1、数学试卷第卷（选择题 共30分）A卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1计算：（ ）A B C D02如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）A B C D3若一个正比例函数的图象经过两点，则的值为（ ）A2 B8 C-2 D-8 4如图，直线，的直角顶点落在直线上若，则的大小为（ ）A B C D5化简：，结果正确的是（ ）A1 B C D6如图，将两个大小、形状完全相同的和拼在一起，其中点与点重合，点落在边上，连接若，则的长为（ ）A B6 C D7如图，已知直线与直线在第一象限交于点若直线与轴的交点为，则的取值范围是
2、（ ）A B C D8如图，在矩形中，若点是边的中点，连接，过点作交于点，则的长为（ ）A B C D9如图，是的内接三角形，的半径为5若点是上的一点，在中，则的长为（ ）A5 B C D10已知抛物线的顶点关于坐标原点的对称点为若点在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A B C D卷第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11在实数中，最大的一个数是 12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A如图，在中，和是的两条角平分线若，则的度数为 B （结果精确到0.01）13已知两点分别在反比例函数和的图象上若点与点关于轴对称，则的值为 14如图，在四
3、边形中，连接若，则四边形的面积为 三、解答题 （共11小题，计78分解答应写出过程） 15计算：16解方程：17如图，在钝角中，过钝角顶点作交于点请用尺规作图法在边上求作一点，使得点到的距离等于的长（保留作图痕迹，不写作法）18养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查现把调查结果分成四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的
4、中位数落在_区间内；（3）已知该校七年级共有1 200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟（早锻炼：指学生在早晨7:007:40之间的锻炼）19如图，在正方形中，分别为边和上的点，且，连接交于点求证： 20某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的处，用测倾器测得“乡思柳”顶端点的仰角为，此时测得小军的眼睛距地面的高度为1.7米；然后，小
5、军在处中蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端点的仰角为，这时测得小军的眼睛距地面的高度为1米请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离的长（结果精确到1米）（参考数据：，）21在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完他高兴地说：“我的日子终于好了”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种
6、的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜2 000128 000甜瓜4 50035 000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出与之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元22端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C）这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好
7、后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率23如图，已知的半径为5，是的一条切线，切点为，连接并延长，交于点，过点作交于点、交于点，连接当时，（1）求弦的长；（2）求证：24在同一直角坐标系中，抛物线与抛物线关于轴对称，与轴交于两点，其中点
8、在点的左侧（1）求抛物线的函数表达式；（2）求两点的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点，在抛物线上是否存在一点，使得以为边，且以四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出两点的坐标；若不存在，请说明理由25问题提出（1）如图是等边三角形，若点是的内心，则的长为_；问题探究 （2）如图，在矩形中， ，如果点是边上一点，且，那么边上是否存在一点，使得线段将矩形的面积平分?若存在，求出的长；若不存在，请说明理由问题解决（3）某城市街角有一草坪，草坪是由草地和弦与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水于是，他主喷灌龙头的转角正好等于(即每次喷灌时喷灌龙头由转到，然后再转回，这样往复喷灌)，同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出，的面积为；过弦的中点作交弧于点，又测得请你根据以上提供的信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法?为什么?（结果保留根号或精确到0.01米）
