1、期中综合素质评价一、选择题(每小题3分，共24分)1下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2如图，若ABCDEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC7，EC5，则CF的长是()A2 B3 C5 D73如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC10 km，BC24 km，则M、C两点之间的距离为()A13 km B12 km C11 km D10 km4如图，点B，F，C，E在一条直线上，BE，BFEC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是()AABDE BAD CACDF DACFD5如图，将ABC沿AD所在直线翻折，点B落在AC边上的点
2、E处，C25，ABBDAC，那么AED等于()A80 B65 C50 D356如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中的阴影部分的面积为()A9 B C D37如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数有()A4个 B6个 C8个 D10个8如图，在ABC中，延长BA到点E，延长BC到点F.ABC、EAC的角平分线BP、AP交于点P，过点P分别作PMBE、PNBF，垂足为M、N，则下列结论正确的有()CP平分ACF；ABC2APC180；ACB2APB；SPACSMAPSNCP.
3、A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题2分，共20分)9如图，若OADOBC，且O65，C20，则OAD_.10如图，在ABC中，ACBC，B38，点D在AB上，点B关于直线CD的对称点为B，当BDAC时，则BCD的度数为_11如图，在RtABC中，ACB90.若AC5，则正方形ABDE和正方形CBGF的面积差为_12如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若BEF的面积为12，则图中阴影面积为_13如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，要提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而
4、是沿小道从ACB，这样多走了_米14如图，在RtABC中，C90，B20，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC、AB于点D、E；分别以点D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF.若AF与PQ的夹角为，则_.15如图，在RtABC中，BCA90，点D是BC上一点，ADBD，若AB10，BD6，则CD_16如图，在ABC中，ABAC，C30，ADAB，交BC于点D，且AD1，则BC_.17如图，点I为ABC角平分线的交点，AB8，AC6，BC5，将ACB平移使其顶点C与点I重合，则图中阴影部分的周长为_
5、18如图，ABC中，ACAB4，AD平分BAC，CDAD，垂足为D，若BCD的面积最大值为20，此时BC_三、解答题(1920题每题6分，2124题每题10分，2526题每题12分，共76分)19如图，45的方格纸中，请你用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂灰，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形20如图，ABDC，AD，AC与DB相交于点O，连接BC.求证：OBCOCB. 21如图，AD与BC交于点O，ADBC；AC；ABCD.请以中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明 22如图，在ABC中，C90，AC5，BC12，将ABC沿过A点的直线折叠，使点C落
6、在AB边上的点D处，折痕与BC交于点E.(1)试用尺规作图作出折痕AE(要求：保留作图痕迹，不写作法)；(2)用虚线连接DE，求线段DE的长度 23一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中BAC与ADC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸为AD8，AC10，CD6，AB24，BC26.请判断这个零件是否符合要求，并说明理由 24如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G.(1)求证：CG平分BCD；(2)若ADE110，ABC52，求CGD的度数 25如图，AE与BD相交于点C，ACEC，BCDC，AB6 cm，点P从点A
