1、第 1 页 共 6 页2021-2022 学年第二学期期中学科质量自主监测学年第二学期期中学科质量自主监测八八年级年级数学数学试卷试卷（满分满分 100 分分，考试时间考试时间 100 分钟分钟）一、选择题(共 10 小题，每题 2 分，共 20 分)1下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD2若点 A（3，6）在反比例函数ykx的图像上，则 k 的值为（）A18B18C2D23“翻开苏科版数学八年级下册，恰好翻到第 20 页”，这个事件是（）A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件4下列调查中最适合用普查的方式是（）A.市场上某品牌黑水笔的使用质量B.某校某
2、班级 4 月份家长接种新冠疫苗的人数C.长江“禁补”之后，江内现有鱼的种类D.全国中学生家庭一周收看“新闻联播”的次数5下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直6已知)5() 1() 1(321，、，、，xCxBxA是反比例函数y5x的图像上三点，则下列结论正确的是（）A321xxxB231xxxC132xxxD123xxx7如图，在ABCD 中，AE 平分BAD，交 CD 边于 E，AD = 6，EC = 4，则 AB 的长为（）A. 10B. 6C. 4D. 24（第 7 题图）（第 8 题图）（第 9 题图）8如图，D 是AB
3、C 内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是（）A. 9B.10C.11D. 129如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，将BOC 绕着点 C 旋转 180得到BOC，若AC2，AB5，则菱形 ABCD 的边长是（）A. 3B. 4C.15D.17第 2 页 共 6 页10如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，动点 F 从点 B 出发，沿 BC 运动到点 C 时停止，以EF 为边作EFGH， 且点 G、 H 分别在 CD、 AD 上 在动点 F 运动的过程中，EFGH 的面积 （
4、）A逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大，再减小二、填空题(共 8 小题，每题 3 分，共 24 分)11已知关于 x 的一元二次方程 x24x + m= 0 有实数根，则实数 m 的取值范围为12在一个不透明的口袋中装有 2 个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同.通过大量摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.2 附近，则估计口袋中白球的个数为个.13设函数xy1与1yx的图像的交点坐标为（a，b），则11ab的值为14如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AC 上一点，连接 EB、ED，延长 BE 交 AD 于 F当BED120时，则ABF 的度数为15如图，将ABC
5、 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使BAB50，则ACC的度数为（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）16如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，D45，点 E 在 BC 边上，将ABE 沿 AE 所在的直线折叠得到AB1E，AB1交 CD 于点 F，使 EB1经过点 C，则 CB1的长度为17如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，C90，AB8，ADCD5，点 M、N 分别为 BC、AB 上的动点（含端点），E、F 分别为 DM、MN 的中点，则 EF 长度的最小值为（第 17 题图）（第 18 题图）18如图，在平面直角坐标系中有一个52的矩形DEFG网格，每个小
6、正方形的边长都是1，反比例函数xky （k 0，x0）的图像经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数xky（k0，x0）的图像经过格点B，且SABC1，则k的值是（第 10 题图）第 3 页 共 6 页三三、解答题解答题(共共 8 大题，共大题，共 56 分分)19解方程 (每题 3 分，共 6 分)(1) x24x5= 0；(2) 2x25x1= 020（本题满分 5 分）近期，扬州某学校近期开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率为了了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行
7、统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）被抽样调查的学生人数是；（2）请补全条形统计图，在扇形统计图中“合格”部分所占百分比为；（3）若该学校共有学生 2000 人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”和“优秀”的总人数21.（本题满分 5 分）如图，已知点 A，B，C 的坐标分别为（0，0），（4，0），（5，2），将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到ABC（1）画出ABC；（2）写出点 C的坐标；（3）点 D 坐标为（5，m），且 D 点与 A、B、C 三个点组成的四边形为平行四边形，则 m 的值为第
8、4 页 共 6 页22（本题满分 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，BAC90，E 是 BC 的中点，ADBC，AEDC，EFCD 于点 F（1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若 AB6，BC10，求 EF 的长23（本题满分 7 分）如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴的正半轴上，点 B 在点 A 的右侧，反比例函数1ykx在第一象限内的图象与直线2y43x 交于点 D，且反比例函数1ykx交 BC 于点 E，AD3（1）求 D 点的坐标及反比例函数的关系式；（2）若矩形的面积是 24，求出CDE 的面积（3）直接写出当 x4 时，1y的取值范围24（本题满分 7 分
9、）已知：如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 G、H 分别是 AD、BC 的中点，点 E、O、F 分别是对角线 BD 上的四等分点，顺次连接 G、E、H、F（1）求证：四边形 GEHF 是平行四边形；（2）当 AB 与 BD 满足条件_时，四边形 GEHF 是矩形（第 22 题图）（第 24 题图）（第 23 题图）第 5 页 共 6 页25（本题满分 10 分）【发现问题】小明在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围如何呢？【解决问题】小明尝试从函数图像的角度进行探究：（1）建立函数模型设一矩形的面积为 4，周长为
10、 m，相邻的两边长为 x、y，则 xy=4，2(x+y)=m，即4yx，2myx ，那么满足要求的(x，y)应该是函数4yx与2myx 的图像在第象限内的公共点坐标（2）画出函数图像画函数4yx(x0)的图像；在同一直角坐标系中直接画出yx 的图像，则2myx 的图像可以看成是由yx 的图像向上平移个单位长度得到（3）研究函数图像平移直线yx ，观察两函数的图像；当直线平移到与函数4yx(x0)的图像有唯一公共点的位置时，公共点的坐标为，周长 m 的值为；在直线平移的过程中， 两函数图像公共点的个数还有什么情况？请直接写出公共点的个数及对应周长 m 的取值范围【结论运用】（4）面积为 10 的矩形的周长 m 的取值范围为xyO第 6 页 共 6 页26（本题满分 10 分）【理解概念】定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形（1）下列四边形是三等角四边形的是_.（填序号）平行四边形；菱形；矩形；正方形.【巩固新知】（2）如图 1，折叠平行四边形 DEBF，使得顶点 E、F 分别落在边 BE、BF 上的点 A、C 处，折痕为DG、DH求证：四边形 ABCD 为三等角四边形图 1【拓展提高】（3）如图 2，在三等角四边形 ABCD 中，ABC，若 AB5，AD 26，DC7，则 BC的长度为图 2
