2022年四川省成都市温江区中考数学二诊试卷.docx

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1、2022年四川省成都市温江区中考数学二诊试卷一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)1(4分)由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图为()ABCD2(4分)根据世卫组织统计数据,截至2022年4月26日,全球累计新冠肺炎确诊病例5.09亿例,将数据5.09亿用科学记数法表示为()A5.09106B5.09107C5.09108D5.091093(4分)在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为()A(5,3)B(1,3)C(2,0)D(2,6)4(4分)如图,将一块含有45角的直角三角板放置在两条平行线上,若125,则2为()A15B20C

2、25D305(4分)下列计算正确的是()Aa3+a3a6B(2a)24a2C(ab)2a2b2D(a2b)3a6b36(4分)冬季奥林匹克运动会(OlympicWinterGames),简称为冬季奥运会、冬奥会,是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届,最近四届中国获得奖牌总数分别为11,9,9,15,则这组数据的中位数是()A9B10C11D127(4分)分式方程1x-2+1-x2-x=3的解是()Ax1Bx1Cx3Dx38(4分)如图,二次函数yax2+bx+c的图象过点(1,0),对称轴为直线x1,则下列结论中不正确的是()Aabc0Bb24ac0C函数的最小值为ab+cD4a2

3、b+c0二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)9(4分)若m1与3互为相反数,则m的值为 10(4分)分解因式:x24x 11(4分)一次函数y(2m+1)x2的值随着x值的增大而减小,则常数m的取值范围为 12(4分)如图,C,D是O上直径AB两侧的两点,设CAB40,则ADC 13(4分)如图,在RtABC中,C90,按以下步骤作图:以B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AB,BC于点M,N;分别以M、N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧在ABC内交于点P;作射线BP,交AC于点D若AB5,BC3,则线段AD的长为 三、解答题(本大题共5个小题,共4

4、8分,解答过程写在答题卡上)14(12分)(1)计算:(1)2022+|1-2|2cos60+8;(2)解不等式组:x-43(x-2)1+2x3x-115(8分)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,某校举行共青团团史知识竞赛活动赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图 等级成绩(x)人数A80x100mB70x8015C60x70nDx604根据图表信息,回答下列问题:(1)分别求出表中m,n的值;(2)求扇形统计图中,D等级对应的扇形圆心角度数;若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计该校成绩为A等级的学生人数(3

5、)学校拟在成绩为100分的甲、乙、丙、丁四名学生中,随机抽取两名学生参加市级比赛,请用树状图或列表法表示所有可能的结果,并求甲、乙两名学生中恰好只有1人被选中的概率16(8分)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67,30,此时气球的高是46m,求河流的宽度BC(结果精确到1m;参考数据:sin670.92,cos670.39,tan672.30,31.73)17(10分)如图,AB为O的直径,C、E为圆上的两点,连接AC,BC,CE为AEO的角平分线,AECD,垂足为F(1)求证:CD是O的切线;(2)若tanB=12,O的半径为6,求DF的长18(10分)在平面直角坐标

6、系xOy中,一次函数ykx+b的图象由正比例函数y2x的图象向下平移3个单位长度得到,一次函数ykx+b与反比例函数y=mx的图象交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于点C,D,且ACCD=23(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)点E在x轴上,连接AE,DE,AED90,直线AE与反比例函数y=mx的图象交于另一点F,求ADF的面积一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)19(4分)化简:(1-1x-2)x-3x2-4x+4= 20(4分)已知关于x的一元二次方程x22x+m+10有两个实数根分别为x1,x2,若x12+x22+x1x26,则m的值为 21(

7、4分)从1,1,2中任取一个数作为k,从1,0,1,2中任取一个数作为b,则一次函数ykx+b的图象不经过第三象限的概率是 22(4分)如图,在正方形ABCD中,AB2,E为BC中点,沿直线DF翻折ADF,使点A的对应点A恰好落在线段AE上,分别在AD,AD上取点M,N,沿直线MN继续翻折,使点A与点D重合,则线段MN的长为 23(4分)在RtABC中,斜边AB2,A30,点D是AC边上的一个动点,连接BD,将线段BD绕点B顺时针旋转60得到BE,连接CE,则BE+CE的最小值为 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)24(8分)四川花木看成都,成都花木看温江,温江花木

8、看寿安,“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录寿安镇以“乡村振兴”为目标,通过花木编艺的发展带动社区经济的发展该镇花木编艺师小李,制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元,制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出,每个“动物”造型编艺品售价500元,每个“花瓶”造型编艺品售价300元小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品,且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍(注:每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数)假

9、设小李每月有22天制作编艺品,其中制作“动物”造型编艺品x天,制作两类编艺品的月利润为y元(1)求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元?(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的范围;(3)小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时,月利润y最大,最大利润是多少元?25(10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)点D为抛物线上一点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,若DBEOCA,求点D的坐标;(3)点P为抛物线上一点,若ACP45,求点P的坐标26(12分)在ABC中,ABAC,点D为BC边上一动点(不与点B、C重合),连接AD,若BAC,将线段AD绕点A逆时针旋转,得到线段AE,连接CE和DE,AC与DE交于点F(1)求证:ABDDCF;(2)若120,点D在BC边上运动的过程中,求AFFC的最小值;(3)试探究AC、CD、CE之间满足的数量关系(用含的式子表示),并证明

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