1、华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p1工程测试技术工程测试技术主讲教师：来五星博士、副教授李锡文博士、教授实验教师：黄弢高级工程师办公电话： 87557415 87559004移动电话：13349831325, 18971072799电子邮件： 办公地址：新大楼东楼B305 新大楼东楼C306华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p2工程测试技术工程测试技术课件资料下载：课件资料下载：邮箱地址：邮箱地址： “机械工程测试机械工程测试”每个字拼音的第一个字母每个字拼音的第一个字母 密码：密码：111111注意下载时不要删除原始文件注意下载时不要删除原始文件 华中科技大学机械学院华中科
2、技大学机械学院 p3工程测试技术工程测试技术本章学习要求：本章学习要求：1.1.掌握信号模数转换和数模转换原理掌握信号模数转换和数模转换原理 2.2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄漏、了解数字信号处理中信号截断、能量泄漏、栅栏效应等现象栅栏效应等现象 4.4.了解常用数字信号处理方法了解常用数字信号处理方法第第5章数字信号处理章数字信号处理华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p4工程测试技术工程测试技术本讲内容本讲内容5.1 数字信号处理概述数字信号处理概述 p128-1295.2 A/D转换与转换与D
3、/A转换转换 p129-136 5.3 采样定理采样定理 p40-41,p136-1375.4 信号截断与能量泄漏信号截断与能量泄漏 p138-139 5.5 DFT与与FFT p42-44华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p55.1数字信号处理概述数字信号处理概述5.1.1数字信号处理的主要研究内容数字信号处理的主要研究内容 研究用数字序列表示测试信号，并用数学公研究用数字序列表示测试信号，并用数学公式和运算来对数字序列进行处理。内容包括数字式和运算来对数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波等。波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波等。0AtX(0)X(
4、1)X(2)X(3)X(4)(1iXNE5.1数字信号处理概述数字信号处理概述华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p65.1数字信号处理概述数字信号处理概述物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大调调制制电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号计计算算机机显显示示D/A转换转换电信号电信号执行器执行器物理信号物理信号5.1.2测试信号数字化处理的基本步骤测试信号数字化处理的基本步骤华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p75.1数字信号处理概述数字信号处理概述 1)1)用数学计算代替复杂的测量电路用数学计算代替复杂的测量电路5.1.3数字信号处理的优势数字信号处理的
5、优势)(1iXNENnnxNtxE022)(1)(华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p85.1数字信号处理概述数字信号处理概述 2)2)用计算机显示代替复用计算机显示代替复杂的机械结构杂的机械结构华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p95.1数字信号处理概述数字信号处理概述 3)3)计算机软硬件技术发展的有力推动计算机软硬件技术发展的有力推动a)a)多种多样的工业用计算机多种多样的工业用计算机 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p105.1数字信号处理概述数字信号处理概述b)b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统华中科技大学机械学院华中科
6、技大学机械学院 p115.1数字信号处理概述数字信号处理概述 案例：铁路机车案例：铁路机车FSKFSK信号检测与分析信号检测与分析京广线计划提速到京广线计划提速到200公里公里/小时小时合作任务：机车状态信号识别合作任务：机车状态信号识别(频率解调频率解调)虚拟仪器设计方案虚拟仪器设计方案FSK=Frequency Shift Keying= 频移键控频移键控华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p125.1数字信号处理概述数字信号处理概述 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p135.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A)采样采样利用采样脉冲序列，利用采样脉冲序列，从信号从信号
7、x(t)中抽取一中抽取一系列离散值，使之成为采样信号系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程的过程 编码编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。将经过量化的值变为二进制数字的过程。 量化量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化数字的数，这一过程称为量化5.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A)5.2.1A/D转换转换华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p145.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A)3. 编码：编码：对采样值二进制化对采样值二进制化 4位位A/D: 为为XXXXx(1) 0101x(2) 0011
8、x(3) 0000 x(3) 00011. 采样：采样：对坐标轴离散化对坐标轴离散化2. 量化：量化：对采样值数字化对采样值数字化华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p15离散采样误差离散采样误差 5.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) 模拟信号经过采样后变为有限个数据点的离模拟信号经过采样后变为有限个数据点的离散信号，数据点间用直线进行插值逼近，所造成散信号，数据点间用直线进行插值逼近，所造成的误差称为离散采样误差，采样频率越高，误差的误差称为离散采样误差，采样频率越高，误差越小。越小。 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p16量化误差量化误差 5.2模数模数(A/D)
9、和数模和数模(D/A) 把采样信号把采样信号x(nTs) 经过量化变为只有有限个有效数经过量化变为只有有限个有效数字的数，这一过程所产生的误差称为量化误差。字的数，这一过程所产生的误差称为量化误差。 122minmaxNVVe1221N绝对量化误差相对量化误差华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p17实验：实验： 5.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A)华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p18A/D转换器的技术指标转换器的技术指标 5.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) (3) 模拟信号的输入范围：如，模拟信号的输入范围：如，5V， +/-5V，10V，+/-10V
