1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.在- ，+ ，-3，2，0，4，5，-1 中，非负数有（）A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个2.在式子-4，0，x-2y，-y， ， 中，单项式有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个3.下列说法正确的是（）A. 零是正数不是负数B. 不是正数的数一定是负数C. 零既是正数也是负数D. 零既不是正数也不是负数4.向东行进30 米表示的意义是（）A. 向东行进 30 米B. 向东行进30 米C. 向西行进 30 米D. 向西行进30 米5.下列式
2、子正确的是（）A. x-（y-z）=x-y-zB. -（x-y+z）=-x-y-zC. x+2y-2z=x-2（z+y）D. -a+c+d+b=-（a-b）-（-c-d）6.多项式（4xy-3x2-xy+y2+x2）-（3xy+2y-2x2）的值（）A. 只与 x 的值有关B. 只与 y 的值有关C. 与 x、y 的值有关D. 与 x、y 的值无关7.长方形的一边长为 2a+3b，另一边比它小 a-b，那么这个长方形的周长是（）A. 14a+6bB. 3a+7bC. 6a+14bD. 6a+10b8.计算（- ）3的结果是（）A. B. -C. D. -9.已知 m-7n=-2，则 4-2m+
3、14n 的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 810.如图，圆的周长为 4 个单位在该圆的 4 等分点处分别标上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示-1 的点重合， 再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示-2017 的点与圆周上重合点的数字是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.化简：-|-8|= _ 12.符号是“-”，绝对值是 9 的数_13.-的系数是_，次数是_第 2 页，共 11 页14.南海资源丰富，其面积约为 550 万平方千米，其中 550 万用科学记数法表示为_万15.若 2a2bm与- an
4、b3是同类项，则 nm= _ 16.若|-x|=2，则 x=_；若|x-2|=0，则 x=_17.计算（-2.5）0.371.25（-4）（-8）的值为_18.观察下列各式：，根据观察计算：+=_三、计算题（本大题共 4 小题，共 32.0 分）19.计算：（1）；（2）（3）；（4）20.计算：（1）；（2）-13-3（-1）321.化简：（1）3x-4x2+7-3x+2x2+1（2）4a2b-ab-3（ab+ a2b）+2ab2第 3 页，共 11 页22.检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发，到收工时，行走记录为（单位 ： 千米） ： +8，-9，+4
5、，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5回答下列问题：（1）收工时在 A 地的哪边距 A 地多少千米？（2）若每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？四、解答题（本大题共 6 小题，共 34.0 分）23.把下列各数填在相应的括号内：-19，2.3，-12，-0.92， ，0，- ，0.563，正数集合_； 负数集合_ ；负分数集合_ ； 非正整数集合_ 24.已知 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，|x|=2 且数 x 表示在数轴上在原点的左边，求：3c+3d-9（）3+4x 的值25.已知|x+2|=-（y-3）2，化简求值 3x2y-2xy2-2（xy-
6、 x2y）+xy第 4 页，共 11 页26.有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|-b|-|1-b|27.如果 a，b 互为相反数，求 a+2a+3a+4a+5a+6a+7a+b+2b+3b+4b+5b+6b+7b 的值28.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于 200 元不予优惠低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠500 元或超过 500 元其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物 600 元，他实际付款_元（2）若顾客在该超市一次性购物 x 元，当 x 小于 500 元
7、但不小于 200 时，他实际付款_元，当 x 大于或等于 500 元时，他实际付款_元（用含 x 的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计 820 元，第一次购物的货款为 a 元（200a300），用含 a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：在- ，+ ，-3，2，0，4，5，-1 中，非负数有+ ，2，0，4，5，一共 5个故选：B根据非负数的定义即可解决问题本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型2.【答案】B【解析】解：在式子-4，0，x-2y，-y， ， 中，单项式有-
8、4，0，-y， ，故选：B直接利用单项式的定义分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正数和负数，掌握零既不是正数也不是负数是解题的关键根据正负数的定义和性质进行选择即可【解答】解：零既不是正数也不是负数，故选 D.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查正数和负数的知识，属于基础题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意规定：向东走为“+”，向西走为“-”，向
9、东行进-30 米表示的意义是向西行进 30 米故选 C5.【答案】D【解析】解：A、x-（y-z）=x-y+z，错误；B、-（x-y+z）=-x+y-z，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y-2z=x-2（z-y），添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确故选 D根据去括号和添括号法则选择运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，第 6 页，共 11 页去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都
10、改变符号运用这一法则添掉括号6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点解：（4xy-3x2-xy+y2+x2）-（3xy+2y-2x2）=4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2=y2-2y；故选：B7.【答案】C【解析】解：根据题意得：2（2a+3b+2a+3b-a+b）=2（3a+7b）=6a+14b，故选：C根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【
11、答案】D【解析】解：（- ）3表示 3 个- 相乘，所以结果为- 故选：D可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数9.【答案】D【解析】解：m-7n=-2，原式=4-2（m-7n）=4+4=8，故选：D原式后两项变形后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】A【解析】解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环，20174=5041，表示-2017 的点是第 505
