1、课后作业夯关 7 3 空间点、直线、平面之间的位置关系 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1 ( 2016 浙江高考 ) 已知互相垂直的平面 ， 交于直线l ，若直线 m ， n 满足 m ， n ，则 ( ) A m l B m n C n l D m n 解析 对于 A ， m 与 l 可能平行或异面，故 A 错误；对于 B ， D ， m 与 n 可能平行、相交或异面，故 B ， D 错误；对于 C ，因为 n ， l ? ，所以 n l ，故 C 正确故选 C. 2 若 l1， l2， l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 ( ) A l1 l2， l2 l3? l1 l3B
2、l1 l2， l2 l3? l1 l3C l1 l2 l3? l1， l2， l3共面 D l1， l2， l3共点 ? l1， l2， l3共面 解析 当 l1 l2， l2 l3时， l1与 l3也可能相交或异面，故 A 不正确； l1 l2， l2 l3? l1 l3，故 B 正确；当 l1 l2l3时， l1， l2， l3未必共面，如三棱柱的三条侧棱，故 C 不正确； l1， l2， l3共点时， l1， l2， l3未必共面，如正方体中从同一顶点出发的三条棱，故 D 不正确故选 B. 3 ( 2016 雅安期末 ) 已知正方体 AB C D A1B1C1D1，则过点 A 与 AB
3、， BC ， CC1所成角均相等的直线有 ( ) A 1 条 B 2 条 C 4 条 D 无数条 解析 若直线和 AB ， BC 所成角相等，得直线在对角面BD D1B1内或者和对角面平行，同时和 CC1所成角相等，此时在对角面内只有体对角线 BD1满足条件此时过 A 的直线和 BD1平行即可，同理体对角线 A1C ， AC1， DB1也满足条件则过点 A 与 AB ， BC ， CC1所成角均相等的直线只要和四条体对角线平行即可，共有 4 条故选 C. 4 ( 2017 宁德期末 ) 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中， AM 与 BN 所成角的大小为 ( ) A 0 B 45 C 60 D 90 解析 如图，把正方体的平面展开图还原成正方体AD N E C M FB ， CD BN ， CD AM ， AM BN ， 在这个正方体中， AM 与 BN 所成角的大小为 90 . 故选 D. 5 如图所示，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱 AB C D A1B1C1D1中， AA1 2 AB ，则异面直线 A1B 与AD1所成角的余弦值为 ( ) A.15B.25C.35D.45