10、等。等。 (1) 分辨率：用输出二进制数码的位数表示。位分辨率：用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、位、10位、位、12位、位、16位等。位等。 (2) 转换速度：指完成一次转换所用的时间，转换速度：指完成一次转换所用的时间，如如:1ms(1kHz)； 10us(100kHz) 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p195.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) D/AD/A转换器是把数字信号转换为电压或电流信号转换器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置的装置。 D/AD/A转换器的技术指标转换器的技术
11、指标 分辨率分辨率; ; 转换速度转换速度; ; 模拟信号的输出范围模拟信号的输出范围; ;5.2.25.2.2D/AD/A转换过程和原理转换过程和原理华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p20A/D、D/A转换过程中的量化误差实验：转换过程中的量化误差实验： 5.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p215.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) 声卡简介（双通道声卡简介（双通道A/DA/D、D/AD/A卡）卡） 声卡是电脑主要部件之一，声卡上有声卡是电脑主要部件之一，声卡上有D/AD/A芯片，芯片，用来把数字化声音信号转换成模拟信
12、号，同时还有用来把数字化声音信号转换成模拟信号，同时还有A/DA/D芯片，用来把模拟声音信号转换成数字信号，芯片，用来把模拟声音信号转换成数字信号，实验学习时可以将声卡作为双通道实验学习时可以将声卡作为双通道A/DA/D卡和卡和D/AD/A卡。卡。华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p225.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) 声卡的信号输入接口声卡的信号输入接口(A/D)(A/D) 声卡输入口包括声卡输入口包括MIC和和Line in。MIC输入阻抗输入阻抗1500 20k，输入电压，输入电压10mV，单通道。，单通道。Line In输入阻抗为输入阻抗为10 k 47 k, 输
13、入电平范围输入电平范围500 mV 2 V，双通道。声卡是用来采集声音信号，其频率，双通道。声卡是用来采集声音信号，其频率特性线性段在特性线性段在20Hz20kHz之间。之间。 为防止测量信号超量程造成损坏，可以采用下为防止测量信号超量程造成损坏，可以采用下面电路对声卡输入端进行保护。面电路对声卡输入端进行保护。 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p235.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) 声卡的输出接口声卡的输出接口(D/A)(D/A) 声卡输出口包括声卡输出口包括Speaker和和Line out。Speaker输出输出阻抗为阻抗为8，输出功率，输出功率2W。Line o
14、ut输出阻抗为输出阻抗为20500，最大输出电平，最大输出电平2V。 通常可以直接将插头连接在通常可以直接将插头连接在Line out或或Speaker，为防止短路对声卡造成的损坏，可在连接电路中为防止短路对声卡造成的损坏，可在连接电路中串联电阻。串联电阻。 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p245.2模数模数(A/D)和数模和数模(D/A) 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p255.3采样定理采样定理 采样是将采样脉冲序列采样是将采样脉冲序列p(t)与信号与信号x(t)相乘，相乘，取离散点取离散点x(nTs)的值的过程。的值的过程。5.3采样定理采样定理nsTnTtttp
15、s)()()(x(t)华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p265.3采样定理采样定理 X(0), X(1), X(2), , X(n) )()()(tptxtxs华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p275.3采样定理采样定理 每周期应该有多少采样点每周期应该有多少采样点 ？最少最少2 2点点: :华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p285.3采样定理采样定理 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p29采样过程的数学描述采样过程的数学描述5.3采样定理采样定理 0tx(t)0fX(f)0fP(f)0tp(t)nsTnTtttps)()()(nssnffTfP)(1)
16、(0txs(t)0fXs(f)()()(tptxtxs)()()(fPfXfXs华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p30采样过程的频域解释采样过程的频域解释 5.3采样定理采样定理 0t0f0t0ft00f华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p31采样定理采样定理 5.3采样定理采样定理 为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的频率成分的2 2倍。这是采样的基本法则，称为采倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。样定理。fs 2 fmax 0t0ffsf
17、max华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p325.3采样定理采样定理 需注意，满足采样定理，只保证不发生频率需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号原信号x(t)x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的中最高频率成分的3 3到到5 5倍。倍。华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p335.3采样定理采样定理 频混计算：频混计算： FsFsFsFs频混频混正常正常Fs/2工程处理：工程处理：混迭频率混迭频率=Fs-=Fs-信号频率信号频率华中科技大学
18、机械学院华中科技大学机械学院 p345.3采样定理采样定理 A/DA/D采样前的抗混迭滤波：采样前的抗混迭滤波： 物理信号物理信号对象对象传传感感器器电信号电信号放放大大滤滤波波电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号展开展开低通滤波低通滤波(0-Fs/2)放大放大华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p355.3采样定理采样定理 实验：实验： 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p365.3采样定理采样定理 频混现象实验：频混现象实验： 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p375.3采样定理采样定理 动手做：动手做：将声卡作为将声卡作为A/D、D/A卡卡,设计一个双通道信
