第五章 一元一次方程-6 应用一元一次方程—追赶小明-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：40340).zip

5.65.6 能追上小明吗能追上小明吗 【教学目标教学目标】 1.1.知识目标知识目标：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，2.2.能力目标能力目标：发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。3.3.情感目标情感目标：体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。【教材分析教材分析】1.1.地位与作用地位与作用：本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。2.2.重点与难点：重点与难点：重点是重点是准确找到已知与未知量的相等关系；难点是难点是画出体现等量关系的直观线段图。【教学准备教学准备】教师: 课件、收集整理素材 学生: 收集素材 【教学过程教学过程】 情景导入、提出问题：情景导入、提出问题：小明每天早上 7:30 之前赶到距家 1000 米的学校。一天，他以 80 米分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘记带英语书。于是，爸爸立即以 180 米分的速度追小名，并且在途中追上了小明。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 自主探索、合作交流自主探索、合作交流：学生先独立思考，再分组探讨,每组确定一名中心发言人。（这个问题涉及常见的一个数量关系：路程=速度时间，以及由此导出的其他关系，教学时，应鼓励学生通过观察、分析，找出其中的等量关系，并尝试用线段图进行表示） 理性归纳、得出结论理性归纳、得出结论教师根据学生的探讨情况，与学生一起解析此类问题的解题方法。依据等量关系（两人所行的路程相等）,画出线段图。 列出方程求解（略）（列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程中常常需要文字语言、图形语言、符号语言的互相转换，教学中可以适当加以渗透，以培养学生对三种语言进行转换的能力）让学生回顾用一元一次方解决实际问题的一般步骤（看书 P119的议一议） 运用反思、拓展创新运用反思、拓展创新：80580580580 x80 x80 x180 x180 x180 x 练一练 若当小明到校后发现忘带英语书，打电话通知爸爸送来。爸爸立即以 180 米分的速度从家出发，同时小明以 100 米分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？（分组探讨交流，画出线段图。 ）(学生先独立思考。再小组互相交流讨论，最后师生共同评价)做一做 让学生结合本题的解答，再举出其它的一些生活实例，自编题目，分组交流，老师参与其中加以指导，选取部分进行集体交流。议一议 我校初二学生步行到郊外旅行。初二（1）班的学生组成前队，步行速度为 4 千米时，初二（2）班的学生组成后队，速度为 6 千米时。前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回联络，他骑自行车的速度为 12 千米时。想一想：想一想：根据上面的事实你能提出什么问题？并尝试进行解答。(师生一起交流，教师视学生的情况及时指导讲评。)（这是一个开放性问题。可应鼓励学生大胆提出问题，如后队追上前队时用了多少时间，后队追上前队时联络员行了多少路程等，还应鼓励学生尝试利用方程去解决这些问题，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。）180 x180 x180 x100 x100 x100 x100010001000小结回顾：小结回顾：请同学们想一想本节学习了哪些知识？谈一谈你的感受。注:行程问题中常遇到的是追击和相遇问题，解答此类问题的关键是找到已知量、未知量的相等关系，列出相应的方程求解。 布置作业：布置作业：必做题： 习题 5.7 第 1、2 题 选做题：3（这是一个开放性问题，为学生提供了思维的空间，师可鼓励感兴趣的学生大胆思考，这样解法有一定道理就以内感给予鼓励。 ） 教后札记教后札记： 实际问题行程问题数学问题列 方 程1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米.路程路程 = = 速度速度 X X 时间时间S = vt2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_米/分.V=202003 3. .已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站15001500米，他以米，他以 4 4米米/ /秒秒的速的速度骑车到达车站需要度骑车到达车站需要_ 分钟分钟 . .t =6.25 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校:一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,爸爸以180 米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他. (1)爸爸用了多少时间？ (2)追上小明时,距离学校还有多远?80 x5学学校校家家80 x580X180X学学校校家家问题：问题：1、爸爸走的路程怎么表示、爸爸走的路程怎么表示 2、爸爸从开始追到追上这段时间小明走的路程怎么表示、爸爸从开始追到追上这段时间小明走的路程怎么表示解:设爸爸用了X分追上小明,依题意得:180 x 80 x =805解得:x = 4答:爸爸用了4分追上小明.思考解答:追上小明时,距离学校还有多远?爸爸走的路程爸爸走的路程小明同一时刻走的路程小明同一时刻走的路程=相差的路程相差的路程等量关系等量关系：80580 x180 x80580 x180 x1000米 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？100米小彬小彬 4/秒秒小明小明 6米米/秒秒小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小明小明小彬小彬100米米相相遇遇小彬的路程小彬的路程+小明的路程小明的路程=100(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？10米小彬的路程小彬的路程小明的路程(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？10米小彬的路程小彬的路程小明的路程小明的路程练一练练一练 甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？小 结行程问题基本等量关系:相遇问题:甲路程+乙路程=总路程追及问题:甲路程-乙路程=相差的路程环跑问题:同向而行 快的路程-慢的路程=一圈的长度 相向而行 快的路程+慢的路程=一圈的长度练习：1.课本议一议课本议一议2.习题习题5.10