1、2022年四川省成都市温江区中考数学二诊试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1（4分）由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）ABCD2（4分）根据世卫组织统计数据，截至2022年4月26日，全球累计新冠肺炎确诊病例5.09亿例，将数据5.09亿用科学记数法表示为（）A5.09106B5.09107C5.09108D5.091093（4分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（）A（5，3）B（1，3）C（2，0）D（2，6）4（4分）如图，将一块含有45角的直角三角板放置在两条平行线上，若125，则2为（）A15B20C
2、25D305（4分）下列计算正确的是（）Aa3+a3a6B（2a）24a2C（ab）2a2b2D（a2b）3a6b36（4分）冬季奥林匹克运动会（OlympicWinterGames），简称为冬季奥运会、冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，最近四届中国获得奖牌总数分别为11，9，9，15，则这组数据的中位数是（）A9B10C11D127（4分）分式方程1x-2+1-x2-x=3的解是（）Ax1Bx1Cx3Dx38（4分）如图，二次函数yax2+bx+c的图象过点（1，0），对称轴为直线x1，则下列结论中不正确的是（）Aabc0Bb24ac0C函数的最小值为ab+cD4a2
3、b+c0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）若m1与3互为相反数，则m的值为 10（4分）分解因式：x24x 11（4分）一次函数y（2m+1）x2的值随着x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 12（4分）如图，C，D是O上直径AB两侧的两点，设CAB40，则ADC 13（4分）如图，在RtABC中，C90，按以下步骤作图：以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N；分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点P；作射线BP，交AC于点D若AB5，BC3，则线段AD的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共4
4、8分，解答过程写在答题卡上）14（12分）（1）计算：（1）2022+|1-2|2cos60+8；（2）解不等式组：x-43(x-2)1+2x3x-115（8分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行共青团团史知识竞赛活动赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图 等级成绩（x）人数A80x100mB70x8015C60x70nDx604根据图表信息，回答下列问题：（1）分别求出表中m，n的值；（2）求扇形统计图中，D等级对应的扇形圆心角度数；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计该校成绩为A等级的学生人数（3
5、）学校拟在成绩为100分的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽取两名学生参加市级比赛，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求甲、乙两名学生中恰好只有1人被选中的概率16（8分）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，求河流的宽度BC（结果精确到1m；参考数据：sin670.92，cos670.39，tan672.30，31.73）17（10分）如图，AB为O的直径，C、E为圆上的两点，连接AC，BC，CE为AEO的角平分线，AECD，垂足为F（1）求证：CD是O的切线；（2）若tanB=12，O的半径为6，求DF的长18（10分）在平面直角坐标
6、系xOy中，一次函数ykx+b的图象由正比例函数y2x的图象向下平移3个单位长度得到，一次函数ykx+b与反比例函数y=mx的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于点C，D，且ACCD=23（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点E在x轴上，连接AE，DE，AED90，直线AE与反比例函数y=mx的图象交于另一点F，求ADF的面积一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）化简：(1-1x-2)x-3x2-4x+4= 20（4分）已知关于x的一元二次方程x22x+m+10有两个实数根分别为x1，x2，若x12+x22+x1x26，则m的值为 21（
7、4分）从1，1，2中任取一个数作为k，从1，0，1，2中任取一个数作为b，则一次函数ykx+b的图象不经过第三象限的概率是 22（4分）如图，在正方形ABCD中，AB2，E为BC中点，沿直线DF翻折ADF，使点A的对应点A恰好落在线段AE上，分别在AD，AD上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点A与点D重合，则线段MN的长为 23（4分）在RtABC中，斜边AB2，A30，点D是AC边上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B顺时针旋转60得到BE，连接CE，则BE+CE的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木
8、看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）假
9、设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元（1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；（3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？25（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为抛物线上一点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，若DBEOCA，求点D的坐标；（3）点P为抛物线上一点，若ACP45，求点P的坐标26（12分）在ABC中，ABAC，点D为BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AD，若BAC，将线段AD绕点A逆时针旋转，得到线段AE，连接CE和DE，AC与DE交于点F（1）求证：ABDDCF；（2）若120，点D在BC边上运动的过程中，求AFFC的最小值；（3）试探究AC、CD、CE之间满足的数量关系（用含的式子表示），并证明
