1、第 1 页（共 4 页）2022 年九年级第一次教学质量检测数学本试卷4页，22小题，满分100分考试用时90分钟注意事项：1答题前，考生务必将姓名、考号等填涂在答卷指定区域；2答案应书写在答卷各题指定区域的相应位置考试结束时，将答卷交回一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1算术平方根为 3 的数是A3B 3C9D92下列保险公司的徽标中，不是轴对称图形而是中心对称图形的为ABCD3数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到 3.46 亿人数据“3.46 亿”用科学记数法表示是A93.
2、46 10B83.46 10C734.6 10D6346 104几何体如图所示，其左视图是5下列运算中，正确的是A235abbaabB22532aaC3 225()aba bD224()aa6下列命题中，正确的是A同旁内角相等，两直线平行B五边形的内角和是500C平行四边形是轴对称图形D弦的垂直平分线经过圆心7如图，已知 mn，ABBC，下列数量关系中正确的是A13 B23 C12 D34180 8【问题】甲队修路 400 m 与乙队修路 600 m 所用的时间相等，乙队每天比甲队多修ABCD第4题Anm第 7 题图BC1234第 2 页（共 4 页）20 m，求甲队每天修路的长度为了解决上述
3、问题，佳佳列出了两个方程：40060020 xx；60040020yy其中Ax表示甲队修 400m 所用的时间Bx表示甲队每天修路的长度Cy表示乙队每天修路的长度Dy表示乙队修 400m 所用的时间9抛物线2yaxbxc 的图象如图所示，则反比例函数cyx 与一次函数yaxb的图象可能是ABCD10如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 在 CD 上，2CFDF，连接 AE，AF 与对角线 BD 交于点 M，N，连接 MF，EN给出结论：EAF=45；ANEN；tan3AMN；:2 :5 :3DN MN BM 其中正确的是ABCD二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共
4、15 分11分解因式：22369a babb_12从3 5，5 7，7 9，9 11，11 13，的规律中可得第 n 个式子是_13北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是_14据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形原理，在金字塔影子的顶部立一根长 2 m 的木杆 EF（如图），它的影长 FD 为 3 m，测得 OA 为 201 m，借助太阳光线是平行光线的原理，求得金字塔的高度是_15如图，点 D 为 RtABC 斜边 AB 的中点，过点 D 作DECD 交 BC 于 E，若2BE ，5AC ，则C
5、E _OyxOyxOyxOyxBO( )A FED第 14 题图CAB第 15 题图DE第 9 题图Oyx第 10 题图BACDEFMN第 3 页（共 4 页）三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（6 分）计算：2028 |12 | (1)2cos4517（7 分）先化简，再代入求值：2223431xxxxxx（其中 x 的值是不等式252x的正整数解）18（7 分）全区九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，评价项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目等四项评价组随机抽取了若干名九年级学生的参与情况，绘制出如下两幅不完整的统
6、计图：（1）直接写出这次评价共抽查的九年级学生人数；（2）将上面的两张统计图补充完整；（3）现有四位学生分属评价中的四个项目，若从中任意选取两人，用画树状图或列表方法计算这两人分属“专注听讲”和“独立思考”的概率19（8 分）如图，直线 BC 与A 相切于点 C，连接 BA，延长与圆交于点 E，连接 CE，CD（1）求证：BDCBCE；（2）若3AC ，4BC ，求tanACD的值20（8 分）学校需购买测温枪与消毒液，若购买 5 个测温枪与 1 瓶消毒液需 440 元，若购买 1 个测温枪与 3 瓶消毒液需 200 元（1）求测温枪和消毒液的单价；人数20406080讲解题目主动质疑独立思考
7、专注听讲项目讲解题目主动质疑独立思考%专注听讲40%ACBDE第 4 页（共 4 页）（2）学校计划购买两种物资共 60 件，并要求测温枪的数量不少于消毒液数量的14，设计最省钱的购买方案，并说明理由21（9 分）如图，抛物线232yaxxc经过点 A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点 C，连接 BC，AC，对称轴 l 与 BC 交于点 D，连接 AD（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点 P，使得35ACDBPDSS？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）E 是对称轴 l 上一点，F 是抛物线上一点，若以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出
