1、2022-5-253.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区二元一次不等式（组）所表示的平面区域域2022-5-25问题问题1 1：在平面直坐标系中，：在平面直坐标系中， x+y=0表示的点的集合表示什么图形？表示的点的集合表示什么图形？ x-y+10 呢？呢？x+y0 呢呢? ?xyox+y=02022-5-25xyox+y=02022-5-25xyox+y=0 x+y0 x+yx，y=y0 x0-y0+1 x-y+1xyo1-1左上方左上方x-y+102022-5-25问题：一般地，如何画不等式问题：一般地，如何画不等式AX+BY+C0表示的平面区域？表示的平面区域？2022-5-25
2、（1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+C0在平面在平面直角坐标系中表示直线直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧某一侧所有点组成的平面区域。所有点组成的平面区域。 （2）由于对直线同一侧的所有点）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把，把它代入它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从，从Ax0+By0+C的正负可以判断出的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域表示哪一侧的区域。一般在一般在C0时，取原点作为特殊点。时，取原点作为特殊点。2022-5-25
3、例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面区域的确定常采平面区域的确定常采用用“直线定界，特殊直线定界，特殊点定域点定域”的方法。的方法。解解:将将直线直线2X+y-6=0画成虚线画成虚线将将(0,0)代入代入2X+y-6得得0+0-6=-60原点原点所在一侧为2x+y-601+002022-5-25(1)(2) 242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2OXY332练习练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域画出下列不等式组表示的平面区域22022-5-25 二元一次不等式二元一次不等式Ax+B
4、y+C0在平面直角在平面直角坐标系中表示直线坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所某一侧所有点组成的平面区域。有点组成的平面区域。 确定步骤：确定步骤： 直线定界，特殊点定域；直线定界，特殊点定域； 若若C0，则直线定界，原点定域；，则直线定界，原点定域；小结：小结：2022-5-25应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，则边界应，则边界应画成虚线画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法的内涵。方法的内涵。 否则应否则应画成实线。画成实线。
