1、2019年湖南省邵阳市新宁县中考数学模拟试题一考试时间：100分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三总分评分一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意。本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.对描述错误的一项是（）A.面积为2的正方形的边长B.它是一个无限不循环小数C.它是2的一个平方根D.它的小数部分大于22.下列调查中，适合进行普查的是( )A.一个班级学生的体重B.我国中小学生喜欢上数学课的人数C.一批灯泡的使用寿命D.新闻联播电视栏目的收视率3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.4.一次函数y=kx+b经过第一、三、四
2、象限，则下列正确的是（ ） A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b05.将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若162，则2（）A.62B.56C.45D.306.如图，直线ab，1=72，则2的度数是（ ） A.118B.108C.98D.727.如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（ ）A.78B.75C.60D.458.若关于x的一元二次方程 有实数根 ，且 ，有下列结论： ； ；二次函数 的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（ ） A.0B.
3、1C.2D.39.2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是 ( )A. ，应该选取B选手参加比赛；B. ，应该选取A选手参加比赛；C. ，应该选取B选手参加比赛；D. ，应该选取A选手参加比赛.10.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cosCBE的值是( )A.B.C.D.11.如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影
4、部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（） A.B.C.D.12.如图，在ABC、ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，ADC+ACD=114，则DFC为（ ）A.114B.123C.132D.147二、填空题（本大题共8小题；共24分）13. 的倒数是_ 14.写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程_ 15.若关于x的不等式3m2x5的解集是x3，则实数m的值为_ 16.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC
5、的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为_17.如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且ACP=PBC，则BPC=_ 18.若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2称第1次操作，再将图2中的每一段类似变形，得到图3即第2次操作，按上述方法继续得到图4为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为_ 19.如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，2）绕原点顺时针旋转90，则其对应点Q的坐标为_ .20.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），BAC=90，AB
6、=AC，直线AB交x轴于点P若ABC与ABC关于点P成中心对称，则点A的坐标为_三、解答题（本大题共8小题；共60分）21.计算：（1）+3-+ （2）（）（） 22.解方程23.如果x2+Ax+B=（x3）（x+5），求3AB的值 24.已知如图在ABC 中，ABC平分线与ACE的外角平分线相交于点P若A70，求P的度数 25.如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15，AC=10米，又测得BDA=45已知斜坡CD的坡度为i=1： ，求旗杆AB的高度（ ，结果精确到个位）26.如图已知直线AC
7、的函数解析式为y= x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使POQ的面积为8个平方单位？ 27.某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
8、 时间x（天）1x99x15x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格 销量（斤）803x120x 储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？ 28.在正方形 中， ，点 在边 上， ，点 是在射线 上的一个动点，过点 作 的平行线交射线 于点 ，点 在射线 上，使 始终与直线 垂直 （1）如图1，当点 与点 重合时，求 的长；（2）如图2，试探索： 的比值是否随点 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）
9、如图3，若点 在线段 上，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出它的定义域参考答案 一、选择题1. D 2. A 3. A 4. B 5. B 6.B 7. B 8. C 9. B 10.D 11. B 12.B 二、填空题13. 14.答案不唯一，如 15. 16.17.110 18. 19.（2，4） 20.（2，3） 三、解答题21.解：（1）=；（2）（）（）=7-=7-8-2=-1-2. 22. 方程的两边同乘（2x5），得 x（2x5）=5， 解得x=10 检验：把x=10代入2x50 原方程的解为：x=10 23.解：（x-3）（x+5）=x2+5x-3x-15=x2+2x-1
10、5，A=2，B=-15，3A-B=21故3A-B的值为21 24. 解：如图； BP平分ABC，PC平分ACEABPCBP ABC，ACPECP ACEA70，ACE70+ABC同理PCEP+PBC，2（P+PBC）A+ABCA+2PBCP A 703525.解：延长BD，AC交于点E，过点D作DFAE于点Fi=tanDCF= = ，DCF=30，又DAC=15，ADC=15，CD=AC=10，在RtDCF中，DF=CDsin30=10 =5（米），CF=CDcos30=10 = ，CDF=60，BDF=45+15+60=120，E=120-90=30，在RtDFE中，EF= = ，AE=10
11、+ + = +10，在RtBAE中，BA=AEtanE=（ +10） =30+ 36（米），答：旗杆AB的高度约为36米26.解：直线AC的函数解析式为y= x+8，点C（0，8），点A（6，0）设运动时间为t，则PO=|t6|，OQ=2t，根据题意，得：2t|t6|=16，解得：t1=2，t2=4，t3=3 （舍去），t4=3+ 经过2秒、4秒或3+ 秒后能使POQ的面积为8个平方单位 27.（1）解：设该种水果每次降价的百分率是x， 10（1x）2=8.1，x=10%或x=190%（舍去），答：该种水果每次降价的百分率是10%（2）解：当1x9时，第1次降价后的价格：10（110%）=9，
12、 y=（94.1）（803x）（40+3x）=17.7x+352，17.70，y随x的增大而减小，当x=1时，y有最大值，y大=17.71+352=334.3（元），当9x15时，第2次降价后的价格：8.1元，y=（8.14.1）（120x）（3x264x+400）=3x2+60x+80=3（x10）2+380，30，当9x10时，y随x的增大而增大，当10x15时，y随x的增大而减小，当x=10时，y有最大值，y大=380（元），综上所述，y与x（1x15）之间的函数关系式为：y= ，第10天时销售利润最大（3）解：设第15天在第14天的价格基础上最多可降a元， 由题意得：380127.5（4a）（12015）（31526415+400），252.5105（4a）115，a0.5，答：第15天在第14天的价格基础上最多可降0.5元28.（1）解：由题意，得 , 在Rt 中， （2）解：答： 的比值随点 的运动没有变化理由：如图， , ， 的比值随点 的运动没有变化,比值为 （3）解：延长 交 的延长线于点 , , 又 , 它的定义域是
