1、由直线的位置关系巧求参数的值由直线的位置关系巧求参数的值(范围范围)由直线的位置关系求参数的值时，若用一般方法，将直线方程化为斜截式方程，由于x,y 的系数可能为 0，故往往需要分类讨论，故比较繁琐。若利用由一般式方程得到的结论，则方便快捷！先结合实例阐述如下：结论结论：若1111:0lAxB yC，2222:0lA xB yC，则1l与2l相交12210ABA B；1l2l12210ABA B且不重合；1l2l12120A AB B.例题例题：已知两条直线12: 34350,:2580lm xymlxm y，m 为何值时，1l与2l：相交；平行；垂直。解：解：1l与2l相交，352 40mm
2、 ，解得1m 且7m 。1l2l，352 40mm ，解得1m 或7m 。当1m 时，1l与2l重合，故7m 。1l2l，2 34 50mm，解得133m 。点评：点评：中正确结果为1m 且7m ，不要错误地弄为1m 或7m 。变式变式 1 1：若直线 3x+4y-3=0 与直线 6x+my+14=0 平行,则它们之间的距离为.解析解析：2由两直线平行的条件得 3m46,解得 m8,此时直线 6x+my+14=0 的方程可化为 3x+4y+70,所以两直线 3x+4y-30 和 3x+4y+70 间的距离为 d227334 2.变式变式 2已知直线 l1：(k3)x(5k)y10 与 l2：2(k3)x2y30 垂直，则 k 的值是()A1 或 3B1 或 5C1 或 4D1 或 2解析解析：C由题意得 2(k3)22(5k)0，整理得 k25k40，解得 k1 或 k4.故选 C.
