第三章 简单的几何图形-一 对图形的认识-3.2 某些立体图形的展开图-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北京版七年级上册数学(编号：90039).zip

课 题 正方体展开图授课人 课 型 综合实践时 间 2016.11.30教学目标知识技能知识技能1.了解正方体按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的；2.能运用旋转、轴对称变换排除重复情况，归纳正方体的 11 种展开图；数学思考数学思考3. 经历平面图形与立体图形转换的思维过程，发展空间观念；问题解决问题解决4.通过对正方体平面展开图规律的探究活动，培养观察、比较、分析、归纳的思维能力，积累数学活动经验，认识分类不重不漏的原则；情感态度情感态度5.在活动中探索、交流，激发学习数学的兴趣，发展创新意识.重 点正方体展开图的规律探索难 点归纳正方体展开图的一般规律教学方法合作交流、讨论探究教学用具 多媒体、正方体模型教学过程教学过程教学教学阶段阶段师生活动师生活动课前准备课前准备 找一个形如正方体的纸盒子，将盒子剪开，使纸盒由立体图形变成平面图形. 一、创设情一、创设情境，复习导境，复习导入入要求：1.连续性：盒子剪开后变成一个平面图形；2.完整性：保持正方体每个面的完整.一个正方体的墨水包装盒，有六个面，八个顶点，十二条棱，我们可以沿着正方体的某些棱剪开，将正方体变成一个平面图形，这个平面图形我们称之为正方体的展开图今天我们就来研究正方体的展开图.板书课题：正方体的展开图二、合作交二、合作交流，探究规流，探究规律律动手操作，小组合作：剪正方体纸盒的探究活动（一）学生小组交流1.和同组的同学交流，看看你们所得到的展开图是否一样？2.展示活动成果.（二）全班交流小结1.哪位同学用了最简便的方法剪开了纸盒？说说你是怎么想的？预设：141 型2.有没有同学用了和刚才同学类似的方法展开的？3.按照这种思路一共有多少种排列方法？排列方法：1A,1B,1C,1D;2A,2B,2C,2D;3A,3B,3C,3D;4A,4B,4C,4 共 16 种4.有没有重复的情况呢？ 我们知道，图形可以进行翻折、旋转等变换，变换之后图形形状不变，因此，我们把通过翻折、旋转后相同的情况归为一类，那么以上排列中有哪些可以通过变换转化为一种情况呢？ 引导学生分析在黑板上展示的正方体展开图的特点，并排除其中相同类型的展开图.排除相同情况：1A=4D;1B=4C=3D=2A;1C=4B=2D=3A;1D=4A;3C=2B;2C=3B 共 6 种ABCD4321 （三）深入探究1.为什么同一个图形，会有不同的的展开图呢？2.相邻两面展开图：3.两两相邻的三面展开图：4.三种不同展开图是如何互相转化的？小组讨论，感受立体图形的不同展开图的转化过程.5.找到以上展开图中的三面展开连续图，能否变化剪开的棱，得到新的展开图形式？（四）直观感受，归纳总结多媒体动画演示，感受正方体和它的展开图如何转化1.动画演示正方体的展开过程2.归纳总结归纳总结：观察 11 种正方体的展开图，提问：能将这些展开图分类分类吗？并陈述理由.以小组为单位讨论讨论：得到结论归纳归纳为： 类型 种数1-4-1 型； （6 种）1-3-2 型； （3 种）2-2-2 型； （1 种）3-3 型； （1 种） 三、深入探三、深入探究，把握本究，把握本质质1.正方体的 11 种展开图中，相对的两面有什么位置特点？2.刚我们是将正方体盒子剪开得到平面展开图，那么，若给一组平面图形，你们能判断出哪些能折叠成正方体吗？请看大屏幕提问：这些不可以折叠成正方体的图形中正方体小方格在位置上有什么特点？那么，我们将这个发现归纳归纳为：含有“田”字、“凹”字的不能折叠成正方体四、课堂练四、课堂练习，巩固运习，巩固运用用练习 1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）A B C D2、下图中不是正方体的展开图的是（ ） A B C D3.下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中绿色部分），其中正确的是（ ）A B C D4.4. 