第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-一元一次方程的认识-ppt课件-(含教案+音频)-部级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：1060f).zip

北北师师大版七年大版七年级级数学上册第五章数学上册第五章 一元一次方程一元一次方程 第一第一节节 认识认识一元一次方程一元一次方程 教案教案学校：学校：银银川川阅阅海中学海中学 教教师师：高：高亚亚玲玲 - 0 -5.15.1 认识一元一次方程认识一元一次方程1 1、学生起点分析学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单的数量关系、并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，对方程已有初步认识，但并没有学习一元一次方程准确的理性的概念2 2、学习任务分析学习任务分析本节主要内容是让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时理解一元一次方程及方程的解的概念，并会判断一个数是不是某个方程的解.一元一次方程是最基本、最简单的一类方程，在数学上有着广泛的应用，是后续学习二元一次方程(组)、一元二次方程、分式方程的基础.基于学生对方程理解的前提下，本节课从有趣的“猜年龄”情境入手，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习一元一次方程及方程的解等基本概念.在学习过程中，要注意渗透建模思想.三、学习目标分析三、学习目标分析1、理解一元一次方程及方程的解的概念，会判断一个数是不是某个方程的解；2、通过对实际问题的分析，找出等量关系列出方程，使学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型教学重点教学重点：理解一元一次方程及方程的解的概念教学难点：教学难点：根据题意列方程，由几个特殊方程的共同特点归纳一元一次方程的概念四、学习过程设计四、学习过程设计环节一环节一 情境引入情境引入引例：一个闲暇的周末，老师突然心血来潮，整理了一些照片，回想了一些往事，乐在其中.今天突然很想跟亲爱的同学们分享一下我的故事，可以吗？谢谢！时光飞逝，我已经走过了生命的几十个年头我年龄的十六分之三是幸福的童年，没有作业，没有烦恼，天真无邪；紧接着我上学了，开始了漫长的求学生涯，在学校我度过了年龄的二分之一还多三年，小学、初中、高中、大学、研究生，从少年到青年，不断充实自我，完善自我；毕业后，我开始了充满“爱”的职业，现在我已经用爱弹奏生命欢歌八分之一的时间又多三年，期间我结婚生子，成长成熟，更懂得用耐心和爱心去对待我可爱的孩子们同北北师师大版七年大版七年级级数学上册第五章数学上册第五章 一元一次方程一元一次方程 第一第一节节 认识认识一元一次方程一元一次方程 教案教案学校：学校：银银川川阅阅海中学海中学 教教师师：高：高亚亚玲玲 - 1 -学们，分享完老师的故事，你们想知道我的年龄吗？别着急，本节课的知识会帮助我们很轻松地解决这个问题奥！现在就让我们一起走进一元一次方程的世界，先来认识一元一次方程(师板书)环节二环节二 探究新知探究新知问题 1：什么是方程呢？生答：含有未知数的等式(师板书)问题 2：什么是一元一次方程呢？例 1：嘘，细心听！在校园的一角两位同学似乎在谈论着有关方程的问题.请两位同学分别扮演小华和小彬，听听他们在聊些什么，谁想试试？(两位学生演绎对话)很有感情色彩，谢谢！我们一起来帮助小彬解决这个问题吧！小华用的是什么方法呢？谁知道？如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5” 就是_，从而得到方程： .原来小华是通过算术或方程的方法猜到小彬年龄的啊问题 3：通过解决这个实际问题，你发现列方程一般要经过哪几步呢？答：(1)设未知数(设) ；(2)找等量关系(找)；(3)列方程(列).(师板书)例 2：耐心看，校园里的树苗们也被方程的问题难住了，我们一起去看看吧！为美化我们的校园，园丁们种植了一批树苗，其中一棵小树苗高为 40 厘米. 栽种后每周树苗长高约 5 厘米，小树苗想知道大约几周后它可以长高到 1 米呢？谁来帮帮小树苗呢？如果设 x 周后树苗长高到 1 米，那么可以得到方程：_.例 3：校园的北边是绿茵茵的操场，它似乎也有问题，去帮帮它吧！