7、出发，沿ABA方向以3 cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿DE方向以1 cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t(s)(1)求证：ABDE；(2)写出线段BP的长(用含t的式子表示)；(3)连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值26在ABC中，C90，ACBC，D是AB的中点E为直线AC上一动点，连接DE.过点D作DFDE，交直线BC于点F，连接EF.(1)如图，当DEBC时，设AEa，BFb，求EF2(用含a、b的式子表示)；(2)当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图，用等式表示线段AE、EF、BF之间的数量关系，并证明答
8、案一、1D2A3A4C5C6B7C8D点拨：如图，过点P作PDAC于点D.BP平分ABC，AP平分EAC，PMBE，PNBF，PDAC，PMPN，PMPD.PNPD.点P在ACF的平分线上，即CP平分ACF.故正确；PMBE，PNBF，ABC90MPN90360.ABCMPN180.在RtPAM和RtPAD中，RtPAMRtPAD.APMAPD.同理可得，RtPCDRtPCN.CPDCPN.MPN2APC.ABC2APC180.故正确；AP平分EAC，BP平分ABC，CAEABCACB2PAM，PAMABCAPB.ACB2APB.故正确；由可知RtPAMRtPAD，RtPCDRtPCN，SPA
9、DSAPM，SCPDSCPN.SPCASMAPSNCP.故正确二、995103311251236134145515163178点拨：如图，设平移后的ACB，即I交AB于D，E两点，连接AI，BI.点I为ABC角平分线的交点，AI和BI分别平分CAB和CBA.CAIDAI，CBIEBI.将ACB平移，使其顶点与点I重合，DIAC，EIBC.CAIDIA，CBIEIB.DAIDIA，EBIEIB.DADI，EBEI.DEDIEIDEDAEBAB8，即图中阴影部分的周长为8.1820三、19解：如图所示(答案不唯一)20证明：在AOB和DOC中，AOBDOC(AAS)OBOC(全等三角形对应边相等)
10、OBCOCB.21解：真命题：AD与BC交于点O，如果ADBC，ABCD，那么AC.(已知，求证.)证明：连接BD.在ABD和CDB中，ABDCDB(SSS)AC(全等三角形对应角相等)点拨：此题答案不唯一例：真命题：AD与BC交于点O，如果AC，ABCD，那么ADBC.(已知，求证.)证明：连接BD.在AOB和COD中，AOBCOD(AAS)OAOC，OBOD(全等三角形对应边相等)ADBC.22解：(1)如图所示，AE即为所求(2)如图，ABC沿AE折叠，点C落在AB边上的点D处，ADAC5，DECE，ADEC90.在RtABC中，由勾股定理，得AB2AC2BC252122169AB13.
11、BDABAD1358，BEBCCE12DE.在RtBDE中，由勾股定理，得BD2DE2BE2，即82DE2(12DE)2，解得DE.23解：这个零件符合要求理由：在ACD中，AD2CD282626436100，AC2102100，AD2CD2AC2.ADC90.在ABC中，AC2AB2102242100576676，BC2262676，AC2AB2BC2.BAC90.这个零件符合要求24(1)证明：BE平分ABC，ABFCBFABC.ABCD，ABFE.CBFE.BCCE.BCE是等腰三角形F是BE的中点，CF平分BCD.即CG平分BCD.(2)解：ABCD，ABCBCD180.ABC52，B
12、CD180ABC18052128.CG平分BCD，GCDBCD64.ADE110，ADECGDGCD，CGDADEGCD1106446.25(1)证明：在ABC和EDC中，ABCEDC(SAS)AE.ABDE.(2)解：当0t2时，BP(63t)cm，当2t4时，BP(3t6)cm.综上所述，线段BP的长为(63t)cm或(3t6)cm；(3)解：由(1)得AE，EDAB6 cm.当线段PQ经过点C时，在ACP和ECQ中，ACPECQ(ASA)APEQ.易知当t2或t4时，ACP不存在当0t2时，3t6t，解得t1.5；当2t4时，123t6t，解得t3.综上所述，当线段PQ经过点C时，t的值为1.5或3.26解：(1)DEBC，ADEB，DEFEFC，易得AEDDFB90.D是AB的中点，ADDB.在ADE与DBF中，ADEDBF(AAS)DEBF，AEDF.DFDE，EDF90.在DEF和CFE中，DEFCFE(AAS)DEFC，DFEC.FCBFb，ECAEa.EF2EC2FC2a2b2.(2)AE2BF2EF2.证明如下：如图，过点B作BMAC，与ED的延长线交于点M，连接MF，则AEDBMD，CBMACB90.在ADE和BDM中，ADEBDM(AAS)AEBM，DEDM.又DFDE，EFMF.BM2BF2MF2，AE2BF2EF2.
