1、 初中学业水平模拟考试一模数学试题一、单选题1下列四个数中，最小的数是（）AB0CD2如图，直线，则1与2和的一半是（）A45B50C90D1803下列运算中，正确的是（）ABCD4已知一个三角形的三条边长都是2，则该三角形的面积为（）ABCD5最小刻度为的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为（）ABCD6如图，在中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则下列四个判断中，不正确的是（）A四边形ADEF是平行四边形B若，则四边形ADEF是矩形C若，则四边形ADEF是菱形D若四边形ADEF是正方形，则是等边三角
2、形7已知点在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）ABCD8如果多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则的值为（）A-12B-6C6D189如图，AB是O的直径，CD垂直平分OB交O于C、D两点，则图中阴影部分的面积为（）ABCD10下列说法中，不正确的是（）A买一张彩票会中奖是随机事件B为了了解全校学生的视力情况，可以采用抽样调查的方式C比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，众数一定不会发生变化D甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别为，则乙的成绩比甲的成绩更稳定11如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的
3、表面积是（）ABCD12若关于x的一元一次不等式组的解集是；关于x的分式方程的解为非负整数，则满足条件的整数a的值之和是（）A6B7C8D9二、填空题13二次根式 中，x的取值范围是 . 14一个多边形的内角和是1080则这个多边形的边数是 15已知关于x的一元二次方程x22kxk2k20有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是 16如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，则的面积为 17如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形照此规律摆下去，摆成第2022个图案需要 个三角形18如图，RtABC中，
4、ACB90，CDAB，AC5，BC12，点P是线段CD上一动点，当半径为4的P与ABC的一边相切时，CP的长为 .三、解答题19某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛初赛中，将安全知识设置为100分试卷，学生的分数均在50分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表：成绩x（分）频数（人）频率20.04100.214ba0.3280.16请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ；（2） ； ；（3）补全频数分布直方图；（4）若该校有2800名学生，初赛成绩不
5、低于80分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？20扑克牌在生活中很常见，扑克牌的设计和发明与天文、历法有着千丝万缕的联系一副扑克牌共有54张：大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色13张牌，表示每个季节有13个星期；如果把J、Q、K分别当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点，而闰年把大、小王各算为1个点，共366点小明将黑桃A、红桃2、梅花3、方块4这四张牌背面朝上放置在桌面上，洗匀后从中任意翻开两张（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果
6、；（2）求翻开的两种扑克牌分别表示冬季、春季的概率21某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌共20套，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元（1）求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？（2）若管理委员会需要A型办公桌不少于12套，B型办公桌不少于6套，平均每套办公桌需要运费20元设购买A型办公桌x套，总费用为y元求y与x之间的函数关系式；求出总费用最少的购买方案22如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿BE折叠后得到，且G点在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F，连接EF（1）求证：；（2）若，求的值23已知抛物线与
7、x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，且（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点M是抛物线上一点，且纵坐标为m，若n满足，求n的最大值24如图，是O的内接三角形，于点D，直径AE平分BAD，交BC于点F，连接BE（1）求证：；（2）若，求AD的长；（3）若点G是AB的中点，当点O在DG上时，探究BF与FD存在的数量关系，并说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】D12【答案】B13【答案】x-314【答案】815【答案】116【答案】2717【答案】606718【答案】或19【答案】
8、（1）50（2）16；0.28（3）解：补全频数分布直分图如图所示：（4）解：（人），答：本次初赛达到优秀的学生约有1344人20【答案】（1）解：所有可能出现的结果列表如下：黑桃A红桃2梅花3方块4黑桃A（黑桃A，红桃2）（黑桃A，梅花3）（黑桃A，方块4）红桃2（红桃2，黑桃A）（红桃2，梅花3）（红桃2，方块4）梅花3（梅花3，黑桃A）（梅花3，红桃2）（梅花3，方块4）方块4（方块4，黑桃A）（方块4，红桃2）（方块4，梅花3）由表可知共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同；（2）解：由（1）表格可知，同时翻到黑桃和红桃的情况共有2种，即翻开的两种扑克牌分别表示冬季、春季
9、的概率是21【答案】（1）解：设A型号办公桌每套a元，B型号办公桌每套b元，则，解得，A型号办公桌每套300元，B型号办公桌每套400元（2）解：由题意可得：，解得：，y与x之间的函数关系式为：，；，y随x的增大而减小，当时，y的最小值为：（元），总费用最小的购买方案是：购买A型办公桌14套，B型办公桌6套22【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，E是AD的中点，将沿BE折叠后得到，在和中，；（2）解：，设，在中，23【答案】（1）解：，抛物线与x轴的交点坐标为或，；（2）解：由（1）可得：，抛物线的解析式为：，点M的纵坐标是m，抛物线开口向上，当时，n随m的增大而减小，当时，n有最大值，最大值为：n的最大值为924【答案】（1）证明：AE是O的直径，AE平分BAD，即，；（2）解：，在中，如图，过点B作于点H，即，解得：，在中，即，解得：；（3）解：，理由如下：G是AB的中点，O是AE的中点，是等腰直角三角形，过点F作于点P，AF平分BAD，
