1、应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明教学设计追赶小明教学设计教学目标：教学目标： 知识与技能 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题. 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换. 过程与方法经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力. 情感与态度 通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识. 通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识. 数学问题
2、与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.教学重点和难点教学重点和难点重点：熟悉行程问题中的路程、时间、速度之间的关系.从而实现从文字语言到图形语言、从图形语言到符号语言的转化.难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而解决实际问题.教学媒体：多媒体课件教学过程教学过程设计设计：第一环节视频导入，回顾旧知.1.杰瑞的速度是 3 米/秒，5 秒跑了_米?2.若汤姆的速度是 4 米/秒，要抓到在 8 米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要秒？3.若杰瑞要想在 5 秒钟内抢在汤姆前面吃到放在 30 米处的奶酪，它每秒钟要跑米？活动目的：通过观看视频激起学生的
3、兴趣，完成这三道练习，达到回忆已学的路程、速度、时间之间的关系的目的.第二环节情景演绎合作探究例:小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学.一天，小明以 80 米/分的速度出发，5 分钟后，他发现忘了带语文书.小明的爸爸发现忘了带语文书,于是爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.根据上面的事实，提出问题并解答活动内容：学生以实际生活中可能会出现的场景演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父亲就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他活动目的：采用生动的实际场景演绎，让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题，从学
4、生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，轻松地引入本节所要探讨的主要问题、便于引起每位同学的兴趣进而弄清题意，画出线段图，并找出本题存在的相等的关系是什么？解决问题.变式训练：小明和小亮的家相距 100 米，他们约好同时相向跑去见对方，分享一个好消息，已知小红每秒跑 6 米，小明每秒跑 4 米.那么几秒后两人相遇？活动目的: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，解决相遇问题.设计目的：通过练习，既回忆了行程问题中的相遇问题的解决方法，又借助线段图、方程解决本节重点研究的追及问题
5、，巩固新知，变知识为能力.第三环节学以致用，巩固提高1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，甲先跑 10 秒，乙开始跑，设乙 x 秒后追上甲，依题意列方程得（）A6x =4xB6x=4x+40C6x= 4x-40D4x+10=6x2.杰瑞偷吃牛奶，一旁睡觉的汤姆突然挣开了眼，吓得他赶紧逃命，假如汤姆的速度为 4 米/秒，杰瑞的速度为 2.5 米/秒,问 2 秒钟后杰瑞和汤姆相距多远？3.甲、乙两人相距 280 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B地每秒走 6 米，那么甲出发几秒与乙相遇？认真审题，找出题中的等量关系式.4.A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两
6、人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行.已知甲的速度为 4 千米/时，乙的速度为 5 千米/时，则甲、乙两人几小时后相遇？设两人x 小时后两人相遇， 则可列出方程_.活动目的：借用著名节目主持人李咏主持的幸运 52中的桥段“砸金蛋” ，设计了智力大比拼.这样，让学生在玩中学,学中玩,很好地激发了学生的学习兴趣.第四环节开放思维，拓展延伸1.给定方程 3x+5x=80，你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与同学探讨，并负责讲解.2.给定方程 4x=2.5x+2.5x2， 你能联系生活实际编写一道行程问题吗？与同学探讨，并负责讲解.提出一些类似的问题，供学生们议一议：活动目的：本题是一道开放性的
7、题目，目的在于发散学生的思维，学生在提出问题的同时对于题目的理解、以及学习本节课的目的也就达到了.第五环节畅谈收获，归纳小结内容：学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括.学生归纳总结本节课所学知识：1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同地不同时追及问题：甲路程乙路程.相遇问题：甲路程乙路程总路程；活动目的：强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.第六环节关注差异，分层作业设计目的：通过布置有梯度的作业，让不同层次的学生都学有所获.板书设计：多媒体一体机例题示范：课题：列方程解应用题的步骤：追及问题：相遇问题：
