1、北师大版数学北师大版数学七七年级年级上上册册5 5. .1 1 认识一元一次方程认识一元一次方程（2 2）教学设计教学设计5.1 认识一元一次方程（2）一、教学目标知识技能：1.理解等式的基本性质；2.能够运用等式的基本性质解方程；教学思考：1.经历性质的探索过程，发展合情推理能力；2.在独立思考的基础上经历性质的探索、发现过程，发展演绎推理能力；问题解决：1.尝试从不同角度解决问题，体会方法的多样性；2.通过对解决问题过程的反思，积累解决问题的多种方法；情感态度：1.积极参与问题的讨论，培养与他人交流合作的学习习惯；2.享受用知识解决问题的成功体验，增强自信心；二、教学重点、难点重点：对等式
2、基本性质的理解难点：熟练运用等式基本性质解方程三、教法与学法教法: 本节使用“学导教学、小组合作”的教学模式，学生根据“导学案”进行课前预习，课堂上引导探究、合作交流法相结合.学法: 自主探究、小组合作交流四、课前准备（1）教师准备：学生预习时使用的导学案导学案，每人一份.（2）学生课前准备： 导学案、课本、练习本等书写工具.（3）教具准备：多媒体课件、 实物投影仪.五、教学过程（一）导入新课上节课我们认识并会列出一元一次方程，那该如何求出方程中未知数的值呢， 本节课我们就来学习解方程的工具等式的基本性质.设计意图：用小视频引入本节课的内容，简单明了，以此引起学生的有意注意.快速组织学生进入学
3、习角色.（二）出示目标1.探索并掌握等式的基本性质.2.能够熟练运用等式的两条基本性质解决简单的一元一次方程；设计意图：让学生在上课伊始就清楚本节课的学习目标和任务，在接下来的课堂学习过程中做到有的放矢.（三）预习检测1.设 、表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示：则下列图形正确的有；ABC2.下列等式变形正确的是（）A.若 x=y,则 x-3=y+4B.若 2a=3b,则 a=bC.若 x=y,则 5x=5yD.若 x=y,则-2x=2y3.解方程：x-9=8设计意图：通过检测，教师发现学生预习中存在的典型问题，及时调整教学.同时，学生自己也发现预习后仍存在的疑问，有针对性地进
4、入下一环节的讨论、交流及听讲.（四）小组合作1、核对答案（组内核对导学案中问题的答案）2、解决问题（互相解决导学案上的问题，重点交流：学习过程 2、3、4）3、归纳总结（等式的基本性质、用代数式表示等式的基本性质）4、准备反馈展示设计意图：通过交流互助，实现“思维碰撞”，智慧共享，增强学生合作学习意识，培养学生与他人交流学习的能力，同时让学生体会到数学问题解决方法的多样性.（五）解疑释惑（1）这一环节的设置，目的是为了解决以下几方面的问题：1.要求小组思考并归纳总结的问题；2.学生没有解决的疑惑；3.学生没有提出的本节课重难点内容；4.学生归纳解方程的易错点；（2）需要教师渗透的内容：1.等式
5、的基本性质以及用代数式表示等式的基本性质，展示解方程的步骤及过程：解方程：3x+4=-13解：方程两边同时减 4，得1.观察方程中的常数项、含 x 项；3x+4-4=-13-42.利用性质 1：把常数项都放到等号右边，含化简，得3x=-17x 项放到左边，使方程转化为 ax=b 的形式；方程两边同时除以 3，得3.利用性质 2：把含 x 项系数放到等号右边，X=317把方程转化为abx 的形式。通过对例题的分析，总结利用等式的基本性质解方程的一般步骤，并规范解方程的格式；并利用导案上巩固练习 1、2，强化学生对利用理解.2.重新回顾预习过程第三题：小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方
6、程的两边都除以 x,竟然得到 2=5，你能说出她错在哪里了吗？解：方程两边同时减 2x,得2x-2x=5x-2x化简，得0=3x即3x=0方程两边同时除以 3，得X=0通过这道题，巩固学生刚掌握的利用等式性质解方程的方法，同时加深对等式基本性质同时加或减同一个代数式的理解.（六）当堂检测1.已知等式 x=y，则下列变形正确的是（）A.x+2=y+3B.4x=3yC.zyzxD.xz=yz2.利用等式性质解方程：（1）2y+7=8（2）3241-x)0(accbc设计意图：1.锻炼独立独立思考、独立解决问题的能力，深层巩固所学新知识。2.由浅入深地对应等式的基本性质进行练习， 使不同层次的学生都
7、能能有成功的体验。（七）静思整理引导学生从知识、方法、情感等方面梳理本节课的收获设计意图：梳理收获，加强对本节的理解，并培养学生养成及时反思、整理的好习惯。(八)教师寄语同学们， 自然界的守恒定律告诉我们，一分耕耘一分收获。期中考试马上到来，如果这次你想获得双倍的收获，那么就像咱们今天学习的等式的基本性质一样，你付出的努力也必须是双倍的，所以，奋斗吧，少年！设计意图：通过教师寄语，是学生了解到数学知识与实际生活是紧密相连的，同时也让学生认识到努力的重要性！六、板书设计5.1 认识一元一次方程（2）等式的基本性质性质性质 1 1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式；若 a=b
8、,则cbca性质性质 2 2：等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式；若 a=b,则,cbca,七、附：导学案5.15.1 认识一元一次方程（认识一元一次方程（2 2）班级姓名完成时间学习目标：学习目标：探索并掌握等式的基本性质并能利用等式性质解方程。认真阅读课本认真阅读课本 P132-P133P132-P133 页内容，完成下列题目：页内容，完成下列题目：一一学习过程学习过程1.1.等式的基本性质等式的基本性质性质性质 1 1：等式的两边加（或减）同一个，所得结果；性质性质 2 2：等式的两边乘数（或除以），所得结果；尝试用字母表示等式的基本性质：尝试用字母
9、表示等式的基本性质：性质性质 1 1：若 a=b,则；性质性质 2 2：若 a=b,则；2.2.已知等式已知等式 a=ba=b，则下列变形不正确的是（，则下列变形不正确的是（）A.a+2m=b+2mB.3a=3bC.a-1=b+1D.-3a+2=-3b+23.3.根据等式的基本性质，完成下列各题：根据等式的基本性质，完成下列各题：（1）x+8=12,根据 等式的基本性质 1，方程两边同时减 8 ，得 x=；（2）x-5=9,根据，方程两边，得 x=；（3）2x=1+x,根据，方程两边，得 x=；（4）-2x=4,根据，方程两边，得 x=；4.4.仿照课本例题，用等式的基本性质解方程：仿照课本例
10、题，用等式的基本性质解方程：（1 1）x+2=5（2 2）51x32二思考：二思考：利用等式的基本性质解方程的一般步骤是什么？三三小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方程的两边都除以 x,竟然得到 2=5，你能说出她错在哪里了吗？存在疑惑：存在疑惑：一预习检测：一预习检测：1.设 、表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示：则下列图形正确的有；ABC2.下列等式变形正确的是（）A.若 x=y,则 x-3=y+4B.若 2a=3b,则 a=bC.若 x=y,则 5x=5yD.若 x=y,则-2x=2y3.解方程：x-9=8二巩固练习：二巩固练习：利用等式性质解方程（1）y+3=7（2）11x-6=9三三课堂检测课堂检测1.已知等式 x=y，则下列变形正确的是（）A.x+2=y+3B.4x=3yC.zyzxD.xz=yz2.利用等式性质解方程：（1）2y+7=8（2）3241-x静思整理静思整理:
