1、2 数 轴第二章 有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 义务教育教科书义务教育教科书 (BS)(BS)七上七上数学课件课件学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数 轴比较有理数的大小.(难点)导入新课导入新课情境引入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境37.534.80东讲授新课讲授新课数轴的概念一合作探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度
2、的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明
3、理由(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.画数轴注意事项：归纳总结观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)3， ，1.5，0分别在数轴的什么位置？用数轴上的点表示有理数二合作探究41 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.典例精析例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什 么数 解：点A表示1.5；点B表示0.5；点C表示3；点D表示3；点E表示2.例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图
4、所示1.数轴上表示2的点在原点的（）侧，距原点的距离是（ ），表示6的点在原点的（）侧，距原点的距离是（ ）. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，有理数与数轴上的点一一对应.练一练 例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .-2【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .2.5【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .-6215212212-4C【变式3】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
5、 A. B. C. D.高高+ +低低- -原点原点-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 30 1 2 3右边右边大大左边左边小小活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？利用数轴比较有理数的大小三活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.例4 比较下列每组数的大小：解：（1）26(正数大于负数）；（2）01.8(负数小于零）；（1）2和6;（2）0和1.8; （3）和4;（3） 4(数轴上， 所对应的点在4所对应点的右
6、侧）2332 32 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，3.5，0， .543410234 5 6 7-1-2-387453.5043解：如图所示.由图可知，它们大小关系为 3.5 0 74543 有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.（1）0是最小的有理数.（ ）（2）-1是最大的负整数（ ） -3 21 -3 21 0 1 2 3 40 1 2 3 4议一议当堂练习当堂练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是()C2.如图,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为 ()A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3C3.下列说法中
7、,正确的是 ()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长 度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间C4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则()A.a,b,c 均是正数B.a,b,c 均是负数C.a,b是正数,c 是负数D.a,b是负数,c 是正数D0(2)在数轴上表示出5，0，3，2的点.-50+3-25.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断
8、被墨水盖住的整数，并把它写出来.-12，-11，-10，-9，-811，12，13，14，15，16，17拓展提升： 请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?-3 2 1 0 1 2 3 421课堂小结课堂小结数轴数轴三要素表示有理数比较有理数的大小原点正方向单位长度正数大于0，负数小于0，正数大于负数数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数课后作业课后作业见本课时练习
