第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-一元一次方程的认识-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c56b3).zip

和美三年和美三年 幸福一生幸福一生让我们共同学习让我们共同学习, ,相互成就相互成就! !游戏规则： 将你年龄的2倍加上5后的和，再乘以2，再减去11, 最后将答案告诉我，我能马上猜出你的年龄是多少和美三年和美三年 幸福一生幸福一生和美三年和美三年 幸福一生幸福一生和美三年和美三年 幸福一生幸福一生1.在小学,我们已经见过像 2x=50,3x+1=4这样的简单方程,其中字母x表示未知数.方程是含有_的等式.2.在行程问题中有三个基本量:路程、速度、时间,它们的相互关系是:路程= ,时间= .3.正方形的周长= 4.4.总体= .未知数未知数速度速度题题路程路程速度速度题题各部分之和各部分之和和美三年和美三年 幸福一生幸福一生根据下列根据下列题题 ,题 未知数并列出方程未知数并列出方程(3)小验 种下一棵验 苗，开始是验 苗高40cm，栽种后每周验 苗验 高5cm，大验 几周后，验 苗验 到1m高？相等关系原有的高度原有的高度 + 后来后来题 高的高度高的高度 = 1m40 + 5x = 100行程验验 :路程=速度验验速度=验验 =和美三年和美三年 幸福一生幸福一生探究：列方程的一般思路 一验 客验 和一验 卡验 同验 从A地出验 沿同一公路到B地,客验 的行验 速度是70km/h,卡验 的行验 速度是60km/h,客验 比卡验 早1h到达.验 A,B两地验 的路程是多少?客客题 路程路程=卡卡题 路程路程=A、 、B题 路路程程路程(km)速度(km/h)验验(h)客验卡验假验 AB验 的路程验 xkm?7060 xx卡卡题题题-客客题题题=1和美三年和美三年 幸福一生幸福一生探究:列方程的一般思路解：验 A、B两地验 的路程验 xkm，验 客验验验验 h,卡验验验验 h,根据客验 比卡验 早1h到达,列方程:和美三年和美三年 幸福一生幸福一生探究：列方程的一般思路 一验 客验 和一验 卡验 同验 从A地出验 沿同一公路到B地,客验 的行验 速度是70km/h,卡验 的行验 速度是60km/h,客验 比卡验 早1h到达.验 A,B两地验 的路程是多少?客客题 路程路程=卡卡题 路程路程=A、 、B题 路路程程路程(km)速度(km/h)验验(h)客验卡验假验 客验验验验y h?7060卡卡题题题-客客题题题=1和美三年和美三年 幸福一生幸福一生验验 ：题题题题1.验 清验 意 2.验 未知数数学数学题题 :方程方程1.验 未知数,3.找相等关系 4.列方程一般是题 什么什么,我验 就题 什么什么题 未知数未知数x;2.列方程的关验 是:找到验验 中的相等关系相等关系.探究：列方程的一般思路探究：列方程的一般思路什么是一元一次方程和美三年和美三年 幸福一生幸福一生定定题 ：方程中只含：方程中只含一个一个未知数，未知数的次数都是未知数，未知数的次数都是1，方程中的代数式都是，方程中的代数式都是整式整式， ，题题的方程叫做的方程叫做一元一次方程一元一次方程.和美三年和美三年 幸福一生幸福一生判断下列是不是一元一次方程,是的打“”，不是的打“”，如果不是，请说明理由： 和美三年和美三年 幸福一生幸福一生 9x - 2 ( ) 5-3=2 ( ) x+2y=0 ( ) x2 - 1=0 ( ) 3x=0 ( ) ( )1.什么是方程的解?和美三年和美三年 幸福一生幸福一生v 方程的解是什么方程的解是什么使方程左右两两题 相等相等的未知数的验 叫做方程的解方程的解.和美三年和美三年 幸福一生幸福一生将验 个数代替 代入方程,如果左右两验 ,那么验 个数就是验 个方程的解,如果左右两验 ,那么验 个数就不是验 个方程的解.未知数未知数相等相等不相等不相等2.怎验验验一个数是不是某个方程的解方法方法:例：验验 x=2是方程2x+3=3x+1的解验 ？解：把x=2代入原方程得 左验 =22+3=7，右验 =32+1=7 因验 左验 =右验 所以 x=2是原方程的解知识盘点：三个概念一元一次方程、方程的解、解方程；一种方法根据相等关系列方程的方法；一个数学思想方程思想和美三年和美三年 幸福一生幸福一生v 心得感悟：心得感悟：课本132页 习题5.1和美三年和美三年 幸福一生幸福一生和美三年和美三年 幸福一生幸福一生第 1 页 共 5 页八年级数学（下）导学案八年级数学（下）导学案班级班级 组名组名 姓名姓名 日期日期 执笔执笔 审核：审核： 审批：审批： 印制数量：印制数量：课课 题题5.15.1 一元一次方程一元一次方程学习目标学习目标1.经历从算式到方程的探索过程，认识学习方程的必要性.2.掌握通过相等关系列方程解决应用题的方法；感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 3.了解一元一次方程及有关概念.4.培养学生独立思考、与人合作交流的学习习惯和恰当的学习方法.重重 难难 点点预预 见见【重点重点】根据实际问题的条件列出方程.【难点难点】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程.学法指导学法指导方法:情境引入、引导启发、讨论合作步骤：个人独学 组内合作学习 组间交流、展示 点评 过关评价。学学 案（学生）案（学生）导案（教师）导案（教师）【激趣导学激趣导学链接案链接案】创设情境创设情境你来说，我来猜你来说，我来猜：.