12、个循环组的第 1 个数 0 重合，故选：A此题需要寻找规律：每 4 个数一组，分别与 0、3、2、1 重合，所以需要计算 20174，看是第几组的第几个数本题考查了实数与数轴，关键在于观察出每 4 个数为一个循环组依次循环，难点在于找第 7 页，共 11 页出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解11.【答案】-8【解析】解：根据绝对值的意义，-|-8|=-（-8）=-8，故答案为-8根据绝对值的意义，求出|-8|，进而可得答案本题考查绝对值的化简，即|a|=12.【答案】-9【解析】解：符号是“-”，绝对值是 9 的数是-9，故答案为：-
13、9根据绝对值的意义求出即可本题考查了绝对值，能熟记知识点的内容是解此题的关键13.【答案】 3【解析】解：-的系数是，次数是 3故答案为：，3直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键14.【答案】5.5102【解析】解：550 万用科学记数法表示为 5.5102，故答案为：5.5102科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的
14、表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15.【答案】8【解析】解：根据题意得：m=3，n=2，则 nm=8故答案是：8本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，则代数式的值即可求得本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16.【答案】2 2【解析】解：|-x|=2，-x=2，x=2；|x-2|=0，第 8 页，共 11 页x-2=0，x=2；故答案为：2，2根据绝对值的意义分别求解本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若
15、a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=-a17.【答案】-37【解析】【分析】本题考查了乘法交换律和乘法结合律，能简便运算的要简便运算.根据乘法交换律和乘法结合律计算即可【解答】解：原式=（-2.5）（-4）1.25（-8）0.37=10（-10）0.37=-3718.【答案】【解析】解：+=1-+=1-=，故答案为：根据题目中式子的特点，通过裂项抵消的方法可以解答本题本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的特点，求出所求式子的值19.【答案】解：（1）=（- -7 ）+（3.25+2 ）=-8+6=-2；（2）=- ；（3）=-4 ；（4）= -
16、（16-18-2）= +4第 9 页，共 11 页=4 【解析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）约分计算即可求解；（3）根据有理数的除法法则计算即可求解；（4）先算乘除，再算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；注意乘法分配律的灵活运用考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：（1）=-8（-8）+1=1+1=2 ；（2）-13-3（-1）3=-1-3（-1）=-1+3=2【解析】（1）先算乘
17、方，再算乘除，最后算加法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化21.【答案】解：（1）3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8；（2）4a2b-ab-3（ab+ a2b）+2ab2=4a2b-ab-3ab- a2b+2ab2=4a2b-ab+3ab+ a2b-2ab2= a2b+2ab-2ab2【解析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解考查了整式的加
18、减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号22.【答案】解：（1）约定向东为正，向西为负，8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25 千米，第 10 页，共 11 页故收工时在 A 地的东边距 A 地 25 千米（2） 油耗=行走的路程每千米耗油 0.3 升， 即|8|+|-9|+|4|+|7|+|-2|+|-10|+|18|+|-3|+|7|+|5|=73千
19、米，730.3=21.9 升，故从出发到收工共耗油 21.9 升【解析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以23.【答案】2.3， ，0，0.563， -19，-12，-0.92，- -0.92，- -19，-12，0【解析】解：正数集合2.3， ，0，0.563，； 负数集合-19，-12，-0.92，- ；负分数集合-0.92，- ； 非正整数集合-19，-12，0 故答案为 ： 2.3， ，
20、0，0.563，； -19，-12，-0.92，- ； -0.92，- ； -19，-12，0 按照有理数的分类以及意义直接填空即可此题考查有理数的分类，注意：非正包括负数和 0；分数包括小数24.【答案】解：由题意可知：ab=1，c+d=0，x=-2，原式=3（c+d）-9（-2）3+4x =-9（-8）+4（-2）=72-8 =64【解析】由题意可知：ab=1，c+d=0，x=-2，代数代数式中即可求出答案本题考查代数式求值，涉及相反数，倒数，绝对值等知识，属于基础题型25.【答案】解：3x2y-2xy2-2（xy- x2y）+xy=3x2y-2xy2-2xy+3x2y+xy=3x2y-2
21、xy2+2xy-3x2y-xy=-2xy2+xy，|x+2|=-（y-3）2，|x+2|+（y-3）2=0，x+2=0，y-3=0，x=-2，y=3，当 x=-2，y=3 时，原式=-2xy2+xy=30【解析】先求出 x、y 的值，再去掉括号，合并同类项，最后代入求出即可本题考查了绝对值、偶次方的非负性和整式的混合运算和求值，能够正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键26.【答案】解：由数轴可得，-1a01b，第 11 页，共 11 页|a+b|+|a|+|-b|-|1-b| =a+b-a+b-（b-1）=a+b-a+b-b+1 =b+1【解析】根据数轴可以得到 a、b 的正负情况，从
22、而可以化简题目中的式子，本题得以解决本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想解答27.【答案】解：由题意可得：a+b=0，所以原式=a+b+2（a+b）+3（a+b）+4（a+b）+5（a+b）+6（a+b）+7（a+b）=0【解析】直接利用相反数的定义进而计算得出答案此题主要考查了整式的加减，正确掌握相反数的定义是解题关键28.【答案】（1）530；（2）0.9x；（0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706【解析】解：（1）5000.9+（600-500）0.8=530；（2）0.9x；5000.9+（x-500）0.8=0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706（1）让 500 元部分按 9 折付款，剩下的 100 按 8 折付款即可；（2）等量关系为：购物款9 折；5009 折+超过 500 的购物款8 折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款9 折+5009 折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款 500）8 折，把相关数值代入即可求解解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系， 难点是求第二问的第二次购物款应分 9 折和 8 折两部分分别计算实际付款
