1、南京市六合区马鞍学校中考数学模拟卷（满分:120分，时间：120分钟）一、单选题（每题2分，共12分）1下列运算中，正确的是（） A2x3x2=5x3Bx4+x2=x6C(x2y)3=x6y3D(x+1)2=x2+124的算术平方根是（）A16B2CD3计算的结果是（）ABCD4某街道组织居民进行核酸检测,其中五天的志愿者人数安排计划如下表由于检测地点变化,周三的志愿者人数实际有11位.与计划相比,这五天参与的志愿者人数A.平均数增加1,中位数增加5B.平均数增加5,中位数增加1C.平均数增加1,中位数增加1D.平均数增加5,中位数增加55如图,在ABC中,点D在AC上,BD平分ABC,延长B
2、A到点E,使得BE=BC,连接DE若ADE=38,则ADB的度数是A.68B.69C.71D.726函数y1、y2在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则在该平面直角坐标系中,函数y=y1+y2的大致图像是二、填空题（每题2分，共20分）7若二次根式3-x有意义，则x的取值范围为 82022年北京冬奥会圆满成功，北京成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据统计北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人，其中3.16亿用科学记数法表示为 .10设、是方程的两个根，且，则m的值是_11计算的结果是_12（2022青浦模拟）如图，是实验室里一批种子的发芽天数统计图
3、，其中“1天发芽”的圆心角和“3天发芽”的百分比如图所示，“2天发芽”与“4天发芽”的扇形弧长相等则这批种子的平均发芽天数为 13（2022九下虹口期中）已知l1l2，l1、l2之间的距离是5cm，圆心O到直线l1的距离是2cm，如果圆O与直线l1、l2有三个公共点，那么圆O的半径为 cm14（2分）（2021南京二模）如图，正五边形ABCDE的边为2，对角线BD、CE相交于点F，则DFBD的值为 15（2分）（2021鼓楼区二模）如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案，已知正方形的面积为4，则一个正八边形的面积为 16（2分）（2021秦淮区一模）如图，在四边形ABCD中，AB2，B
4、CBD，ADC150，DCB60，则AC的最大值是 三、解答题（共11题，共88分）17（2022顺义模拟）解不等式组2(x+1)5x+82x-5x-12，并写出它的所有整数解18（2022福田模拟）化简求值： (a-2a+2+8aa2-4)a2+2aa-2 ，其中 a=2022 ； 19（8分）某中学为落实劳动教育，组织九年级学生进行了劳动技能竞赛，现随机抽取了部分学生的成绩（单位：分），得到如下相关信息信息一某校九年级部分学生劳动技能成绩人数统计表成绩分组人数12a84信息二“”这一组的具体成绩为：88、87、81、80、82、88、84、86根据以上信息，回答下列问题：（1）_，抽取的这
5、部分学生的劳动技能成绩的中位数是_分；（2）“”对应扇形的圆心角度数为_（3）若将某学生的成绩由86分修改为89分，则抽取的这部分学生的成绩的方差变_（填“大”或“小”）；（4）已知该校九年级共有900人，若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”，请你估计该校九年级学生被评为“劳动达人”的学生人数20（8分）2022年冬奥会和冬残奥会在我国举行如图，冬奥会的会徽和吉祥物为“冬梦”、“冰墩墩”，冬残奥会的会徽和吉祥物为“飞跃”、“雪容融”，将4张正面分别印有以上图案的卡片随机分成甲、乙两组，每组2张（1）“冰墩墩”在甲组的概率是_；（2）求每组的2张卡片恰是会徽和对应吉祥物的概率，21（8
6、分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点B作交AC于点E（1）求证；四边形BCDE是菱形；（2）若，E为AC的中点，当BC的长为_时，四边形BCDE是正方形22（2022锡山模拟）亲爱的同学，你能利用一张矩形纸片折出大小不一的菱形吗？请你动手试一试！然后按要求完成下面问题：已知某矩形长为8，宽为6，请你用虚线在下图中分别画出两种不同折法的菱形的示意图并在下方横线上直接写出菱形的面积（画图特别说明： 示意图中体现所有折痕；菱形的顶点必须都在矩形的边上 ；所画菱形是能仅用已知数据便可求出面积的图形） 23（2022崂山模拟）A、B两地相距19.2km，甲、乙两人相向而行，两人的
7、运动速度保持不变。甲从A地向B地出发，当甲运动一段时间后，乙从B地向A地出发，甲、乙两人同时运动时他们之间的距离y（km）与乙运动时间t（h）满足一次函数关系式，其图象如图所示（1）根据图像求y与t的函数关系式，并求出两人的速度和；（2）已知甲由A地运动到B地所用时间是乙由B地运动到A地所用时间的65倍求甲由A地运动到B地所用时间是多少小时？24（8分）已知一次函数（a为常数，）和（1）当时，求两个函数图象的交点坐标；（2）不论a为何值，（a为常数，）的图像都经过一个定点，这个定点坐标是_；（3）若两个函数图象的交点在第三象限，结合图像，直接写出a的取值范围25（8分）如图，在中，是的外接圆D
8、为BC的延长线上一点，AD交于点E，连接BE（1）求证：；（2）若，求的半径r；的最大值为_26（8分）某农场有100亩土地对外出租，现有两种出租方式：方式一若每亩土地的年租金是400元，则100亩土地可以全部租出每亩土地的年租金每增加5元土地少租出1亩方式二每亩土地的年租金是600元（1）若选择方式一，当出租80亩土地时，每亩年租金是_元；（2）当土地出租多少亩时，方式一与方式二的年总租金差最大？最大值是多少？（3）农场热心公益事业，若选择方式一，农场每租出1亩土地捐出a元给慈善机构；若选择方式二，农场一次性捐款1800元给慈善机构，当租出的土地小于60亩时，方式一的年收入高于方式二的年收入
9、，直接写出a的取值范围（注：年收入年总租金捐款数）27（2020宁波模拟）数学上称“费马点”是位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。现定义：菱形对角线上一点到该对角线同侧两条边上的两点距离最小的点称为类费马点。例如：菱形ABCD，P是对角线BD上一点，E、F是边BC和CD上的两点，若点P满足PE与PF之和最小，则称点P为类费马点（1）如图1，在菱形ABCD中，AB=4,点P是BD上的类费马点E为BC的中点，F为CD的中点，则PE+PF= 。E为BC上一动点，F为CD上一动点，且ABC=60则PE+PF= 。（2） 如图2，在菱形ABCD中，AB=4,连结AC,点P是ABC的费马点，（即PA,PB,PC之和最小），当ABC=60时，BP=当ABC=30时，你能找到ABC的费马点P吗？画图做简要说明，并求此时PA+PB+PC的值
