第三章 整式及其加减-回顾与思考-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：10b8e).zip

第三章第三章 整式加减复习教学设计整式加减复习教学设计一、教材分析一、教材分析本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.二、教学目标分析二、教学目标分析知识与技能知识与技能:进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算过程与方法过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力情感态度与价值观情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系教学重点教学重点: 回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想. 教学难点教学难点:用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.三、教学过程分析三、教学过程分析活动活动 1 1 考点 1 列代数式表示数量关系例 1、某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来每件 m 元，加价 50%，再作两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%，经过两次降价后的价格为_元(结果用含 m 的代数式表示)1某养殖场 2016 年底的生猪出栏价格是每千克 a 元，受市场影响，2017 年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了 20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A(115%)(120%)a 元 B(115%)20%a 元C(115%)(120%)a 元 D(120%)15%a 元2购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支应付款 元3为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 m 个篮球和 n 个排球，已知篮球每个 80 元，排球每个 60 元，购买这些篮球和排球的总费用为 元4按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 .活动活动 2 2 考点 2 整式的相关概念【例 2】如果单项式xa1y3与 ybx2是同类项，那么 a，b 的值12分别为()Aa2，b3 Ba1，b2Ca1，b3 Da2，b25下列各式中，与下列各式中，与 2a 是同类项的是是同类项的是( )A3a B2ab C3a2 Da2b6若若5x2ym与与 xny 是同类项，则是同类项，则 mn 的值为的值为( )A1 B2 C3 D47如果单项式如果单项式xyb1与与 xa2y3是同类项，那么是同类项，那么(ab)2 017 .12活动活动 3 3 考点考点 3 整式求值整式求值【例例 3】已已知知 a2+a=1,则整式则整式 3-a-a2的的值是 8、若 2ab=1，则代数式 4a2b1 的值是 活动活动 4 4 考点考点 4 整式的加减运算整式的加减运算 1整式的加减：实质是合并同类项，关键是去括号，先找出同整式的加减：实质是合并同类项，关键是去括号，先找出同类项，再把同类项的系数相加，作为所得结果的系数，字母和字母类项，再把同类项的系数相加，作为所得结果的系数，字母和字母的指数不变的指数不变2化简求值：先对所求的代数式进行化简；再将其中的字母的化简求值：先对所求的代数式进行化简；再将其中的字母的取值代入，计算数值；对于一些特殊的代数式，可将已知条件或所取值代入，计算数值；对于一些特殊的代数式，可将已知条件或所求代数式变形，进行整体代入求代数式变形，进行整体代入【例例 4】先化简，再求值：先化简，再求值：(x25x4)(5x42x2)，其中，其中 x2.中考热点励练中考热点励练9化简化简16(x0.5)的结果是的结果是( )A16x0.5 B16x0.5C16x8 D16x810计算计算3(x2y)4(x2y)的结果是的结果是()Ax2y Bx2yCx2y Dx2y活动活动 5 5 考点考点 5 整式中的规律探索问题整式中的规律探索问题探究规律的方法技巧：先从给出的简单例子开始观察数字探究规律的方法技巧：先从给出的简单例子开始观察数字(等式等式或不等式两边的数据、图形中的数量或不等式两边的数据、图形中的数量)随着序号、编号、项数的增加随着序号、编号、项数的增加而变化的情况找出异同，从而分析、发现其中的规律而变化的情况找出异同，从而分析、发现其中的规律例例 6 6 图图 3-13-1 是用长度相等的小木棒按一定规律摆成的一组图是用长度相等的小木棒按一定规律摆成的一组图案，第案，第 1 1 个图案中有个图案中有 6 6 根小木棒，第根小木棒，第 2 2 个图案中有个图案中有 1111 根小木棒，根小木棒，则第则第n n个图案中有个图案中有_根小木棒根小木棒图图 3-13-1四、课堂小结：本节课我们有什么收获？四、课堂小结：本节课我们有什么收获？采取师生交流、共同回顾的形式.活动效果：分层作业，尊重了不同层次学生的学习需求。五、布置作业：五、布置作业：1、计算：(1)(3ab210b2)(3ab210b2)；(2)(m2n)(3m2n)(mn)2（选做题 1） 、已知：多项式 A=2x2-xy，B=x2+xy-6，求： （1）若 C-4A+2B=0，求多项式 C； （2）当 x=1,y=-2 时，多项式 C 的值。3、 （选做题 2）有一道题目是一个多项式减去 x2+16x-6，小强误当成了加法计算，结果得到 2x2-x+3，正确的结果式 多少？作业面左上方显示：自信就是力量，我行，我一定能行！使得学生产生巨大正能量，同时考虑个别学困生，设置了分层作业，自主选择，使得他们自由发挥的空间更大，既尊重了学生基础，又激发了学生的潜能。六、教学反思六、教学反思本节课以问题情境串联起本章的所有知识，是一节积极发挥学生的主动性的高效复习课。在此之前，学生已对本章的所有知识进行了学习，掌握了基本的概念与基本的运算，但是学生在解决实际问题中对字母表示数的意义，以及对实际问题的数量关系的分析还是有欠缺的。在课堂上通过具体问题的指引，学生自己进行操作、探索，激发学习兴趣，引导他们逐步达成教学目标。1.一条清晰的情境线，串联本章知识，极大的激发了学生的学习热情。2.在解决问题中亲历复习的过程，以点带面，复习本章的基础知识，构建知识框架图。发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.3.本着“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想. 思路点拨：先算出加价 50%以后的价格，再求第一次降价 30%的价格，最后求出第二次降价 10%的价格，从而得出答案A 挑战自我 展示自我(3a5b) 挑战自我 展示自我(80m60n) 挑战自我 展示自我55 挑战自我 展示自我A C 挑战自我 展示自我1 挑战自我 展示自我D A 挑战自我 展示自我挑战自我 展示自我11、 整体代换求值例4 已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a-1的值是（ ）A.0 B.1 C.-1 D. -2解析：原式=2(a2+2a)-1=21-1=1.故选B.B挑战自我 展示自我例5 图3-1是用长度相等的小木棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小木棒，第2个图案中有11根小木棒，则第n个图案中有_根小木棒图3-15n+1解析：第1个图案中有6根小木棒，第2个图案比第1个图案多一个 ，接下来的图案都比前1个图案多一个 .即第1个图案中有6根小木棒，第2个图案中有（6+5）根小木棒，第3个图案中有（6+5+5）根小木棒，第4个图案中有（6+5+5+5）根小木棒，第n个图案中有6+5(n-1)=6+5n-5=(5n+1)根小木棒Cn2+4n1、计算：(1)(3ab210b2)(3ab210b2)；(2)(m2n)(3m2n)(mn)2（选做题1）、已知：多项式A=2x2-xy，B=x2+xy-6，求：（1）若C-4A+2B=0，求多项式C；（2）当x=1,y=-2时，多项式C的值。3、（选做题2）有一道题目是一个多项式减去x2+16x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3，正确的结果式 多少？