1、北师大版七年级上册 第一章：丰富的图形世界第一章：丰富的图形世界情境导入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 想一想：想一想：将纸盒将纸盒完全展后形状是完全展后形状是怎样的？怎样的？探究新知正方体的展开图正方体的展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展成一能展成一个平面图形吗？个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流进行交流.正方体的正方体的11种不同种不同的展开图的展开图第一类，1，4， 1型，共六种能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？ 第二类，2，3，1型，
2、共三种第三类，2，2，2型，只有一种第四类，3，3型，只有一种。下图都是正方体的展开图吗？下图都是正方体的展开图吗？图图1图图6图图3图图4图图5图图2图图7图图8是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是练习1.一线不过四一线不过四2.田凹应弃之田凹应弃之正方体的表面展开图正方体的表面展开图“口诀口诀”：探究总结有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形探究新知 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？成正方体的图形有哪几个？(动手试试）动手试试）做一做议一议 下图
3、可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与下图可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。折一折，看看你的想法是否正确。分析：若分析：若1为底面，上面为为底面，上面为3，左边为，左边为5，右边为，右边为2，前，前面为面为6，后面为，后面为4.所以所以1相对的数是相对的数是3，相邻的数有，相邻的数有2，4，5，6.132564探究总结正方体的表面展开图正方体的表面展开图“口诀口诀”：3.相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABA4.间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知A和B为相对的
4、两个面CCDDC和D为相邻的两个面B探究总结正方体的表面展开图正方体的表面展开图“口诀口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。1.在下面的图形中，不能折成正方形的是在下面的图形中，不能折成正方形的是 （ ） A B C DC巩固练习2.一个正方体的每个面都有一个汉字一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图其展开图如图所示所示，那么在该正方体中和那么在该正方体中和“值值”字相对的字是字相对的字是( )A记记 B观观 C心心 D间间解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“值”与面“记”相对，面“价”与面“心”相对，“观”与面“间”相对故选A.A3x
5、-2A1-4323.下图是一个正方体的展开图，标注了字母下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值相等，求x的值的值解：3x-2=-432-x=4.小颖用小颖用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形形(阴影部分阴影部分)，请你在图中再接一个正方形请你在图中再接一个正方形，使新拼使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子子(只需添加一个符合要求的正方形只需添加一个符合要求的正方形，并
6、用阴影表示并用阴影表示)解：如图拓展提高1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是得到的图形是( )C 由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C故选C2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（这个平面图形是（ ）无盖无盖MMMMMABCDA3.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、有一个正方体，在它的各个
7、面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙 由甲乙可知,红色的旁边四个面（红色在上方,顺时针）依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.4把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画并画上朵数不等的花上朵数不等的花，各面上的颜色
8、与花的朵数情况见各面上的颜色与花的朵数情况见表：表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示问长方体的下底面共如图所示问长方体的下底面共有多少朵花？有多少朵花？分析：因为长方体是由大小相同分析：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色所以根据图中红色的面的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面红色面对
9、绿色面，黄色面对紫色面黄色面对紫色面，蓝色面对白色蓝色面对白色面面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有再由表格中花的朵数可知共有17朵朵.一四一型一四一型 6种种二三一型二三一型 3种种二二二型二二二型 1种种三三型三三型 1种种正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠1、同一个立体图形有多种不同的展开图、同一个立体图形有多种不同的展开图正方体有正方体有11种展开图种展开图平面图形平面图形立体图形立体图形展展开开折折叠叠2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形课堂小结 习题1.3：知识技能第3，4两题 课后作业
