1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 6 讲 离散型随机变量及其分布列 1随机变量 的所有可能的取值为 1,2,3， ? ， 10，且 P( k) ak(k 1,2， ? ，10)，则 a 值为 ( ) A. 1110 B.155 C 110 D 55 2若随机变量 X 的分布列为 X 2 1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当 P(X a) 0.8 时，实数 a 的取值范围是 ( ) A ( ， 2 B 1,2 C (1,2 D (1,2) 3在 15 个村庄 中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X 表示这 10个村庄中交通不方便
2、的村庄数，下列概率中等于 C47C68C1015 的是 ( ) A P(X 2) B P(X2) C P(X 4) D P(X4) 4一袋中装有大小、质地都相同，且编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的 8 个球，从中有放回地每次取 1 个球，共取 2 次，则取得 2 个球的编号之和不小于 15 的概率为 ( ) A.132 B.164 C.332 D.364 5在一次考试的 5 道题中，有 3 道理科题和 2 道文科题，如果不放回的依次抽取 2 道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为 _ 6某次知识竞赛的规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回
3、答出2 个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于_ 7从装有 3 个红球， 2 个白球的 袋中 (所有的球除颜色外都相同 )随机取出 2 个球，设其中有 X 个红球，则随机变量 X 的概率分布为 _ 8在一个口袋中装有黑、白 2 个球 (2 个球除颜色外都相同 )，从中随机取 1 球，记下它的颜色，然后放回，再取 1 球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数 的分布列为_ 9 (2016 年辽宁沈阳模拟 )某学校的三个学生社团的人数分布如下表 (每名学生只能参加一个社团 )：
4、学生 围棋社 舞蹈社 拳击社 男生 5 10 28 女生 15 30 m 学校要对这三个社团的活 动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取 18 人，结果拳击社被抽出了 6 人 (1)求拳击社团被抽出的 6 人中有 5 人是男生的概率； (2)设拳击社团有 X 名女生被抽出，求 X 的分布列 =【 ;精品教育资源文库 】 = 10 (2016 年辽宁大连质检 )某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为 12， 13， 23. (1)求该高中获得冠军个数 X 的分布列； (2)若球队获得冠军，则给其所在学校加 5 分，否则加 2 分，求 该高
5、中得分 Y 的分布列 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 6 讲 离散型随机变量及其分布列 1 B 解析： 随机变量 的所有可能的取值为 1,2,3， ? ， 10，且 P( k) ak(k 1,2， ? ， 10)， a 2a 3a ? 10a 1. 55a 1. a 155. 2 C 解析：由随机变量 X 的分布列知： P(X 1) 0.1， P(X 0) 0.3， P(X 1)0.5， P(X 2) 0.8，则当 P(X a) 0.8 时，实数 a 的取值范围是 (1,2 3 C 解析： X 服从超几何分 布 P(X k) Ck7C10 k8C1015 ，故 k 4. 4 D 解析：设
6、取得 2 个球的编号之和为随机变量 X，则 P(X 15) 18 182 132， P(X 16) 18 18 164.所以 P(X15) P(X 15) P(X 16) 132 164 364. 5.12 解析：设第一次抽到理科题为事件 A，第二次抽到理科题为事件 B，则两次都抽到理科题为事件 A B， P(A) 35， P(A B) 35 24 310. P(B|A) P A BP A 12. 6 0.128 解析：由题意知，该选手恰好回答 4 个问题就晋级下一轮，必有第二个问题答错，第三、四个问题答对，第一个问题可对可错，则 10.20.80.8 0.128. 7. X 0 1 2 P
7、0.1 0.6 0.3 解析：依题意，随机变量 X 的可能取值为 0,1 ,2. 则 P(X 0) C22C25 0.1， P(X 1)C13C12C25 0.6， P(X 3) C23C25 0.3. 故 X 的分布列为 X 0 1 2 P 0.1 0.6 0.3 8. 0 1 2 P 14 12 14 解析： 的所有可能值为 0,1,2. P( 0) C11C11C12C1214， P( 1) C11C112C12C12 12， P( 2) C11C11C12C1214. 的分布列为 0 1 2 P 14 12 14 =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.解： (1)按分层抽样的方法从三个
8、社团成员中抽取 18 人，拳击社被抽出了 6 人， 628 m 1820 40 28 m. m 2. 设 A 为 “ 拳击社团被抽出的 6 人中有 5 人是男生 ” ， 则 P(A) C528C12C630 48145. (2)由题意，可知 X 0,1,2， P(X 0) C628C63092145， P(X 1) C528C12C630 48145， P(X 2) C428C22C630 5145129， X 的分布列为 X 0 1 2 P 92145 48145 129 10.解： (1)由题意知 X 的可能取值为 0,1,2,3，则 P(X 0) ? ?1 12 ? ?1 13 ? ?1
9、 23 19， P(X 1) 12 ? ?1 13 ? ?1 23 ? ?1 12 13 ? ?1 23 ? ?1 12 ? ?1 13 23 718， P(X 2) 12 13 ? ?1 23 ? ?1 12 13 23 12 ? ?1 13 23 718， P(X 3) 12 13 23 19. X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 19 718 718 19 (2)得分 Y 5X 2(3 X) 6 3X. X 的可能取值为 0,1,2,3， Y 的可能取值为 6,9,12,15.则： P(Y 6) P(X 0) 19， P(Y 9) P(X 1) 718， P(Y 12) P(X 2) 718， P(Y 15) P(X 3) 19. Y 的分布列为 Y 6 9 12 15 P 19 718 718 19
