第一章 丰富的图形世界-3 截一个几何体-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：30341).zip

北师大版七年级上册第一章第三节北师大版七年级上册第一章第三节 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。，切西瓜、锯木头等。 如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做叫做截面截面。（1）思考：用一个平面去截球体，截面可能是什么）思考：用一个平面去截球体，截面可能是什么形状呢？形状呢？ 用一个平面去截一个正方体，得到的截面可能是什用一个平面去截一个正方体，得到的截面可能是什么形状？么形状？ 观察手中的正方体模型，大胆猜想。观察手中的正方体模型，大胆猜想。小组活动：小组活动：根据你的猜想，动手截一截，截面是什么形状？和你的猜想一样吗？思思 考：考：截面可能是七边形吗？截面截面特特 殊殊 情情 况况等等腰腰三三角角形形等等边边三三角角形形正正 方方 形形长长 方方 形形平平行行四四边边形形梯梯 形形三角形三角形五边形五边形四边形四边形六边形六边形（1）思考：用一个平面去截三棱柱，截面可能是几边）思考：用一个平面去截三棱柱，截面可能是几边形？形？（2）五棱柱呢？）五棱柱呢？n棱柱呢？棱柱呢？（1）大胆猜一猜：用一个平面去截圆柱，截面可能是）大胆猜一猜：用一个平面去截圆柱，截面可能是什么形状呢？什么形状呢？（2）动手截一截，验证你的猜想。）动手截一截，验证你的猜想。（1）思考：用一个平面去截圆锥，截面可能是什么形）思考：用一个平面去截圆锥，截面可能是什么形状呢？状呢？1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状是如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状是（ ）2.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）3如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（状应为（ ）4如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装有一半的水，如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装有一半的水，当玻璃杯水平放置时，水面的形状是（当玻璃杯水平放置时，水面的形状是（ ） A.圆圆 B. 长方形长方形 C. 椭圆椭圆 D. 平行四边形平行四边形5.三棱柱的截面不可能是（三棱柱的截面不可能是（ ）A. 三角形三角形 B. 长方形长方形 C. 五边形五边形 D. 六边形六边形A.B.C.D.6用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（ ）A.B.C.D.7用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是的几何体是 （ ）A.球球 B.圆锥圆锥 C.圆柱圆柱 D.正方体正方体8.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（几何体是（ ）A.圆柱圆柱 B.圆锥圆锥 C.三棱柱三棱柱 D.正方体正方体9用一平面去截如图用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是几何体的个数是_.10. 用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_边形。边形。11用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是形，那么这个几何体可能是_.12.用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，这个用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，这个几何体可能是几何体可能是_。 生活中的截面生活中的截面 锯开的树木的横断面上锯开的树木的横断面上有一圈一圈的痕迹，这就是有一圈一圈的痕迹，这就是树木的年轮。树木的年轮蕴树木的年轮。树木的年轮蕴含着大量信息，如通过年轮含着大量信息，如通过年轮的数目可以推算树木的年龄的数目可以推算树木的年龄，通过年轮的宽窄可以了解，通过年轮的宽窄可以了解理念的气候状况。理念的气候状况。树木年轮 计算机体层成像（computerized tomography,简称为CT），是用X线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，然后用检测器测定透射后的放射量，反复多次在不同方向对选定层面进行X线扫描，将数字信息通过计算机进行处理，重建人体断层图像，并作出诊断，这就如同数学上的“截几何体”，只不过这里的“截”不是真正的截。实际上，这里的“几何体”是病人的某个患病器官，“刀”是射线。CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事，它的设计、发明者和理论研究者因此获得1979年诺贝尔医学奖。NHousfieldCT机原型1、通过本节课的学习，你有哪些收获？、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑？、你还有哪些疑惑？1、习题、习题1.3 第第1、2题题2、创新题：用刀片从不同部位不同方、创新题：用刀片从不同部位不同方向去截一个正方体（圆柱、圆锥、棱向去截一个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物体，把所截的截面在一柱）形状的物体，把所截的截面在一定的创意组合和染色下，形成一件精定的创意组合和染色下，形成一件精美的艺术作品，下节课给同学们展示美的艺术作品，下节课给同学们展示让学生利用课余时间去做一做。让学生利用课余时间去做一做。第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界1.31.3 截一个几何体截一个几何体一、学生状况分析：一、学生状况分析：七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，而本班学生基础较为扎实，想象力丰富、动手能力较强，他们已经有了初步的小组合作交流的经验。课堂上，多数学生能积极动手操作、思考问题，并敢于发表自己的见解；本节截一个几何体恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。二、教学任务分析：二、教学任务分析：在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课截一个几何体 ，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。为此，确定本节课的教学目标教学目标如下：1经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念。2通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性。 教学重点：教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。教学难点：教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力三、教学策略及教法设计：三、教学策略及教法设计：教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。1、观察法。2、操作法。