校园的北边是绿茵茵的长方形操场，面积大约是 1800 平方米，长和宽之差为 25 米，请问这个操场的长和宽分别是多少米？如果设操场的长为 x 米，可得方程：_；北北师师大版七年大版七年级级数学上册第五章数学上册第五章 一元一次方程一元一次方程 第一第一节节 认识认识一元一次方程一元一次方程 教案教案学校：学校：银银川川阅阅海中学海中学 教教师师：高：高亚亚玲玲 - 2 -如果设操场的宽为 y 米，可得方程：_.例 4：咦，操场上有学生在上体育课，有的练习投篮，有的练习踢球，他们是不是也有问题呢，去看看.操场上有学生在上体育课，有的练习投篮，有的练习踢球，据体育李老师说，操场上共有篮球 40 个，足球 30 个，学校购进这批球共花费 5800 元，请问篮球、足球单价各是多少元？如果设篮球的单价是 x 元，足球的单价是 y 元，可得方程：_.例 5：解决了校园里的问题，回到教室，又有新的问题：本次数学测验，优秀的同学有 12 人，比上次测验优秀的人数增加了 20，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？如果设上次测验获得优秀的同学有 y 人，可得方程：_.问题 4：上面五个问题都能通过列方程来解决，我们共得到了六个方程，请仔细观察方程、，它们有什么共同点呢？(四人小组交流，结束后每组选一位代表发言，开始！)2x-5=21； 40+5x=100； (1+20%)y=12. 由此，我们发现方程、都只含有一个未知数，方程中的代数式都是整式(整式是指分母中不含有字母的代数式，而分母中含有字母的代数式称为分式)，未知数的指数都是 1，给这类方程起个名字，叫做一元一次方程.定义 1：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程.(师板书)我国古代称未知数为元，因此只含有一个未知数简称为“一元”，未知数的指数都是1 简称为“一次”，而方程中的代数式都是整式简称为“整式方程”，因此一个方程是一元一次方程必须同时满足三个条件，即：“一元”、“一次”、“整式方程”，三个条件缺一不可同学们，你们明白了吗？请判断：练习 1：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”(1)-2+5=3 ( ) (2) 2x+1 ( ) (3) 3x-1=0 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5)2x-5x+1=0 ( ) (6)x=7 ( ) (7)xy-1=0 ( ) (8)( ) 0322 xx (9) ( ) (10) ( ) 02 yx2234yyy北北师师大版七年大版七年级级数学上册第五章数学上册第五章 一元一次方程一元一次方程 第一第一节节 认识认识一元一次方程一元一次方程 教案教案学校：学校：银银川川阅阅海中学海中学 教教师师：高：高亚亚玲玲 - 3 - (11) ( ) (12) ( ) 732 xx645243xx问题 5：列出方程后，下一步该做什么呢？(生答：解方程)问题 6：那什么是方程的解呢？定义 2：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，一元方程的解也叫根.(师板书)刚才小华猜出小彬的年龄是 13 岁？他猜得对吗？也就是 x=13 是方程 2x-5=21 的解吗？我们来算算看.当 x=13 时，左边=213-5=21=右边，所以 x=13 是方程 2x-5=21 的解.看来小华猜的是对的！由此，我们发现判断一个数是不是方程的解还需要解方程吗？(不需要)那需要做什么？(只需要将这个数代入方程的左右两边，如果左边=右边，则这个数是方程的解；如果左边右边，则这个数不是方程的解.)练习 2：请思考 x=2 是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)=20； (2).xx7622环节三环节三 巩固提高巩固提高不仅校园里的树苗小妹爱动脑筋，教室里的黑板大哥、粉笔小弟、桌子大姐、椅子小妹也不甘示弱，它们都有问题需要解决，同学们帮帮忙吧！先解决哪个问题呢？1、如果是关于 x 的一元一次方程，那么 m= .852mx2、x=1 是方程 ax=x-5 的解，则 a 的取值是( )A.-5 B.