1、 第十八章 平行四边形 数学活动 折纸做60，30，15的角 人教版义务教育教科书八年级下册一、创设情境一、创设情境 引入新课引入新课二、提出问题二、提出问题 深度思考深度思考问题问题1 在一张矩形纸片上，怎样折出一个正方形？在一张矩形纸片上，怎样折出一个正方形？追问 正方形的对角线与每一边的夹角是多少度？问题问题2 用矩形纸片还能折出哪些度数的角？用矩形纸片还能折出哪些度数的角？45对折可以平分一个角，还可以把一个角分成 2n 等份，同时通过角的和差得到相关的度数. . 问题问题3 动手试试，你动手试试，你能否折出能否折出30的角呢？的角呢？二、提出问题二、提出问题 深度思考深度思考三、动手
2、操作三、动手操作 实验探究实验探究追问追问 你能精确的折出你能精确的折出30的角吗？的角吗？问题问题4 我们学过哪些和我们学过哪些和30角有关的知识？角有关的知识？在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半。3030在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30。三、动手操作三、动手操作 实验探究实验探究ADBEFCAB=2AE=2BE在矩形中寻找线段间的2倍关系DC=2DF=2CF三、动手操作三、动手操作 实验探究实验探究问题问题5 利用上面得出的边长关系如何折出斜边等于直角边利用上面得出的边长关系如何折出斜边等于直角边2倍的倍的 直角三角形？直角三角形？D
3、BFCRO（A）ADBEFCADBEFCORADBEFCOR四、引发猜想四、引发猜想 理论验证理论验证问题问题6 你能说出以上操作的依据吗？你能说出以上操作的依据吗？证明：对折矩形ABCD AB=2BE,1=90 以BR为折痕折叠，使点A落在EF上 AB=BO, 2=3 BO=2BE 又 1=90 4=30 ABO=90- 4=60 2=3=30 12 34问题问题7 还有其它的折法吗？还有其它的折法吗？ADBEFCPMNQBE=2MEADBEFCPMNQADEFCMNQO（B）RADBEFCPMNQOR问题问题8 怎样折怎样折15的角呢？的角呢？ 怎样折怎样折60的角呢？的角呢？五、变式练习
4、五、变式练习 学以致用学以致用问题问题9 在图中找出所有在图中找出所有30和和60的角？的角？ADBEFCORADBEFCPMNQORH问题10 用矩形卡片如何剪出等边三角形？ 五、变式练习五、变式练习 学以致用学以致用ADBEFCPMNQORADBEFCORH怎样剪出的等边三角形面积才是最大的？ADBEFCOR五、变式练习五、变式练习 学以致用学以致用问题11 （1）如图，将正方形对折后展开（图是连续两次对折后展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ）(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 (2)将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点H处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中1 的大小 EDCFBA图EDCABFGADECBFG图图H1五、变式练习五、变式练习 学以致用学以致用六、畅谈感悟 反思成长问题12 通过这一节课的学习，你有哪些收获？七、布置作业 拓展延伸2、通过折叠，自己制作一副三角尺. ADBEFCPMNQOR1、尝试折叠并写出证明过程.