游戏规则：将你年龄的 2 倍加上 5 的和，再乘以 2，再减去 11，最后将答案告诉我，我能马上猜出你的年龄是多少？设计游戏情景，激发兴趣，引入新课.知识链接知识链接1.在小学，我们已经见过像 2x=50,3x+1=4 这样的简单方程，其中字母 x 表示未知数.方程是含有 的等式等式.2.在行程问题中有三个基本量：路程、速度、时间，它们的关系是：路程=( )( ) 时间= 速度=3.正方形的周长= 4 .4.在下图中,总体= 各部分之 . 回顾相关旧知识,掌握常见相等关系【自主学习一自主学习一独学案独学案】第 1 部分第 2 部分总体第 2 页 共 5 页自主学习指导：自主学习指导：先独立完成试一试，然后小组内互相交流、订正、修改,形成小组统一意见,最后我们请小组代表进行展示。1.1.试一试试一试: : 根据下列问题,设未知数并列出方程,不求解: (1)用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?解：设(2)一个古埃及的数学问题：啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19.你能求出问题中的“它”吗？解：设 (3) 小颖种下一棵树苗，开始时树苗高为 40cm，栽种后每周树苗长高5cm，大约几周后，树苗长到 1m 高？培养学生阅读能力、自主学习、独立思考能力请解释方程中等号两边各表示什么意思?它们为什么相等?【合作学习合作学习探究案探究案】合作探究合作探究: :列方程的一般思路列方程的一般思路根据下列问题,设未知数并列出方程:一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同一公路到 B 地,客车的行驶速度是 70km/h,卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早客车比卡车早 1h1h 到达到达.则 A,B 两地间的路程是多少?分析分析: :(1)行程问题的数量关系: (2)问题中的已知量有: ; 未知量有: .(3)该问题中的数量关系:从路程看：客车路程与卡车路程有什么关系？从同一公路可知同一公路可知： 从时间看：客车行驶时间与卡车行驶时间有什么关系？从客车比卡车早客车比卡车早 1h1h 到达到达可知： 解法一：设 A、B 两地的路程为 x km,填写下表:路程(km)速度(km/h)时间(h)客车卡车.引导学生学习读题设未知数找相等关系,列出方程.第 3 页 共 5 页根据客车比卡车早到 1h,列方程想一想想一想: :对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?解法二：解法二：思维导向思维导向: :设客车的时间为 y（h） 则卡车的时间,客车和卡车的路程怎样表示?路(km)速度(km/h)时间(h)客车70卡车60根据客车路程与卡车路程的关系,列方程解法三：解法三：思维导向思维导向: :设卡车行驶时间为 z( h),根据客车路程与卡车路程的关系,列方程归纳归纳: :实际问题 数学问题:方程1.设未知数,一般是 ,我们就 ;2.列方程关键是要找到问题中的 .【自主学习二自主学习二独学案独学案】阅读教材 131 页，完成以下问题一元一次方程的定义一元一次方程的定义我们知道：含有未知数等式叫做方程，观察前面我们列出的方程，它们有如下特点：（1）只含 个未知数（元） ；（2）未知数的次数都是 次；（3）方程中的代数式都是 （分母中不含字母）,这样的方程叫做 . 【巩固练习巩固练习】判断下列是不是一元一次方程,是打“” ，不是打“”，如果不是，请说明理由：(1) 9x - 2 （ ） (2) 5-3=2( ) (3) x+2y=0 ( )小组合作，列出别外两个方程来归纳列方程的步骤和方法理解一元一次方程的定义点明课题通过练习进一步巩固一元一次方程的定义1 2 3 4 第 4 页 共 5 页(4) x2-1=0 ( ) (5) 3x=0 ( ) (6) ( )26x 一元一次方程的解一元一次方程的解1.什么是方程的解? .2.怎样检验一个数是不是某个方程的解?比如:x=2 和 x=3 是不是方程 2x+3=3x+1 的解?把 x=2 代入原方程得 左边=22+3= 右边=32_1=7 因为 左边=右边 所以 x=2 是原方程的解 小结:怎样检验一个值是否是一个方程的解： 将这个值代替 代入方程,如果左右两边 ,那么这个数就是这个方程的解,如果左右两边 ,这个数就不是这个方程的解.模仿左边的做法,完成 x=3的检验.左右两边实际上是求代数式的值.【过关检测过关检测评价案评价案】1. 下列方程中是一元一次方程的有( ) (1)23-7=16 (2)2a-b=0 (3)y+3=6y-9 (4) x2=x+1 (5)316x A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.方程 2x+4=6x 的解是( ) A.-2 B.+2 C.1 D.-13. 根据下列问题,设未知数并列出方程,不求解: (1)一个梯形的下底比上底多 2cm,高是 5cm,面积是 40cm2,求上底.(2)用买 10 个大水杯的钱,可以买 15 个小水杯,大水杯比小水杯的单价多 5元,两种水杯的单价各是多少元?(3)某校女生占全体学生数的 52%,比男生多 80 人,这个学校有多少学生?提高练习提高练习: 甲种铅笔每支 0.3 元,乙种铅笔毎支 0.6 元,用 9 元买了两种铅笔共20 支,两种铅笔各买了多少支?培养知识运用能力巩固根据相等关系列方程第 5 页 共 5 页自主反思自主反思知识盘点：心得感悟：作业：课本 132 页 习题 5.1培养整理、归纳信息的能力。