1、12.11 探索勾股定理一、教学目标1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.2.已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.二、课时安排：1 课时三、教学重点：勾股定理的探索与应用.四、教学难点：勾股定理在实际生活中的应用.五、教学过程（一）导入新课导语：同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受.你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！（二）讲授新课1探究活动一内容：投影显示如下示意图，引导学生从面积角度观察图形：（1）观察图 1-
2、1正方形 A 中含有_个小方格，即 A 的面积是_个单位面积。正方形 B 的面积是_个单位面积。正方形 C 的面积是_个单位面积。问： 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。（学生展示）（2）在图 1-2 中，正方形 A，B，C 中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形 A，B，C 的面 S1、S2、S3 之间有什么关系吗？结论 1： 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。2探究活动二内容：由结论 1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下图：（三）重难点精讲活动内容 1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
3、如果用 a,b,和 c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 a2+b2=c2.活动内容 2：例题精讲例如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5 厘米 ， AC=12 厘米，求斜边 AB 的长度.解：在 RtABC 中,根据勾股定理,AC+BC=AB，AC=12,BC=5122+52=AB2.AB2=169.AB=13.答：斜边 AB 的长度为 13 厘米活动内容 3：课堂检测1.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 _.2.已知 ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.求 CD 的长.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家1知识：勾股定理：2方法： （1）观察探索猜想验证归纳应用； （2） “割、补、拼、接”法.3思想： （1）特殊一般特殊； （2） 数形结合思想六、板书设计1.1 探索勾股定理（1）一、探究与猜想例练习二、勾股定理七、作业布置课本P4习题 1.1第 1、2、3、4 题八、教学反思
