第13章 全等三角形-13.2 三角形全等的判定-边边边-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：10052).zip

12.2 三角形全等的判定AB=DEAB=DE BC=EFBC=EF CA=FDCA=FD A=DA=D B=EB=E C=FC=FABCDEF1 1、什么叫全等三角形？、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形能够重合的两个三角形叫全等三角形. .2 2、全等三角形有什么性质？、全等三角形有什么性质？什么样的两个三角形才能保证全等呢？什么样的两个三角形才能保证全等呢？三条边对应相等，三个角对应相等。三条边对应相等，三个角对应相等。有没有更简单的办法呢？有没有更简单的办法呢？学校有一块三角形装饰板如下图，学校想再做一块学校有一块三角形装饰板如下图，学校想再做一块跟这个形状大小一样的装饰板，这块板很重又固定跟这个形状大小一样的装饰板，这块板很重又固定在墙上，请问学校要拿什么数据去做装饰板，你能在墙上，请问学校要拿什么数据去做装饰板，你能帮学校想个办法吗？帮学校想个办法吗？探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件1.1.只给一条边时：只给一条边时：3 33 3只给一个条件只给一个条件3cm3cm探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件只给一个条件只给一个条件454545452.2.只给一个角时只给一个角时：4545结论结论: :只有只有一一条边或条边或一一个角个角对对应相等的两个三角形应相等的两个三角形 不不一一定全等定全等。如果给如果给出出两个两个条件画三角形条件画三角形，你能说你能说出出有哪几种可能的有哪几种可能的情况？情况？两角两角；两边两边；一边一角。一边一角。4545303045453030如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3 300，4545时时结论结论: :两个角两个角对对应相等的两个三角形不应相等的两个三角形不一一定全定全等等。如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm6cm 时时6cm6cm6cm6cm4cm4cm4cm4cm结论结论: :两条边两条边对对应相等的两个三角形不应相等的两个三角形不一一定全定全等等。 三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,30,一条边为一条边为4cm4cm时时4cm4cm4cm4cm30303030结论结论: :一一条边条边一一个角个角对对应相等的两个三角应相等的两个三角形不形不一一定全等定全等。如果给如果给出出三个三个条件画三角形条件画三角形，你能说你能说出出有哪几种可能的有哪几种可能的情况？情况？三角；三角；三边；三边；两边一角；两边一角；两角一边。两角一边。画画出出一一个个三三角角形形，使使它它的的三三边边长长分分别别为为6cm、 8cm、12cm ,把把你你画画的的三三角角形形与与小小组组内内画画的的进进行行比比较较，它它们们一一定定全全等等吗吗？画法画法: : 画线段画线段AB=12AB=12; ;分别以分别以A A、B B为圆心为圆心,6,6和和8 8长为半径画弧长为半径画弧, ,两弧交于点两弧交于点C;C;连接线段连接线段ACAC、BC.BC.ABCDEF用数学语言表述：用数学语言表述：在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABCABC DEFDEF（SSSSSS） AB=DEAB=DE BC=EFBC=EF CA=FDCA=FD三角形全等判定一：三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写简写:SSS.:SSS. 【例例1 1】如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证：求证：ABDABD ACDACDDBCA证明：证明： D D是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD在在ABDABD和和ACDACD中中，AB=ACAB=AC （已知）（已知）BD=CDBD=CD （已证）（已证）AD=ADAD=AD （公共边）（公共边） ABDABD ACDACD （SSSSSS） DBCAA AB BC CD DABCABC 【解解析析】ABCDCBABCDCB理由如下：理由如下：ABAB = = CDCDACAC = = DBDB1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，求证：，求证：ABCABC DCB.DCB.DCBDCBBC=BC= CBCB（SSSSSS）2.2.如图，如图，AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BF=ECBF=EC，求证：，求证：ABCABC DEF.DEF.3.3.如图如图, ,已知已知A,F,C,DA,F,C,D在同一直线上在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AF=DC,AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证求证:BCEF.:BCEF.课堂小结(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：证明三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论 2.证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1. 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（边边边或（边边边或SSS）；）；112.212.2 三角形全等的判定三角形全等的判定( (第一课时第一课时) )班级_姓名_学号_学习目标学习目标: : 理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；学习重点：学习重点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用。学习难点：学习难点：寻找判定三角形全等的条件，并会运用“边边边”进行推理证明学习过程：学习过程：一、温故知新1.全等三角形的定义:_2.全等三角形的性质:_3.已知ABCDEF，找出其中相等的边与角相等的边_ 相等的角_二、合作探究探究一：先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABC 与ABC，满足上述条件中的一个或两个你画出的ABC与ABC 一定全等吗?1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）,画出的两个三角形一定全等吗?只给定一条边时（3cm）：只给定一个角时（45）：2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.21 世纪教育网版权所有三角形两内角分别为 30和 45三角形两条边分别为 4cm、6cm2三角形一内角为 30,一条边为 4cm探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有 种可能即： 画出一个三角形，使它的三边长分别为 6cm、 8cm、12cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？三角形全等的判定：三角形全等的判定：_用数学语言表述：在_和_中， _ _ _ _三、例题讲解例 l，如下图ABC 是一个钢架，ABAC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证ABDACD3四、跟踪训练1.如图，AB=CD，AC=BD，求证：ABCDCB.2.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，求证：ABCDEF3.如图,已知 A,F,C,D 在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证:BCEF五、课堂小结这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形判定的方法是什么？EFCDBA4六、巩固训练1.如右图，ABC中，ABAC，EBEC，则由“SSS”可以判定（）ABDACDABEACEBDECDE以上答案都不对2.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知ABCD，ADCB，下列判断不正确的是（ ）AAC BABCCDA CABDCDB D ABDC (第 3 题) (第 4 题) 3.如图，ABC中，ABAC，AECF，BEAF，则E _，CAF _4.如图，C 是AB 的中点，AD=CE，CD=BE。 求证ACD CBE. 七、学习反思 _ _ AEFCBACDBAEBDCEDCBA