1、 1 / 8 2022 年普通高等学校招生全国统一考试卷 数数 学学 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。中，只有一项是符合题目要求的。 1若集合 = | 4， = |3 1，则 = .|0 2 .|13 2 .|3 16 .|13 0)的最小正周期为，若23 且 = ()的图像关于点(32,2)中心对称，则(2) = .1 .32 .52 .3 2 / 8 7设 = 0.10.1 , =19 , = 0.9,则 . . . . 0)上， 过点(
2、0,1)的直线交于,两点，则 .的准线为 = 1 .直线与相切 .得| | |2 .| | |2 3 / 8 12已知函数()及其导函数()的定义域均为，记() = ().若 (32 2)，(2 + )均为偶函数，则 .(0) = 0 .(12) = 0 .(1) = (4) .(1) = (2) 三、三、填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13(1 )( + )8的展开式中26的系数为_ 14写出与圆2+ 2= 1和( 3)2+ ( 4)2= 16都相切的一条直线的方程_ 15若曲线 = ( + )有两条过坐标原点的切线，
3、 则的取值范围是_ 16已知椭圆:22+22= 1( 0)，的上顶点为，两个焦点为1，2，离心率为12，过1且垂直于2的直线与交于，两点，| = 6,则 的周长是_ 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。步骤。 17 （10 分） 记为数列的前项和，已知1= 1，是公差为13的等差数列. (1) 求的的通项公式； (2)证明：11+12+ +1 1)上，直线交于，两点，直线，的斜率之和为 0 (1)求的斜率； (2)若 = 22，求 的面积. 8 / 8 22 （12 分） 已知函数() = 和() = 具有相同的最小值 (1)求； (2)证明：存在直线 = ，其与两条曲线 = ()和 = ()共有三个不 同的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列