19、号采集设计一个双通道信号采集器和信号发生器。器和信号发生器。华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p385.3采样定理采样定理 声卡仪器声卡仪器华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p395.4信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。 用计算机进行测试信号处理时，不可能对无用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。间片段进行分析，这个过程称信号截断。 5
20、.4信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p405.4信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏 周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面就从数学角度来看这种处理带来的误差情况。面就从数学角度来看这种处理带来的误差情况。 设有余弦信号设有余弦信号x(t), x(t), 用矩形窗函数用矩形窗函数w(t)w(t)与与其相乘，得到截断信号其相乘，得到截断信号: : y(t) =x(t)w(t) 将截断信号谱将截断信号谱 XT()与与原始信号谱原始信号谱X()相比较相比较可知，它已不是原来的可知，它已不是原来的两条谱线，而
21、是两段振两条谱线，而是两段振荡的连续谱荡的连续谱. 原来集中原来集中在在f0处的能量被分散到处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，两个较宽的频带中去了，这种现象称之为这种现象称之为频谱能频谱能量泄漏量泄漏。华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p415.4信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏周期延拓信号与真实信号是不同的：周期延拓信号与真实信号是不同的：能量泄漏误差能量泄漏误差频谱失真频谱失真华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p425.4信号的截断、能量泄漏信号的截断、能量泄漏 能量泄漏实验：能量泄漏实验： 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p435.4信号的截断、能量
22、泄漏信号的截断、能量泄漏 克服方法之一：信号整周期截断克服方法之一：信号整周期截断华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p445.5DFT与与FFT5.5.1离散傅立叶变换离散傅立叶变换 Discrete Fourier Transform一词是为适应计一词是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。 x(t)截断、周期延拓截断、周期延拓xT(t)周期信号周期信号x xT T(t)(t)的傅里叶变换：的傅里叶变换：5.5DFT与与FFT华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p455.5DFT与与FFT对周期信号对周期信号x xT T(t
23、)(t)采样，得离散序列采样，得离散序列x xT T(n),(n),将将积分转为集合：积分转为集合：展开，得连续傅立叶变换计算公式：展开，得连续傅立叶变换计算公式： 用计算机编程很容易计算出指定频率点值用计算机编程很容易计算出指定频率点值 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p46f=？ /计算的频率点计算的频率点Fs=?N=1024dt=1.0/Fspi=3.1415926 XR=0XI=0 For n=0 To N-1 XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dt XI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dtNextA=sqr(XR*XR+XI*XI)
24、 Q=atn(XI/XR)VBScript 样例样例5.5DFT与与FFT 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p475.5DFT与与FFT 连续傅立叶变换编程计算实验：连续傅立叶变换编程计算实验： 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p48采样信号频谱是一个连续频谱，不可能计算采样信号频谱是一个连续频谱，不可能计算出所有频率点值，设频率取样间隔为：出所有频率点值，设频率取样间隔为：f = Fs / N 频率取样点为频率取样点为0,f,2f,3f,.0,f,2f,3f,.，有：，有： 5.5DFT与与FFT 该公式就是离散傅立叶计算公式该公式就是离散傅立叶计算公式(DFT)(DFT
25、)华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p495.5DFT与与FFTFast Fourier Transform是是DFTDFT的一种有效的算的一种有效的算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。展开各点的展开各点的DFTDFT计算公式：计算公式：XR(1)=x(0).cos(2pi*0*1/N)+x(1).cos(2pi*1*1/N)+x(2).cos(2pi*2*1/N).XR(2)=x(0).cos(2pi*0*2/N)+x(1).cos(2pi*1*2/N)+x(2).cos(2pi*2*2 /N).5.5.2快速傅立叶变换快速傅立叶
26、变换华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p505.5DFT与与FFT 有大量重复的有大量重复的coscos、sinsin计算，计算，FFTFFT的作用就的作用就是用技巧减少是用技巧减少coscos、sinsin项重复计算。项重复计算。 当采样点数为当采样点数为10241024点点,DFT,DFT要求一百万次以上要求一百万次以上计算量，而计算量，而FFTFFT则只要求一万次。则只要求一万次。 华中科技大学机械学院华中科技大学机械学院 p515.6栅栏效应与窗函数栅栏效应与窗函数 思考题：思考题：1.A/D1.A/D，D/AD/A转换器的主要技术指标有哪些？转换器的主要技术指标有哪些？2.2.信号量化误差与信号量化误差与A/DA/D，D/AD/A转换器位数的关系？转换器位数的关系？3.3.采样定理的含义，当不满足采样定理时如何计采样定理的含义，当不满足采样定理时如何计算混迭频率？算混迭频率？4.A/D4.A/D采样前为何要加抗混滤波器，作用是什么？采样前为何要加抗混滤波器，作用是什么？ 5.5.数字信号处理中采样信号的频谱为何一定会数字信号处理中采样信号的频谱为何一定会 产生能量泄漏？产生能量泄漏？6.6.用用FFTFFT计算的频谱为何一定存在栅栏效应误差？计算的频谱为何一定存在栅栏效应误差？ 7.7.窗函数的作用是什么？窗函数的作用是什么？