8、点 F 的坐标22（10 分）已知ABC 中，30B，45C，点 D 在边 BC 上运动，连接 AD（1）如图 1，若4AB ，ADBC，求 AC 的长；（2）如图 2，将线段 AD 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到 AE，过点 E 作 EFBC 于点 F，连接 AF求证：AFC 是等腰直角三角形；（3）如图 3，将线段 AD 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到 AE，当点 E 恰好在线段 AB的垂直平分线上时，求ACAD的值DBCA图 1BCADE图 3BCA备用图BCADEF图 2CAOyxBDl第 1 页（共 5 页）2022 年九年级第一次教学质量检测数学试题参考解答及评分标准说
9、明一、若考生的解法与本解答不同，可根据其主要考查内容比照评分标准相应评分；二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，若后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；若后继部分的解答有较严重的错误，则不再给分；三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分题号12345678910答案DBBCADCBCA二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分多填、少填单位不扣分题号1112131415答案2(3
10、 )b ab(21)(23)nn平均数134 m29三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分未限定方法的，允许使用任何方法16 （6 分）解： （1）2028 |12 | (1)2cos45=122 2(12) 1 242 4 分=746 分17 （7 分）解：22223(3)1431(1)(3)xxxx xxxxxxxx 2 分1x3 分由252x，解得72x 4 分第 2 页（共 5 页）不等式的正整数解为 1，2，35 分x0，1，3， 6 分当2x 时，原式=127 分18 （7 分）解： （1）200； 1 分（2）30，30（图略） ；3 分（3）主动质疑独立思考专注听讲讲解题目
11、主动质疑（主，独）（主，专）（主，讲）独立思考（独，主）（独，专）（独，讲）专注听讲（专，主）（专，独）（专，讲）讲解题目（讲，主）（讲，独）（讲，专） 5 分共有 12 种等可能的结果，符合题意的有 2 种， 6 分21126P 7 分19 （8 分）（1）证明：BC 与A 相切于点 C，ACCB，即90ACDDCB1 分DE 是直径，90ECD，即90ACDACE 2 分DCBACEACAE，AECACE 3 分DCBAEC 4 分B公共，BDCBCE5 分ACBDE第 3 页（共 5 页）（2）解：3AC ，4BC ，90ACB，5AB 532BDABADABAC6 分BDCBCE，42
12、2ECBCDCBD 7 分ACAD，90ECD，tantan2ECACDADCDC8 分20（8 分）解： （1）设测温枪单价为 x 元，消毒液单价为 y 元 1 分由题意，得54403200 xyxy，3 分解得8040 xy，答：测温枪单价为 80 元，消毒液单价为 40 元 4 分（2）设购买测温枪 m 个，则购买消毒液（60m）瓶，共消费 W 元由题意，得8040(60)402400Wmmm5 分由604mm，解得12m 6 分400k ，W 随 m 的增大而增大当12m 时，W 取得最小值为 2880 元 7 分答：购买 12 个测温枪、48 瓶消毒液，总费用最低，为 2880 元
13、8 分21 （9 分）解： （1）将A（1，0） ，B（4，0）代入232yaxxc，得3021660acac1 分第 4 页（共 5 页）解得122ac 2 分故抛物线的解析式为213222yxx 3 分（2）322ba，3323542CDOEBDBE35ACDABDSS4 分BPDABDSS，故过点 A 作 lBC，与抛物线的交点即为点 P12BCk ，12lk 设直线 l 的解析式为12yxb ，将A（1，0）代入，解得12b 即直线 l 的解析式为1122yx 5 分联立2132221122yxxyx ，解得11x ，25x 故存在点1P （1，0） ，2P （5，3） 6 分（3）1
14、F （52，398） ，2F （12，218） ，3F （52，218） 9 分22 （10 分）解： （1）ADBC，4AB ，30B，2AD 1 分ADBC，45C，2 2AC 2 分CAOyxBDlE第 5 页（共 5 页）（2）过点 A 作AMBC于点 M，ANEF于点 N，EFBC，四边形 ANFM 是矩形3 分90DAE，90NAM，EANDAM 4 分ADAE，90ANEAMD，AENADM（AAS） 5 分ANAM，矩形 ANFM 是正方形45AFM 6 分45C，AFC 是等腰直角三角形 7 分（3）EH 垂直平分 AB，12AHABAMBC，30B，12AMAB，60BAMAMAHADAE，RtADM RtAEH（HL） 8 分90152BAMMADHAE4530CADDAM 9 分过点 D 作DGAC于点 G，设CGx，则DGx30CAD，2ADx，3AGx33 122ACxxADx10 分MBCADEFNBCADEMHADCG