-4 C.4 D.33、已知是关于 x 的一元一次方程，求 k 的值，并判断 x=1 是03) 1() 1(2xkxk不是这个方程的解4、从正方形的铁皮上，截去宽的一个长方形条，余下的面积是，若设原来cm2280cm正方形铁皮的边长为，则可列方程：_.xcm环节四环节四 问题解决问题解决同学们，还记得一开始老师年龄的问题吗？现在一起来解决它吧！时光飞逝，我已经走过了生命的几十个年头我年龄的十六分之三是幸福的童年，没有作业，没有烦恼，天真无邪；紧接着我上学了，开始了漫长的求学生涯，在学校我度过了年龄的二分之一还多三年，小学、初中、高中、大学、研究生，从少年到青年，不断充实自我，完善自我；毕业后，我开始了充满“爱”的职业，现在我已经用爱弹奏生命欢歌北北师师大版七年大版七年级级数学上册第五章数学上册第五章 一元一次方程一元一次方程 第一第一节节 认识认识一元一次方程一元一次方程 教案教案学校：学校：银银川川阅阅海中学海中学 教教师师：高：高亚亚玲玲 - 4 -八分之一的时间又多三年，期间我结婚生子，成长成熟，更懂得用耐心和爱心去对待我可爱的孩子们可爱的同学们，分享完老师的故事，你们想知道我的年龄吗？如果设老师的年龄是 x 岁，则可得方程： .本节课我们只列出方程，想知道老师到底多少岁还需要解方程，这就是后面几节课的任务啦环节五环节五 小结归纳小结归纳同学们今天的内容上到这里，请静下来，谈谈收获，讲讲体会，道道疑惑，提提问题 本节课在复习了方程的概念后，明确了列方程的步骤，由实际问题抽象出数学问题，设未知数、找等量关系、列方程，体现了数学建模思想；其后由一些具体方程归纳出一元一次方程的概念，并给出方程的解的概念；最后运用所学知识解决了一些实际问题 作业作业 必做题：书 132 页习题 5.1 第 1，3 题，练习册相关习题；选做题：请用自己的年龄编一道问题，并列出方程板书设计5.1 认识一元一次方程 三、方程的解1、方程 列方程的步骤 例 二、一元一次方程 5.1 认识一元一次方程 毕业后，我开始毕业后，我开始了充满了充满“爱爱”的职业的职业，现在我已经用爱弹，现在我已经用爱弹奏生命欢歌八分之一奏生命欢歌八分之一的时间又多三年，期的时间又多三年，期间我结婚生子，成长间我结婚生子，成长成熟，更懂得用耐心成熟，更懂得用耐心和爱心去对待我可爱和爱心去对待我可爱的孩子们的孩子们 我年龄的十六我年龄的十六分之三是幸福的童分之三是幸福的童年，没有作业，没年，没有作业，没有烦恼，天真无邪有烦恼，天真无邪；分享故事分享故事 时光飞逝，我时光飞逝，我已经走过了生命的已经走过了生命的几十个年头几十个年头 紧接着我上学了紧接着我上学了，开始了漫长的求学，开始了漫长的求学生涯，在学校我度过生涯，在学校我度过了年龄的二分之一还了年龄的二分之一还多三年，小学、初中多三年，小学、初中、高中、大学、研究、高中、大学、研究生，从少年到青年，生，从少年到青年，不断充实自我，完善不断充实自我，完善自我；自我；细心听 小彬小彬 他怎么知他怎么知道的？道的？21不信！小华小华 我能猜出你年龄我能猜出你年龄你的年龄乘你的年龄乘2减减5得数是多少？得数是多少？你今年你今年13岁岁 如果如果设设小彬的小彬的年龄为年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就是就是，从而得到方程：，从而得到方程：2x-52x-5=21耐心耐心看看 为美化我们的校园，园为美化我们的校园，园丁们种植了一批树苗，其中丁们种植了一批树苗，其中一棵小树苗高为一棵小树苗高为4040厘米厘米. . 栽栽种后每周树苗长高约种后每周树苗长高约5 5厘米厘米，小树苗想知道大约几周后，小树苗想知道大约几周后它可以长高到它可以长高到1 1米呢？谁来米呢？谁来帮帮小树苗呢？帮帮小树苗呢？ 如果设如果设x x周后树苗长高到周后树苗长高到1 1米，那么可以米，那么可以得到方程：得到方程：_._.40+5x=100用心用心想想 校园的北边是绿茵茵校园的北边是绿茵茵的长方形操场，面积大约的长方形操场，面积大约是是18001800平方米，长和宽相平方米，长和宽相差差2525米，请问这个操场的米，请问这个操场的长和宽分别是多少米？长和宽分别是多少米？ 如果设操场的长为如果设操场的长为x x米，可得方程：米，可得方程：_ ； 如果设操场的宽为如果设操场的宽为y y米，可得方程：米，可得方程：_._.x(x-25)=1800y(y+25)=1800细心细心看看 操场上有学生在上体育操场上有学生在上体育课，有的练习投篮，有的练课，有的练习投篮，有的练习踢球，据体育李老师说，习踢球，据体育李老师说，操场上共有篮球操场上共有篮球4040个，足球个，足球3030个，学校购进这批球共花个，学校购进这批球共花费费58005800元，请问篮球、足球元，请问篮球、足球单价各是多少元？