1、- 1 -，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、立方根一、教学目标：一、教学目标：知识与技能:1、了解立方根的概念；掌握立方根的性质；学会用根号表示一个数的立方根.2、了解立方和开立方互为逆运算，会用开立方运算求出一个数的立方根.过程与方法：通过探索立方根的性质，培养学生独立思考和小组交流的能力,同时也注重学生思维能力的锻炼；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想.情感态度与价值观：通过探究活动，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力.二、教学重难点：二、教学重难点：教学重点：立方根的概念和求法.教学难点：明确平方根和立
2、方根的区别，能熟练地求某数的立方根.三、教学法：三、教学法：1.教法：讲授法、启发引导法、对媒体课件展示法2.学法：自主探究、小组合作四、教学过程：四、教学过程：（一）知识回顾- 2 -1.平方根的概念如果ax 2，那么 x 是 a 的平方根.2. 平方根的表示方法：a3. 平方根的性质正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根.师生活动：教师引导学生说有关平方根的知识。设计意图：复习平方根的知识，为后面学习立方根做一铺垫.（二）新知学习1.立方根的概念要制作一只容积为3216cm的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？问题 1：说一说你是如何求解的？师生活动：学生先独立在
3、学案上完成，然后教师引导学生说出解题过程.设计意图：学生能把实际问题转化成数学问题来解决.问题 2：如果问题中正方体的体积为 125cm3，正方体的棱长又是多少？师生活动：学生思考并回答问题.设计意图： 让学生经历这种计算的过程， 发展学生的推理表达能力。师总结：这都是已知某一个数的立方，求这个数的问题，就是今天要学习的立方根.（板书课题）问题 3：你能类比平方根的定义说一说立方根的定义吗？师生活动：教师引导学生归纳总结出立方根的概念.- 3 -立方根的概念：立方根的概念：一般地一般地，如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根或的立方根或三次方根三次方
4、根。也就是说也就是说，如果如果ax 3，那么那么x叫做叫做a的立方根的立方根. .（学生齐读概念，教师板书）设计意图：类比平方根的概念归纳总结得出立方根的概念，锻炼了学生的思维以及语言表达能力.2.探究立方根的性质问题 1：你能求出这些数的立方根吗？（1） 27 的立方根是什么？（2）27 的立方根是什么？（3） 0 的立方根是什么？师生活动：师提出问题，学生思考并回答问题.设计意图：通过做题理解立方根的概念.问题 2： 请你自己也编两道求立方根的题目，并给出解答.师生活动：同桌之间相互编题，每人编两道求立方根的题目并给出解答.设计意图：通过合作，一方面能更好的掌握立方根的概念，另一方面能培养
5、学生参与活动和相互交流的意识.问题 3：通过这些题目的解答，你有什么发现？师生活动：学生先独立思考后同桌之间相互交流，教师引导学生归纳总结出立方根的性质.立方根的性质：立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 0的立方根是的立方根是 0.0.任何数都有唯一的立方根任何数都有唯一的立方根. .- 4 -设计意图：提高了学生的观察能力，培养了学生的归纳总结能力和表达能力，提升了学生的思维.3.立方根的表示方法问题 1：一个数 a 的立方根怎样表示呢？师生活动：类比平方根的表示方法得出立方根的表示方法.立方根的表示方法：记作立方根的表示方法：记
6、作3a，读作三次根号，读作三次根号a. .其中a是被开方数，3 是根指数，3a中的根指数 3 不能省略.问题 2：a 可以取哪些数呢？师生活动：学生思考，教师启发学生利用立方根的性质得出 a 可以取任何数.问题 3：类比前面学习过开平方，那么什么是开立方呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方. .开立方与立方互为逆运开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根算，可以根据这种关系求一个数的立方根. .4.应用求下列各数的立方根：（1）64； （2）278； （3）-125； (4)-0.008； （5）； （6）.师生活动：学生先在学案上独立完成，
7、然后利用教学助手展示并简单叙述解题过程，集体订正.设计意图：通过练习，学生能会求一个数的立方根.5.合作探究平方根和立方根有区别吗？师生活动：学生先在学案上独立完成，然后引导学生四人小组合作交27102-1-87- 5 -流平方根和立方根之间的区别。设计意图：能更好的掌握平方根和立方根的相关内容，便于灵活运用.（三）课堂练习1、若643x，则12 x的值是多少？2、已知 5x+32 的立方根是-2，求 x+17 的平方根.3、有一棱长为 6cm 的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水 1273cm才能盛满，求另一正方体容器的棱长。师生活动：学生先在学案上独立完成，然后教师利用教学助手展示学生解题过程并简单叙述解答过程,集体订正.设计意图：通过这些问题的设计，锻炼了学生的计算能力，加深学生对性质的理解，同时也训练学生的思维.、开阔学生的视野，使不同程度的学生都能有所收获.（四）总结反思谈谈这节课的收获设计意图：学生自我归纳，提高学生的归纳能力，同时梳理知识结构。（五）布置作业：教科书习题 11.1 必做题第 1，2，3 题，选做题第 6 题.设计意图：分层布置作业让不同层次的学生得到适合自身的发展，注重学生的个性化培养，正视和关注学生的个体差异，实现不同的学生在数学上得到不同的发展，做到人人学有所得。
