1、10.1.3 古典概型（同步练习）一、选择题1.从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为()A. B. C. D.2.一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则第一册和第二册相邻的概率为()A. B. C. D.3.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()A. B. C. D.4.在建国70周年国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为()A. B. C. D.5.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是()A. B. C. D.6.有五根细木棒，长度分别
2、为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是()A. B. C. D.7.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()A. B. C. D.二、填空题8.甲、乙、丙三名奥运志愿者被随机分到A，B两个不同的岗位，且每个岗位至少1人，则甲、乙两人被分到同一岗位的概率为_9.从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率为_10.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_11.在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_三、解
3、答题121,2,3,4,5,6中先后任取两个数字，先取的数字作十位，后取的数字作个位，组成一个两位数，求组成的两位数大于50的概率13.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率14.从中随机抽取一个数记为a，从1,1，2，2中随机抽取一个数记为b，求函数f(x)axb的图象经过第三象限的概率15.袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽
4、取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“ab2”，求事件A的概率参考答案：一、选择题1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B二、填空题8.答案： 9.答案：10.答案：解析：从5个数中任意取出两个不同的数，样本点的总数为10，若取出的两数之和等于5，则有(1,4)，(2,3)，共有2种样本点，所以取出的两数之和等于5的概率为.11.答案：解析：如图，在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，样本空间共有15个样本点，其中构成的四边形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6个样本点，故构成的四边形是
5、梯形的概率P.三、解答题12.解：任取两个数字组成一个两位数所包含的样本点为12,13,14,15,16,21,23,24,25,26,31,32,34,35,36,41,42,43,45,46,51,52,53,54,56,61,62,63,64,65，共有30个设“组成的两位数大于50”为事件A，则事件A包含的样本点为51,52,53,54,56,61,62,63,64,65，共10个由古典概型的概率计算公式得P(A).13.解：(1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，这个试验的样本空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)
6、，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个样本点，且每个样本点出现的可能性是等可能的，可用古典概型来计算概率用A表示“所取的2道题都是甲类题”这一事件，则A(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共含有6个样本点，所以P(A).(2)由(1)知试验的样本空间共有15个样本点，用B表示“所取的2道题不是同一类题”这一事件，则B(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，共包含8个样本点，所以P(B).14.解：根据题意，从集合
7、中随机抽取一个数记为a，有4种情况，从1,1，2,2中随机抽取一个数记为b，有4种情况，则f(x)axb的情况有4416种函数f(x)axb的图象经过第三象限，有a3，b1，a3，b2，a2，b1，a2，b2，a，b2，a，b2，共6种情况故函数的图象经过第三象限的概率为.15.解：(1)由题意可知：，解得n2.(2)记标号为0和1的小球分别为0,1，标号为2的小球分别为21,22，不放回地随机抽取2个小球的样本空间(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12个，事件A包含的样本点为：(0,21)，(0,22)，(21,0)，(22,0)，共4个故P(A).