单价各是多少元？ 如果设篮球的单价是如果设篮球的单价是x x元，足球的单价是元，足球的单价是y y元，可得方程：元，可得方程：_._.40 x+30y=5800静心静心思思 本次数学测验，优秀本次数学测验，优秀的同学有的同学有1212人，比上次测人，比上次测验优秀的人数增加了验优秀的人数增加了2020，那么上次测验获得优秀，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？的同学有多少人呢？ 如果设上次测验获得优秀的同学有如果设上次测验获得优秀的同学有y y人人，可得方程：，可得方程：_._.(1+20%)y=122x-5=212x-5=21； 40+5x=10040+5x=100；x(x-25)=1800 x(x-25)=1800 ； y(y+25)=1800y(y+25)=1800 ；40 x+30y=580040 x+30y=5800 ； (1+20%)y=12.(1+20%)y=12.思考交流思考交流 请仔细观察方程请仔细观察方程2x-5=212x-5=21、40+5x=10040+5x=100、(1+20%)y=12(1+20%)y=12 ，这三个方程有什么共同点呢？，这三个方程有什么共同点呢？ ( (四人小组交流，结束后每组选一位代表发言四人小组交流，结束后每组选一位代表发言) )练习练习 1 请判断下列各式是不是一元一次方程，是的请判断下列各式是不是一元一次方程，是的打打“”“”，不是的打，不是的打“” (1)-2+5=3(1)-2+5=3 ( ( ) ) (2)(2) 2x+12x+1 ( ( ) ) (3)3x-1=0(3)3x-1=0 ( ( ) ) (4)(4) x+y=2x+y=2 ( ( ) ) (5)2x-5x+1=0(5)2x-5x+1=0 ( ( ) ) (6)(6) x=7x=7 ( ( ) ) (7)xy-1=0(7)xy-1=0 ( ( ) ) (8)(8) ( ( ) ) (9)(9) ( ( ) ) (10)(10) ( ( ) ) (11)(11) ( ( ) ) (12)(12) ( ( ) ) 练习练习 2 请思考请思考, ,x=2x=2是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？ (1)3x+(10-x)=20(1)3x+(10-x)=20 ； (2)(2) . .选一选选一选填一填填一填 如果如果 是关于是关于x x的一元一次方程的一元一次方程，那么，那么m=m= . .3选一选选一选 若若x=1x=1是方程是方程 ax=x-5ax=x-5 的解，则的解，则a a的取值的取值是是( ( ) ) A.-5A.-5 B.-4B.-4 C.4C.4 D.3D.3B算一算算一算 已知已知 是关于是关于x x的的一元一次方程，求一元一次方程，求k k的值，并判断的值，并判断x=1x=1是不是是不是这个方程的解这个方程的解列一列列一列 从正方形的铁皮上，截去从正方形的铁皮上，截去 宽的一个宽的一个长方形条，余下的面积是长方形条，余下的面积是 ，若设原来，若设原来正方形铁皮的边长为正方形铁皮的边长为 ，则可列方程：，则可列方程：_._.想一想想一想 时光飞逝，我已经走过了生命的几十个年头我年时光飞逝，我已经走过了生命的几十个年头我年龄的龄的十六分之三十六分之三是幸福的童年，天真无邪；紧接着我上是幸福的童年，天真无邪；紧接着我上学了，开始了漫长的求学生涯，在学校我度过了年龄的学了，开始了漫长的求学生涯，在学校我度过了年龄的二分之一还多三年二分之一还多三年，从少年到青年，不断充实自我，完，从少年到青年，不断充实自我，完善自我；毕业后，我开始了充满善自我；毕业后，我开始了充满“爱爱”的职业，现在我的职业，现在我已经用爱弹奏生命欢歌已经用爱弹奏生命欢歌八分之一的时间又多三年八分之一的时间又多三年，期间，期间我成长成熟可爱的同学们，分享完老师的故事，你们我成长成熟可爱的同学们，分享完老师的故事，你们想知道我的年龄吗？想知道我的年龄吗？ 如果设老师的年龄是如果设老师的年龄是x x岁，则可得方程：岁，则可得方程： . .理一理 必做题：书必做题：书132132页习题页习题5.15.1 第第 1 1，3 3题，练习册相关习题；题，练习册相关习题； 选做题：请用自己的年龄编一道问选做题：请用自己的年龄编一道问题，并列出方程题，并列出方程