的过程发展主动探究的思想和说理的基本方法4.培养良好的思维意识以及推理的能力感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.展示交流上节课我们布置了几个任务:1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形;2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形;3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.请向同学们展示你的作品,全班交流.做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试. 先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.你能说说这样做的道理吗?如图20.3.1，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形若转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形呢？菱形的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.四条边都相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（） . ACBD ，AC与BD互相平分 . AB=BC=CD=DA . AB=BC，AD=CD，且AC BD . AB=CD，AD=BC，AC BDOADCBC2、已知如图，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于F， DFAC交AB于E。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。 证明:在AOB中, AB2=OA2+OB2 AOB是直角三角形,AOB是直角. ACBD ABCD是菱形 (对角线垂直的平行四边形是菱形) AB= 5,OA=2,OB=1想一想本节课开始，提出问题，用两张矩形纸片，折出菱形，通过本节课学习，你能说出其中的道理吗？习题解析：已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。关注含有60角的菱形对角线BD等于边长，长对角线AC等于边长的（）倍 作业：1、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。 (1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？ (2)试证明你的猜想。 2.已知，如图， ABC中， ACB=90,BE平分 ABC，CD AB于D，和BF交于点G ， GE CA.求证：CE和FG互相垂直平分。你能说出这节课的心得和体会， 让大家与你分享吗？一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：小结：