培养学生动手操作的能力，7 年级的学生爱问好动，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。3、讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。4、多媒体电化教学。让学生通过课件展示进行探究活动，通过课件的演示，把知识更直观、更形象、更系统地展示给学生，降低了难度，便于学生理解和掌握。四、教学过程分析四、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是创设情境，激发兴趣。合作探究、发展能力。综合应用、发展思维。拓展知识、链接生活。质疑反思、总结评价。教教学学环环节节教教 师师 活活 动动学生活动学生活动设计意图设计意图 一一 创创设设情情境境，激激发发兴兴趣趣1、教师切西瓜。（很像球体的西瓜）2、类似于用刀切西瓜，把刀看做一个平面，把西瓜近似的看成球体，我们就把截出的圆叫做截面；给出截面的概念截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。（板书课题和截面概念）认真观察、思考 由现实生活进入数学课堂，从身边的数学出发，激发学生学习的兴趣。 二二 合合作作探探究究，发发展展能能力力 知识点知识点 1：球体的截面：球体的截面（1）抢答：用一个平面去截球体，截面可能是什么形状？动画演示。知识点知识点 2：正方体的截面：正方体的截面：1. 观察手中的正方体模型，展开想象，大胆猜测：用一个平面去截一个正方体，得到的截面可能是什么形状？如何截？ 2.用小刀去截正方体，在切截时要注意什么？3. 验证你的猜想：小组内截正方体。4.小组汇报：用展示台展示截面形状。5.正方体的截面还有可能是其他形状吗？ 可能是七边形吗？ 回顾刚才切截的过程，思考：截面的边是怎样形成的？总结归纳截面产生的规律：总结归纳截面产生的规律：由面与面相交得线可知，一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。用一个平面去截一个正方体，平面至少与正方体的 个面相交，至多与正方体的 个面相交，所以用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能是七边形。6.观看微课正方体的截面（5、6 的具体顺序视课堂情况而定。 ） 思考并回答问题 思考并回答问题 小组内分工合作，每个人都动手切截、避免重复，并把截面图形的边用水彩笔勾出来。用展示台展示截面形状，并说明是如何截的。思考，讨论，并回答问题。观看微课 培养学生的空间想象能力。 让学生初步感受截面图形是怎样形成的。也许想象的结果与实际的结果有差异，这将会进一步激发学生的思维，培养学生动手操作的能力和空间观念。 可能有一部分同学截不出五边形和六边形。微课采用动画、实物和立体图形一起演示，更直观形象。教教学学环环节节教教 师师 活活 动动学生活动学生活动设计意图设计意图 二二 合合 作作 探探 究究，发发 展展 能能 力力 知识点知识点 3 3：棱柱的截面：棱柱的截面（1）抢答：用一个平面去截三棱柱，截面可能是什么形状呢？（观看微课三棱柱的截面）（2）五棱柱呢？N 棱柱呢？知识点知识点 4：圆柱体、圆锥体的截面圆柱体、圆锥体的截面1、用平面截圆柱体（1）大胆猜一猜：用一个平面去截圆柱体，截面可能是什么形状呢？（2）动手操作（3）展示、归纳（4）动画演示。2、用平面截圆锥体（1）小组讨论：用一个平面去截圆锥体，截面可能是什么形状呢？（2）动画演示。大胆回答问题 学生利用准备好的火腿肠进行操作。并展示操作结果。 小组讨论交流学生认真观察截面产生和变化的过程锻炼学生的空间想象力、语言表达能力和归纳概括的能力。 通过拓展和课件动态的演示，让学生进一步理解截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关.从而进一步培养学生的空间观念。 三三1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状是（ ）2.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ） 学生认真完成练习并积极发言，全班交流。 让学生主动参与，自主掌握已学知识。 三三 综综合合应应用用，发发展展思思维维3如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ）A. B. C. D. 4如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装有一半的水，当玻璃杯水平放置时，水面的形状是（ ）A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 平行四边形5三棱柱的截面不可能是（ ）A. 三角形 B. 长方形 C. 五边形 D. 六边形6用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（ ）A. B. C. D.7用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（ ）A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.正方体8.8.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体9用一平面去截如图 5 个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（ ）A4 B3 C2 D110. 用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_边形。11用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是 12.用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，这个几何体可能是_。教学环节教教 师师 活活 动动学生活动学生活动 设计意图设计意图 四四拓拓展展知知识识，链链接接生生活活阅读课本中的读一读：你知道 CT 吗？ 观看有关医学中截一个几何体知识的应用例CT技术 开阔眼界，丰富学生知识，体会本节课知识的应用性。 五五质质疑疑反反思思，总总结结评评价价提问：1、本节课你有什么收获？ 还有什么疑问？ 2、有哪些方面的体会？学生畅所欲言谈收获，谈体会。引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位。 六六 布布置置作作业业 1、习题 1.3 第 1、2 题 2、创新题：用刀片从不同部位不同方向去截一个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物体，把所截的截面在一定的创意组合和染色下，形成一件精美的艺术作品，下节课给同学们展示让学生利用课余时间去做一做。 让学生课后进一步探索几何体的截面。 引导学生利用课余时间进行创造性的设计及制造活动，增强学生创新意识及动手实践能力。五、五、教学反思与评价教学反思与评价新课标指出：教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。而本课的教学设计正力图体现这一点。教学中设计了大量的观察、猜想、操作验证、分析归纳等活动，有效地促进了学生空间观念的发展。同时借助合作交流，既丰富了学生的活动经验，又提高了学生的合作交流的能力，取得了较好的学习效果。教学流程设计合理，流畅。老师巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅.此外，由于借助多媒体手段，大大提高了教学效率，增加了课堂容量。如果不具备这样的条件，可能需要适当减少某些教学环节，或者将个别教学环节（内容）延伸到课堂之外。