1、第 1 页 共 7 页反比例函数教学设计一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析， 概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念。通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中， 充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解。教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向。二、教学任
2、务分析二、教学任务分析教学目标教学目标( (一一) )知识与技能知识与技能1.从现实情境和已有的知识经验出发， 讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解。2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。( (二二) )过程与方法过程与方法结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。( (三三) )情感情感态度态度与价值观与价值观第 2 页 共 7 页结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式， 形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。教学重点教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函
3、数的意义，理解反比例函数的概念。教学难点教学难点反比例函数的解析式（表达式）的确定。三、教学过程分析三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习一次函数，正比例函数，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：课堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：课后作业。第一环节：第一环节：复习一次函数，正比例函数复习一次函数，正比例函数，引入新课，引入新课活动目的活动目的给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。活动过程活动过程我们在前面学过一次函数和正比例函数， 知道一次函数的表达式为 ykx+b 其中 k，b 为常数且 k0，正比例函数的表达式为 ykx，其中 k 为不为零的常数,但是在现实生活中，
4、并不是只有这两种类型的表达式。第二环节：新课讲解第二环节：新课讲解活动目的活动目的在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念， 结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。第 3 页 共 7 页活动过程活动过程引入我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?复习函数的定义：在某变化过程中有两个变量 x，y。若给定其中一个变量 x的值，y 都有唯一确定的值与它对应,则称 y 是 x 的函数。问题 1：电流 I，电阻 R，电压 U 之间满足关系式 UIR，当U220 V 时。(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗?(2)利用写出的关系式完成下表
5、：当 R 越来越大时，I 怎样变化?当 R 越来越小呢?(3)变量 I 是 R 的函数吗?为什么?答案为：(1)能用含有 R 的代数式表示 I。由 IR=220，得。(2)利用上面的关系式可知， 从左到右依次填 11， 5.5， 3.67，2.75，2.2。从表格中的数据可知，当电阻 R 越来越大时，电流 I 越来越小；当 R 越来越小时，I 越来越大。(3)变量 I 是 R 的函数。(4)(4)由 IR220 得。当给定一个 R 的值时，相应地R/20406080100I/ARI220RI220第 4 页 共 7 页vt1318就确定了一个 I 值，因此 I 是 R 的函数。舞台灯光为什么在
6、很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请学生互相交流后回答。答案为：根据，当 R 变大时，I 变小，灯光较暗；当 R 变小时，I 变大，灯光较亮。所以通过改变电阻 R 的大小来控制电流 I 的变化， 就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼。问题 2：投影 PPT京沪高速公路全长约为 1318 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间 t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系?变量 t 是 v 的函数吗?为什么?经过刚才的例题讲解，学生可以独立完成此题。如有困难再进行交流。答案：由路程等于速度乘以时
7、间可知1318vt，则有。当给定一个 v 的值时，相应地就确定了一个 t 值，根据函数的定义可知 t 是 v 的函数。从上面的两个例题得出关系式：和。它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成(k 为常数，k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。从中可知 x 作为分母，所以 x 不能为零。RI220vt1318RI220第 5 页 共 7 页通过以上问题的解决通过以上问题的解决渗透中华人民共和国道路交通安全渗透中华人民共和国道路交通安全法法为了维护道路交通秩序，预防和减少交通事故，保护人
8、身安全，提高道路通行效率；同学们我们在平时的生活中注意道路交通安全。活动效果及注意事项活动效果及注意事项在教学中，引导学生体会，定义中非零常数 k 及变量 x，y 已经不在局限于只取正值而允许取任意非零数值。3.做一做活动目的活动目的 前两个问题旨在强化函数和反比例函数的实际意义，在此基础上，第三个问题进一步明确：确定一个反比例函数关系的关键是求得 K 的值。活动内容活动内容 投影片 PPT1.一个矩形的面积为 20 cm2，相邻的两条边长分别为 x cm和 y cm，那么变量 y 是变量 x 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么
9、该村人均占有耕地面积 m(公顷人)是全村人口数 n 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3. y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：x-2-113y2-1322121第 6 页 共 7 页(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表。活动效果及注意事项活动效果及注意事项学生加强了对概念的理解， 并初步体会函数表达式与函数表格的相互转化。第三环节：课堂练习第三环节：课堂练习活动目的活动目的巩固反比例函数概念的理解活动过程活动过程学生自主完成练习第四环节：课第四环节：课堂堂小结小结活动目的活动目的 培养学生总结归纳的能力活动内容活动内容 本节课我们学习了反比例
10、函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为(k 为常数，k0)，自变量 x不能为零。 还能根据定义和表达式判断某两个变最之间的关系是否是函数，是什么函数。第五环节：课后作业第五环节：课后作业1.基础作业：课本150 页习题6.1第 1 、2 题2.预习作业：课本 P154 页6.2教学反思：教学反思：这一节课属于反比例函数这一章的起始概念课，内容比较简单。作为概念课，概念的建架形成很重要，也是本节课的难点。本节课主要是启发学生对概念的理解，帮助学生总结反比例第 7 页 共 7 页函数的概念，通过这一节课，让我对这一课型也有了一个新的认识，有助于以后的教学实践。本节课还渗透了中华人民共和国道路交通安全法 。
