1、平行四边形的性质（平行四边形的性质（2）1 1、探索并证明平行四边形的对角、探索并证明平行四边形的对角线互相平分的性质，并能进行平线互相平分的性质，并能进行平行四边形性质的简单应用。行四边形性质的简单应用。2 2、掌握解决平行四边形问题的基、掌握解决平行四边形问题的基本思路是转化为三角形问题来处本思路是转化为三角形问题来处理。理。平行四边形的对角线有什么性质？请平行四边形的对角线有什么性质？请你尝试证明并归纳。你尝试证明并归纳。平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. . O OA AD DO OC CB BD DB BO OC CA A（1
2、1）边：）边：（2 2）角：）角：（3 3）对角线：）对角线：（4 4）平行四边形是一个）平行四边形是一个 1 1、如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，BDBD交交于点于点O O，ACAC8 8，BD=10BD=10，则，则OA=OA=OB=OB= ,AB,AB的取值范围是的取值范围是 O OA AC CB BD D1 1ABAB9 95 54 42 2、如图，在、如图，在 ABCD中中， BC=10cmBC=10cm，AC=8cmAC=8cm， BD=14cmBD=14cm， （1 1） BOCBOC的周长是多少？的周长是多少？（ 2 2） ABCABC与与 DB
3、CDBC的周长哪个长，长多少？的周长哪个长，长多少？10+4+7=21cm10+4+7=21cm ABC ABC的周长小于的周长小于 DBCDBC的周长小的周长小6cm6cm O OD DB BA AC C3 3、如图，在、如图，在 ABCDABCD中中, ,对角线对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，且，且AC+BD=34AC+BD=34，AOBAOB的周长等于的周长等于2323，则则CD=_CD=_ 6 6若若AOBAOB的周长比的周长比B BOCOC的周长短的周长短2 2，则则BC=_BC=_ 8 8如图，在如图，在 ABCD中中，对角线AC与BD相交于点O, BAC=90BA
4、C=900 0，OB=5cmOB=5cm， AC=6cm AC=6cm， 求：求：ABAB和和BCBC的长度的长度. .A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M M其实四块蛋糕是一样大的其实四块蛋糕是一样大的小结：平行四边形的一条对角线分平行四边形为两个等小结：平行四边形的一条对角线分平行四边形为两个等积的三角形积的三角形；平行四边形的两条对角线分平行四边形为平行四边形的两条对角线分平行四边形为四个等积的三角形四个等积的三角形 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O O，直线，直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于
5、分别相交于E E 、F F，试，试探究探究OEOE与与OFOF的大小关系？并说明理由的大小关系？并说明理由ABCDOEFO OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2)在上述问题中，若直线在上述问题中，若直线EFEF与边与边DADA、BCBC的延长的延长线交于点线交于点E E、F F，（如图，（如图2 2），上述结论是否仍），上述结论是否仍然成立？试说明理由然成立？试说明理由在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下旋转至下图（图（3 3）的位置时，上述结论是否仍然成立？）的位置时，上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等，的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等，且这条直线二等分平行四边形的面积且这条直线二等分平行四边形的面积良良好好的的习习惯惯永远是一个人成功的永远是一个人成功的最最大大法法宝宝
