1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市顺义区中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解
2、为负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个2、二次函数()的图象如图，给出下列四个结论：；对于任意不等于-1的m的值一定成立其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D43、某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中，下列结论中：主视图中；左视图矩形的面积为；俯视图的正切值为其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个4、二次函数y（x2）25的对称轴是（ ）A直线xB直线x5C直线x2D直线x25、如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=108则BAE的度数为（）A120B108C132D726、一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房
3、住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有人，可列得方程（ ）ABCD7、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD8、已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （）Ax14，x22Bx13，x21Cx14，x22Dx12，x229、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到10、如图，OM平分，则（ ）A96B108C120D144第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、
4、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 _（保留3个有效数字）2、方程（2x1）225的解是 _；3、用幂的形式表示：_4、已知关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m+30有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _；5、如图，在ABC中，AB12，BC15，D为BC上一点，且BDBC，在AB边上取一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则BE_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、深圳某地铁站入口有A，B，C三个安全检查口，假定每位乘客通过任意一个安全检查口的可能性相同张红与李萍两位同学需要
5、通过该地铁入口乘坐地铁（1）张红选择A安全检查口通过的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法求出她俩选择相同安全检查口通过的概率2、如图，抛物线yx22x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C(0，3)（1）求AB的长（2）将点A向上平移n个单位至点E，过点E作DFx轴，交抛物线与点D，F当DF6时，求n的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、解方程：（x+2）（x3）4x+8；4、在ABC中，BAC90，P是线段AC上一动点，CQBP于点Q，D是线段BQ上一点，E是射线CQ上一点，且满足，连接AE，DE（1）如图1，当ABAC时，用等式表示线段DE与AE
6、之间的数量关系，并证明；（2）如图2，当AC2AB6时，用等式表示线段DE与AE之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若，AECQ，直接写出A，D两点之间的距离5、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边
7、相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解2、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0，可判断；根据对称轴是x1，可得x2、0时，y的值相等，所以4a2b+c0，可判断；根据1，得出b2a，再根据a+b+c0，可得b+b+c0，所以3b+2c0，可判断；x1时该二次函数取得最大值，据此可判断【详解】解：图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，b24ac0，4acb20，正确；1，b2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，正确；当x2时，y0，4a2b+c0，4a+
8、c2b，错误；由图象可知x1时该二次函数取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故正确正确的有三个，故选：C【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，看懂图象，利用数形结合解题是关键3、A【分析】过点A作ADBC与D，根据BD=4，可求AD=BD，根据，得出BC=7，可得DC=BC-BD=7-4=3可判断；根据左视图矩形的面积为36=可判断；根据tanC可判断【详解】解：过点A作ADBC与D，BD=4，AD=BD，BC=7，DC=BC-BD=7-4=3，主视图中正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 左视图矩形的面积为36=，正确；tanC，正确；其中正确的
9、个数为为3个故选择A【点睛】本题考查三视图与解直角三角的应用相结合，掌握三视图，三角形面积公式，正切定义，矩形面积公式是解题关键，本题比较新颖，难度不大，是创新题型4、D【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可【详解】解：由二次函数y=（x+2）2+5可知，其图象的对称轴是直线x=-2故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键5、C【分析】根据等边三角形的性质可得，然后利用SSS即可证出，从而可得，然后求出，即可求出的度数【详解】解：是等边三角形，在与中，故选C【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、利用SS
10、S判定两个三角形全等和全等三角形的对应角相等是解决此题的关键6、B【分析】设这队同学共有人，根据“如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，”即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：设这队同学共有人，根据题意得： 故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键7、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题
