1、第 1 页 共 6 页2022 年中考模拟考试数 学 试 卷2022 年中考模拟考试数 学 试 卷一选择题（本大题共有一选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1.下列计算正确的是 （）A32aaaB66aaaC932)(xxD2m3n5mn2.最接近-的整数是（）A3B4C-4D-33.围棋起源于中国，古代称之为“弈” ，至今已有 4 000 多年历史2017 年 5 月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 AlphaGo 进行了围棋人机大战截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）A.B.C.D.4.一元二次方程 x23x2=0
2、 的两根为 x1，x2，则下列结论正确的是 （）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1+x2=3Dx1x2=25.已知正六边形的边长为 4，则这个正六边形的半径为（）A4B23C2D436. 如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20那么2 的度数是（）A. 15B. 20C. 25D. 307.如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，连结 AC、AD、BD，若BAC35，则ADC 的度数为（）A35B65C55D707. 如图，ABC 是等腰直角三角形， A=90， BC=4， 点 P 是ABC 边上一动点，沿BAC 的路径移动，过点 P 作 PDB
3、C 于点 D，设 BD=x，BDP 的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（）OACBD第 7 题第 6 题第 8 题第 2 页 共 6 页ABCD二填空题（本大题共填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9. 8 的立方根是.10. 分解因式：244a babb.11.连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币 100 次出现了 100 次正面朝上，则第 101 次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是.12.火星与地球的距离约为 56 000 000 千米，这个数据用科学记数法表示为米13.圆锥的侧面展开图是半径为 8，圆心角为 120的扇形，则圆
4、锥的底面半径为.14如图，在ABC 中，ABC90，C25，DE 是边 AC 的垂直平分线， 连结 AE，则BAE 等于15.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，其中边 AD 是O 的直径，BC 与O 相切于点 B，若O 的周长是 12，则四边形 ABCD 的面积为_16在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，A、B、C、D 都是格点，AB 与 CD 相交于 M，则 AM：BM_三解答题（共三解答题（共 102 分）分）17（本题满分 8 分）计算： （1）2sin30+|2|+（1）0；（2） （x1） （x+1）（x2）2.18 （本题满分 6 分）解不等式组2(x1)
5、x3，3x45x，并在数轴上表示解集19（本题满分 6 分）先化简再求值：222211aaaaaa，其中 a=2+2ABCDO第 15 题ABCED第 14 题ABCDM第 16 题第 3 页 共 6 页20 （本题满分 8 分）已知关于 x 的方程 x2+2x+a0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围；（2）当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及方程的另一根21 （本题满分 8 分）一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2） 、1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意
6、摸出 1 个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率22 （本题满分 10 分）在 RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形 ADCF 是菱形；23.（本题满分 10 分）电影长津湖之水门桥于 2022 年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝,保家卫国的故事为了解影片的上座率，小丽统计了某影城 1 月 31 日至 2 月 20 日共三周该影片的观影人数（单位：人） ，相关信息如下：A1 月月
7、31 日至日至 2 月月 20 日观影人数统计图：日观影人数统计图：第 4 页 共 6 页B1 月月 31 日至日至 2 月月 20 日观影人数频数统计图：日观影人数频数统计图：C1 月月 31 日至日至 2 月月 20 日观影人数在日观影人数在 90 x 120 的数据为：的数据为：91，92，93，93，95，98，99根据以上信息，回答下列问题：根据以上信息，回答下列问题：（1）2 月 14 日观影人数在这 21 天中从高到低排名第（填数字） ；（2）这 21 天观影人数的中位数是；（3）记第一周（1 月 31 日至 2 月 6 日）观影人数的方差为 S12，第二周（2 月 7 日至 2
8、月 13 日）观影人数的方差为 S22，第三周（2 月 14 日至 2 月 20 日）观影人数的方差为 S32，直接写出 S12，S22，S32的大小关系24 （本题满分 10 分）疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红外线测温仪进行体温监测早晨打开 2 台设备监测，10 分钟后全体学生和参加疫情防控值日的 20名老师全部测试完毕;中午该校九年级有一半学生回家吃午饭， 于是打开 1 台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，9 分钟后发现还有 25 个学生未监测完（1）问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少名学生？（2） 按照 “分批次、 错锋开学” 要求， 先
9、九年级， 然后八年级， 最后七年级学生进校园 如果 7 点钟学生开始进校园，该校八年级有 630 名学生，且一直同时打开 2 台设备只对学生监测，那么七年级学生最早到达校门口时间为 7 点分 （精确到整数分）第 5 页 共 6 页25 （本题满分 10 分）如图，在O 中，直径 AB 平分弦 CD，AB 与 CD 相交于点 E，连接AC、BC，点 F 是 BA 延长线上的一点，且FCA=B（1）求证：CF 是O 的切线（2）若 AC=4，tanACD= ，求O 的半径26 （本题满分 12 分）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线定义：有两个相邻内角互余的四
10、边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线（1）如图 1，在ABC 中，ABAC，AD 是ABC 的角平分线，E，F 分别是 BD，AD上的点求证：四边形 ABEF 是邻余四边形（2）如图 2，在 54 的方格纸中，A，B 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使 AB 是邻余线，E，F 在格点上（3）如图 3，在（1）的条件下，取 EF 中点 M，连接 DM 并延长交 AB 于点 Q，延长 EF交 AC 于点 N若 N 为 AC 的中点，DE4BE，QB6，求邻余线 AB 的长第 6 页 共 6 页27.（本题满分 14 分）阅读感悟：阅读感悟：“数形结合”是一种重要的数学思想
11、方法，同一个问题有“数” 、 “形”两方面的特性，解决数学问题，有的从“数”入手简单，有的从“形”入手简单，因此，可能“数”“形”或“形”“数” ，有的问题需要经过几次转化这对于初、高中数学的解题都很有效，应用广泛解决问题：解决问题：已知，点 M 为二次函数 yx2+2bxb2+4b+1 图象的顶点，直线 ymx+5 分别交 x 轴正半轴和 y 轴于点 A，B（1）判断顶点 M 是否在直线 y4x+1 上，并说明理由；（2）如图 1，若二次函数图象也经过点 A，B，且 mx+5x2+2bxb2+4b+1，结合图象，求 x 的取值范围；（3）如图 2，点 A 坐标为（5，0） ，点 M 在AOB 内，若点 C（14，y1） ，D（34，y2）都在二次函数图象上，试比较 y1与 y2的大小