如图是一个正方体展开图，与如图是一个正方体展开图，与相对的面是相对的面是_ 5. 一个正方体六个面上分别写着 1，2，3，4，5，6根据如图摆放的两种情况判断：数字 1 对面上的数字是_六、总结反六、总结反思，拓展升思，拓展升华华1、提问：今天你学会了什么？谈谈本节课的感受和体会.2、正方体展开图的规律，可以迁移运用于长方体、棱柱与棱锥的展开图上；3、数学实验是发现新知识的方法，在数学学习中应多观察、思考.七、课后延七、课后延伸，实践提伸，实践提升升1.梳理总结：将正方体展开图以手抄报形式整理要求：作图用铅笔、直尺 整理要完整全面2.动手制作：元旦快到了，请自己设计并制作一个纸盒，在班级联欢会时，送给同学一份礼物吧. 板书设计正方体的展开图一、展开图类型：1、1-4-1 型：6 种 （贴图片）2、2-3-1 型：3 种 3、2-2-2 型：1 种 4、3-3 型：1 种 二、识图巧排“7”“田”“凹”含有“田”字、“凹”字的不能折叠成正方体；另外整个是 7 字结构的也不可以. 正方体展开图正方体展开图课前准备课前准备 找一个形如正方体的纸盒子，将盒子找一个形如正方体的纸盒子，将盒子剪开，使纸盒由立体图形变成平面图形。剪开，使纸盒由立体图形变成平面图形。 要求：要求：1.1.连续性：盒子剪开后变成一个平面图形；连续性：盒子剪开后变成一个平面图形；2.2.完整性：保持正方体每个面的完整。完整性：保持正方体每个面的完整。展示交流展示交流可以怎样最简便的展开纸盒？可以怎样最简便的展开纸盒？ 类似方法补充；类似方法补充； 这种思路一共有几种排列方法？这种思路一共有几种排列方法？继续探究继续探究 为什么同一个立体图形会有不同的展开图为什么同一个立体图形会有不同的展开图？ 相邻两面展开图什么样？相邻两面展开图什么样？ 两两相邻的三面展开图什么样？两两相邻的三面展开图什么样？直观感受直观感受归纳总结归纳总结你能将这你能将这1111种展开图分类吗？并种展开图分类吗？并说明分类理由说明分类理由. .以小组为单位进行讨论以小组为单位进行讨论. .请分别在正方体的请分别在正方体的1111种展开图中，将相对的种展开图中，将相对的面以同类项命名，并观察相对的两个面有什面以同类项命名，并观察相对的两个面有什么位置特点？么位置特点？深入探究深入探究深入探究深入探究下列哪些平面图形能折叠成正方体？下列哪些平面图形能折叠成正方体？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）（9 9）课堂练习课堂练习1.1.下面的平面图形中，是正方体的平面展下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（开图的是（ ）A A B B C C D D课堂练习课堂练习2.2.下图中不是正方体的展开图的是（下图中不是正方体的展开图的是（ ） A A B B C C D D课堂练习课堂练习3.3. 下图需再添上一个面，折叠后才能围成一下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中绿色部分），其中正确的是（中绿色部分），其中正确的是（ ） A A B B C C D D课堂练习课堂练习4.4.如图是一个正方体展开图，与如图是一个正方体展开图，与相对的相对的面是面是_._.课堂练习课堂练习5.5. 一个正方体六个面上分别写着一个正方体六个面上分别写着1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6根据如图摆放的两种情况判根据如图摆放的两种情况判断：数字断：数字1 1对面上的数字是对面上的数字是_ 课堂小结课堂小结1.1.本节课学习了什么？本节课学习了什么？ 2.2.规律探究方法的迁移规律探究方法的迁移. .课后延伸，实践提升课后延伸，实践提升1.1.梳理总结：梳理总结： 将正方体展开图以手抄报形式整理将正方体展开图以手抄报形式整理. . 要求：作图用铅笔、直尺；要求：作图用铅笔、直尺； 整理要完整全面；整理要完整全面； 设计合理、制作美观设计合理、制作美观. .2.2.动手制作：动手制作： 元旦快到了，请自己设计并制作一个元旦快到了，请自己设计并制作一个漂亮的礼物盒子，在班级联欢会时，送给同漂亮的礼物盒子，在班级联欢会时，送给同学一份礼物吧！学一份礼物吧！