11、关键8、A【分析】关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的根即为二次函数yax2bxc（a0）的图象与x轴的交点的横坐标【详解】解：根据图象知，抛物线yax2bxc（a0）与x轴的一个交点是（2，0），对称轴是直线x1设该抛物线与x轴的另一个交点是（x，0）则，解得，x4 ，即该抛物线与x轴的另一个交点是（4，0）所以关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的根为x14，x22故选：A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点解题时，注意抛物线yax2bxc（a0）与关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）间的转换9、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由，两边都加1，得到，正确
12、；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式10、B【分析】设，利用关系式，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【详解】解：设，OM平分，解得故选：B【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数其
13、中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线二、填空题1、1.34106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1340000人次，用科学记数法表示为 1.34106人次，故答案为：1.34106【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解2、x1=3，x2=-2【分析】通过直接开平
14、方求得2x-1=5，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解方程【详解】解：由原方程开平方，得2x-1=5，则x=，解得，x1=3，x2=-2故答案是：x1=3，x2=-2【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观
15、察方程的特点3、【分析】根据分数指数幂的意义，利用（m、n为正整数）得出即可【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂的定义4、m且m1【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到不等式组：，然后解不等式组即可求出m的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+3=0有两个不相等的实数根，解得m且m1故答案为：m且m1【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键5、4或【分析】以B，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则存在两种情况，即BDEBCA，也可能是BDEBAC，应分类讨论，求解【
16、详解】解：如图，DE/BC当AED=C时，即DEAC则BDEBCA， BDBC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当BED=C时，BEDBCA，即 综上，BE=4或故答案为4或【点睛】此题考查了相似三角形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据概率公式求解即可；（2）根据题意先画出树状图得出所有等情况数和选择相同安全检查口通过的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【小题1】解：（1）有AB、C三个闸口，张红选择A安全检查口通过的概率是，故答案为：；【小题2】根据题意画图如下：共有9种等情况数，其中她俩选择相同安全检查口通过的有3种
17、，则她俩选择相同安全检查口通过的概率是【点睛】本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，正确画出树状图2、（1）AB的长为4；（2）n的值为5【分析】（1）利用二次函数表达式，求出其与x轴的交点、的坐标，其横坐标之差的绝对值即为AB的长（2）利用二次函数的对称性，求出F点的横坐标，代入二次函数表达式，求出纵坐标，最后求得n的值【详解】（1）解：把（0，-3）代入y=x2-2x-c得c=-3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 令y=x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，A（-1，0），B（3，0），AB=3-(-1)=4（2）解：作对称轴x=1交DF于点G，G点横坐标
18、为1，如图所示：由题意可设：点F坐标为（，），、关于二次函数的对称轴 DG=GF=3， ，n=5【点睛】本题主要是考查了二次函数与x轴交点坐标以及二次函数的对称性，熟练应用二次函数的对称性进行解题，是求解这类二次函数题目的关键3、x1=7，x2=-2【分析】方程整理为一般形式，利用公式法求出解即可【详解】解：方程整理得：x2-5x-14=0，则a=1，b=-5，c=-14，b2-4ac=25+56=810，x=，解得：x1=7，x2=-2【点睛】此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键4、（1），理由见解析（2），理由见解析（3）【分析】（1）连接AD根据，可得，从而得
19、到，再由，可得，从而得到，进而得到，即可求解；（2）连接AD先证明，可得到，从而得到，再由勾股定理，即可求解；（3）根据题意可先证明四边形ADQE是矩形，可得到ADBP，再由，可得AP=4，再由勾股定 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 理可得，然后根据三角形的面积，即可求解（1）解：理由：如图，连接AD，即，在RtDAE中，；（2）解：，理由：如图，连接AD，即，在RtDAE中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；（3）解： 由（2）得：DAE=90，AECQ，BPCQ，DQE=AEQ=90，PQAE，四边形ADQE是矩形，ADP=90，即ADBP，AC=6，AP=4，AC2AB6，AB=3，BAC=90， ， ， 【点睛】本题主要考查了相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性质，勾股定理等知识是解题的关键5、【分析】先去分母，去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，最后进行检验【详解】解：去分母去括号得：解得：检验：当时，分式方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程解题的关键与难点在于将分式方程转化成整式方程
